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2．一块质量为M的长木板，静止在光滑水平桌面上，一个质量为m的小滑块以水平速度v₀从长木板的一端开始在木板上滑动，直到离开木板，滑块刚离开木板时的速度为$\frac{{v}_{0}}{5}$，．若把该木板固定在水平桌面上，其它条件相同．求：
（1）求滑块离开木板时的速度；
（2）若已知滑块和木板之间的动摩擦因数μ，求木板的长度．

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1．如图所示，质量为2m的木板A静止在光滑水平面上，其左端与固定台阶相距S，长木板的右端固定一半径为R光滑的四分之一圆弧，圆弧的下端与木板水平相切但不相连．质量为m的滑块B（可视为质点）以初速度v₀=$\sqrt{2gR}$从圆弧的顶端沿圆弧下滑，当B到达最低点时，B从A右端的上表面水平滑入（滑入后将右侧四分之一圆弧撤去）．A与台阶碰撞无机械能损失，不计空气阻力，A、B之间动摩擦因数为μ，A足够长，B不会从A表面滑出；重力加速度为g．试分析下列问题：

（1）滑块B到圆弧底端时的速度大小v₁；
（2）A与台阶只发生一次碰撞，求S满足的条件；
（3）S在满足（2）条件下，讨论A与台阶碰撞前瞬间B的速度．

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18．如图所示，在xOy平面第一象限内存在方向沿y轴负方向的匀强电场，第二象限内存在方向沿x轴正方向的匀强电场，第一、二象限内电场强度大小相等．A为x轴上一点，其坐标为（L，0）．一质量为m、电荷量为+q的带电粒子（不计重力）从第二象限中P（x，y）点由静止释放，粒子恰能从A点穿出电场．
（1）求P点坐标x，y的函数关系；
（2）现保持第二象限电场不变，把第一象限的电场换成垂直于xOy平面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B．若粒子从第二象限内纵坐标y=3L的Q（未画出）点由静止释放，粒子最终从A点穿出磁场．求粒子在磁场中运动的速度大小．

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