如图所示为某种质谱仪的工作原理示意图，此质谱仪由以下几部分构成：粒子源N：P、Q间的加速电场：静电分析器，即中心线半径为R的四分之一圆形通道，通道内有均匀辐射电场，方向沿径向指向圆心O，且与圆心O等距的各点电场强度大小相等，磁感应强度为B的有界匀强磁场，方向追至纸面向外，胶片M。由粒子源发出的不同带电粒子，经加速电场加速后进入静电分析器，某些粒子能沿中心线通过静电分析器并经小孔S，垂直磁场边界进入磁场，最终打到胶片上的某点，粒子从粒子源发出时的初速度不同，不计粒子所受重力，下列说法正确的是

A．从小孔S进入磁场的粒子速度大小一定相等

B．从小孔S进入磁场的粒子动能一定相等

C．打到胶片上同一点的粒子速度大小一定相等

D．打到胶片上位置距离O点越远的粒子，比荷越小

某同学设计实验测定待测电阻的阻值，（阻值约为3Ω），除电源（电动势为1．5V）、开关和导线外，可供使用的实验器材还有：

a．电流表（量程0．6A）

b．电流表（量程3A）

c．电压表（量程3V）

d．电压表（量程15V）

e．滑动变阻器（最大阻值10Ω）

f．滑动变阻器（最大阻值100Ω）

（1）实验中，应选择的器材有________、________、________（填入所选器材前面的字母）；

（2）在虚线框内画出所设计的电路图，并用笔画线代替导线将图乙的实验器材连接成实验电路；

（3）引起实验系统误差的主要原因是__________。

根据闭合电路欧姆定律，用图甲所示的电路可以测定电池的电动势和内阻，R为一变阻箱，改变R的阻值，可读出电压表V相应的示数U。对测得的实验数据进行处理，就可以实现测量目的，根据实验数据在坐标系中描出坐标点，如图乙所示，已知，请完成以下数据分析和处理。

（1）在坐标纸上画出关系图线；

（2）图线的斜率是___________，由此可得电磁电动势E=______V。（结果保留两位有效数字）

如图所示，质量为m，电荷量为+q的滑块，静止在绝缘水平面上，某时刻，在MN的左侧加一个长期为E的匀强电场，滑块在电场力的作用下开始向右运动，已知滑块与MN之间的距离为d，滑块与水平面间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g，求：

（1）滑块在电场中运动时加速度a的大小；

（2）滑块停止时MN间的距离x。

如图所示，在虚线MN的上方存在磁感应强度为B的匀强磁场，方向垂直纸面向内，质子和粒子以相同的速度由MN上的O点以垂直MN且垂直于磁场的方向射入匀强磁场中，再分别从MN上，A、B两点离开磁场。已知质子的质量为m，电荷为e，粒子的质量为4m，电荷为2e，忽略带电粒子的重力及质子和粒子间的相互作用，求：

（1）A、B两点间的距离；

（2）粒子在磁场中运动的时间。

如图所示，两平行金属导轨间的距离L=0．40m，金属导轨所在的平面与水平面夹角=37°，在导轨所在平面内，分布着磁感应强度B=0．20T、方向垂直于导轨所在平面的匀强磁场，金属导轨的一端接有电动势E=4．5V、内阻r=0．50Ω的直流电源。现把一个质量为m=0．040kg的导体棒ab放在金属导轨上，导体棒恰好静止，导体棒与金属导轨垂直，且接触良好，导体棒与金属导轨接触的两点间的电阻=2．5Ω，金属导轨电阻不计，，已知sin37°=0．6，cos37°=0．8，求：

（1）通过导体棒的电流；

（2）导体棒受到的安培力大小；

（3）导体棒受到的摩擦力的大小、方向。

回旋加速器是用来加速一群带电粒子使它获得很大动能的仪器，其核心部分是两个D形金属扁盒，两盒分别和一高频交流电源两极相接，以便在盒间的窄缝中形成一匀强电场，高频交流电源的周期与带电粒子在D型盒中的运动周期相同，使粒子每穿过窄缝都得到加速（尽管粒子的速率和半径一次比一次增大，运动周期却始终不变）。两盒放在匀强磁场中，磁场方向垂直于盒底面，磁场的磁感应强度为B，粒子源置于D形盒的中心附近，若粒子源放射出粒子的电量为q，质量为m，最大回旋半径为R，其运动轨迹如图所示，不计粒子的重力和初速度，试求：

（1）两盒所加交流电的频率为多大？

（2）粒子离开回旋加速器时的最大动能为多少？

（3）设两D形盒间电场的电势差为U，计算粒子在整个回旋加速器中运动所用的总时间t为多少？（忽略粒子在盒间窄缝电场中加速所用的时间）。

如图所示，在某空间存在这样一个磁场区域，以MN为界，上部分的匀强磁场的磁感应强度为，下部分的匀强磁场的磁感应强度为，，方向均垂直纸面向内，且磁场区域足够大，在距离界限为h的P点有一带负电的离子处于静止状态，某时刻该离子分解成为带电荷的粒子A和不带电的粒子B，粒子A质量为m、带电荷q，以平行于界线MN的速度向右运动，经过界线MN处的速度方向与界线成60°角（如图所示），进入下部分磁场。当粒子B沿与界线平行的直线到达位置Q点时，恰好又与粒子A相遇。不计各粒子的重力，求：

（1）粒子A在上、下磁场中作匀速圆周运动的半径之比；

（2）P、Q两点间的距离；

（3）粒子B的质量。

如图甲为科技小组的同学们设计的一种静电除尘装置示意图，其主要结构有一长为L，宽为b，高为d的矩形通道，其前、后板使用绝缘材料，上、下板使用金属材料，图乙是该主要结构的截面图，上、下两板与输出电压可调的高压直流电源（内电阻可忽略不计）相连，质量为m、电荷量大小为q的分布均匀的带负电的尘埃无初速度地进入A、B两极板间的加速电场。已知A、B两极板间加速电压为，尘埃加速后全都获得相同的水平速度，此时单位体积内的尘埃数为n。尘埃被加速后进入矩形通道，当尘埃碰到下极板后其所带电荷被中和，同时尘埃被收集，通过调整高压直流电源的输出电压U可以改变收集效率（被收集尘埃的数量与进入矩形通道尘埃的数量的比值）。尘埃所受的重力，空气阻力及尘埃之间的相互作用均可忽略不计，在该装置处于稳定工作状态时：

（1）求在较短的一段时间呢，A、B两极板间加速电场对尘埃所做的功；

（2）若所有进入通道的尘埃都被收集，求通过高压直流电源的电流；

（3）请推导出收集效率随电压直流电源输出电压U变化的函数关系式。

如图所示，在正交坐标系Oxyz的空间中，同时存在匀强电场和匀强磁场（x轴正方向水平向右，y轴正方向竖直向上），匀强磁场的方向与Oxy平面平行，且与x轴的夹角为60°。一质量为m、电荷量为+q的带电质点从y轴上的点P（0，h，0）沿平行于z轴正方向以速度射入场区，重力加速度为g

（1）若质点恰好做匀速圆周运动，求电场强度的大小和方向；

（2）若质点恰沿方向做匀速直线运动，求电场强度的最小值及方向；

（3）若电场为（2）问所求的情况，撤去磁场，当带电质点P点射入时，求带电粒子运动到Oxz平面时的位置。