自然界中的物体由于具有一定的温度，会不断向外辐射电磁波．处于一定温度的物体在向外辐射电磁能量的同时，也要吸收由其他物体辐射的电磁能量，如果它处在平衡状态，则能量保持不变．若不考虑物体表面性质对辐射与吸收的影响，我们定义一种理想的物体，它能100％地吸收入射到其表面的电磁辐射，这样的物体称为黑体．单位时间内向黑体表面单位面积辐射的电磁波的总能量与黑体绝对温度的四次方成正比，即P_O＝σT⁴，其中常量σ＝5.67×10^－8W/m²·K⁴．在下面的问题中，把研究对象都简单地看作黑体．有关数据及数学公式：太阳半径R₃＝696000km，太阳表面温度T＝5770K，火星半径r＝3395km，球面积S＝4πR²，其中R为球半径．(1)太阳热辐射能量的绝大多数集中在波长为2×10^－7m～1×10^－5m的范围内，求相应的频率范围是多少？(2)每小时从太阳表面辐射的总能量为多少？(3)火星受到来自太阳的辐射可认为垂直射到面积为pr²(r为火星半径)的圆盘上．已知太阳到火星的距离约为太阳半径的400倍，忽略其他天体及宇宙空间的辐射，试估算火星的平均温度．

雨过天晴，人们常看到天空中出现彩虹，它是由阳光照射到空中弥漫的水珠上时出现的现象．在说明这个现象时，需要分析光线射入水珠后的光路，一细束光线射入水珠，水珠可视为一个半径为R的球，球心O到入射光线的垂直距离为d，水的折射率为n，如图所示．(1)在图中画出该束光线射入水珠内经一次反射后又从水珠中射出的光路图；(2)求这束光线从射向水珠到射出水珠每一次偏转的角度．

如图所示，潜水员在水中抬头仰望，由于光在空气和水的界面上反射，他能看见河底的物体．如果水深为H，潜水员仰望时眼睛的位置距离河底为h，水的折射率为n．问潜水员能较清楚地看到的河底物体与潜水员问的最短水平距离是多大？

如图所示，一个三棱镜的折射率n＝，其截面为直角三棱镜，∠A＝30°，∠C＝90°．一条单色光线从空气中垂直于AB边入射，该光线的出射光线有几条？

宽为α的平行光束从空气斜向入射到两面平行的玻璃板上表面，入射角为45°．光束中包含两种波长的光，玻璃对这两种波长的光的折射率分别为n₁＝1.5，n₁＝2(1)求每种波长的光射入上表面的折射角r₁、r₂；(2)为使光束从玻璃板下表面出射时能分成不交叠的两束，玻璃板的厚度d至少是多少？

在双缝干涉实验中，两缝间的距离为0．020 cm，双缝到观察干涉条纹的光屏是100．00cm，用一种单色光黄光做此实验，在光屏上测出21条黄色条纹间的距离是5．90cm．试求这种黄光的波长．如果换用一种频率为4．00×10¹⁴Hz的红光做此实验，在光屏上6．00cm范围内最多能有多少条暗条纹？

如图所示，一个直角三棱镜的折射率为2，当入射光线垂直于斜面射入，要求最后仍从这个面射出，求α角应满足的条件．

一个横截面为矩形、粗细均匀的玻璃棒，被弯成如图所示的半圆形状，其内半径为R，玻璃棒横截面宽为d．如果一束平行光垂直于玻璃棒水平端面A射入，并使之全部从水平端面B射出，则R与d的最小比值是多少？

 

如图所示，游泳池宽度L＝15m，左岸边一标杆上装有一灯A，A灯离岸高为0．5m，在右岸边站立着一人，E点为人眼的位置，人的眼离岸高1．5m，水面离岸边的高度为0．5m．此人发现A灯经水面反射所成的像与左岸水面下某处的B灯经折射后所成的像重合．已知水的折射率为4/3，试求B灯在水面下多深处?(B灯在图中未画出)

如图所示．P为竖直墙壁，空中有一点光源S，在点光源S的右方且紧贴S处水平向右抛出一个小球A，小球恰好落在墙角处．若不计空气阻力，则在小球运动过程中球在竖直墙壁P上的影子所做的是什么运动?说明理由．