如图所示，一个三棱镜的折射率n＝，其截面为直角三棱镜，∠A＝30°，∠C＝90°．一条单色光线从空气中垂直于AB边入射，该光线的出射光线有几条？

宽为α的平行光束从空气斜向入射到两面平行的玻璃板上表面，入射角为45°．光束中包含两种波长的光，玻璃对这两种波长的光的折射率分别为n₁＝1.5，n₁＝2(1)求每种波长的光射入上表面的折射角r₁、r₂；(2)为使光束从玻璃板下表面出射时能分成不交叠的两束，玻璃板的厚度d至少是多少？

如图所示，已知顶角为30°的玻璃三棱镜对红光的折射率是1.51，对紫光的折射率是1.53．一束白光由棱镜的一个侧面垂直射入，从另一侧面折射出来，射到距射出侧面2m远的光屏上．求在光屏上得到的光谱长度．

如图所示，折射率为的液面上方有一点光源S，发出一条光线，垂直射到水平放置在液体中且距液面为d的平面镜M上．当平面镜M绕垂直过中心O的轴以角速度ω逆时针匀速转动时，观察者发现液面有一光斑掠过，且光斑过P点即消失．那么光斑在P点时的瞬时速度是多少？

一个三棱镜的横截面是直角三角形，且角A为30°AD＝AC，棱镜材料的折射率为．把此三棱镜放在真空中，一束平行单色光斜射向AC面上的AD部分，经棱镜后垂直于BC面射出．求：(1)这种棱镜材料的临界角多大？(2)在下图中画出一条由AD部分射入，最后垂直BC面射出的光线的完整光路图，并计算此光在AC面上的入射角．

用折射率为2的玻璃制成一个均匀的柱形玻璃砖，其截面图如图所示，如果在玻璃砖两侧放上遮光挡板M、N，挡板下面没有光源，挡板上面有垂直向下的平行光射下来，问圆弧ABCD的哪一部分的外面是亮的？

如图所示，在厚度为d、折射率为n的大玻璃板的下表面，紧贴着一个半径为r的圆形发光面．为了从玻璃板的上方看不见圆形发光面，可在玻璃板的上表面贴一块纸片，则所贴纸片的最小面积为多少？

如图所示，MN是一条通过透明球体球心的主光轴，一条平行于MN的光线a射向此球体．若出射光线c与MN的交点P和球心O的距离是球半径的倍，与MN所成的角b＝30°，求透明球体的折射率．

如图所示，水池深为h，一根长棍竖直地插入水底，棍露出水面部分长度为L．与水平面夹角为60°的太阳光照射水面已知水的折射率为n，求棍在水底的影子长度为多少？

医院的抢救室都装有无影灯，要使无影灯达到一定的效果，灯距手术台必须达到一定的高度．为研究这个问题，现将其简化成如下模型：如图所示，A是直径为d的无影灯，B是半径为a的圆形遮光板，C是手术台，B距C的高度为h．当无影灯A至少装在距手术台C多高处时，手术台上的本影正好消失，只有半影？这时半影的面积多大？(A、B、C三者中心共轴)