下图是一台电机定子中的磁场分布图，其中N、S是永久磁铁的两个磁极，它们的表面呈半圆柱面形状．M是圆柱形铁芯，它与磁极的柱面共轴．磁极与铁芯之间的缝隙中形成方向沿圆柱半径、大小近似均匀的磁场，磁感强度B＝0.050T．

　　下图是该发电机转子的示意图(虚线表示定子的铁芯M)．矩形线框abcd可绕过ad、cb边的中点并与图中的铁芯M共轴的固定转轴旋转，在旋转过程中，线框的ab、cd边始终处在图所示的缝隙内的磁场中．已知cb边长＝25.0cm，ad边长＝10.0cm，线框共有N＝8匝导线，装置的角速度ω＝250/s．将发电机的输出端接入图中的装置K后，装置K能使交流电变成直流电，而不改变其电压的大小．直流电的另一个输出端与一可变电阻R相连，可变电阻的另一端P是直流电的正极，直流电的另一个输出端Q是它的负极．

　　下图是可用于测量阿伏加德罗常数的装置示意图，其中A、B是两块纯铜片，插在稀溶液中，铜片与引出导线相连，引出端分别为x、y．

　　现把直流电的正、负极与两铜片的引线端相连，调节R，使溶液中产生I＝0.21A的电流．假设发电机的内阻可忽略不计，两铜片间的电阻r是恒定的．

(1)求每匝线圈中的感应电动势的大小．

(2)求可变电阻R与A、B间电阻r之和．

(3)当以I＝0.21A的电流电解60min后，测得铜片A的质量增加了0.25g，则如图装置的x端应与直流电的________极相连，它是电解池的________极．

(4)电解后铜片B的质量________．(填“增加”、“减少”或“不变”)

(5)列式计算实验测得的阿伏加德罗常数．(已知电子电量e＝1.60×C)

　　2003年1月5日晚，在太空邀游92圈的“神舟”四号飞船返回舱按预定计划，载着植物种子、邮品、纪念品等实验品，安全降落在内蒙古中部草原．

　　“神舟”四号飞船在返回时先要进行姿态调整，飞船的返回舱与留轨舱分离，返回舱以近8km/s的速度进入大气层，当返回舱距地面30km时，返回舱上的回收发动机启动，相继完成拉出天线、抛掉底盖等动作．在飞船返回舱距地面20km以下的高度后，速度减为200m/s而匀速下降，此段过程中返回舱所受空气阻力为f＝ρS，式中ρ为大气的密度，v是返回舱的运动速度，S为与形状特征有关的阻力面积．当返回舱距地面高度为10km时，打开面积为1200的降落伞，直到速度达到8.0m/s后匀速下落．为实现软着陆(即着陆时返回舱的速度为零)，当返回舱离地面1.2m时反冲发动机点火，使返回舱落地的速度减为零，返回舱此时的质量为2.7×kg，取g＝10m/．

(1)用字母表示返回舱在速度为200m/s时的质量．

(2)分析打开降落伞到反冲发动机点火前，返回舱的加速度和速度的变化情况．

(3)求反冲发动机的平均反推力的大小及反冲发动机对返回舱做的功．

质量为m的飞机以速度飞离跑道后逐渐上升，若飞机在此过程中水平速度保持不变，同时受到重力和竖直向上的恒定升力(该升力由其他力的合力提供，不含重力)，今测得当飞机在水平方向的位移为l时，它的上升高度为h，如图所示．求：

(1)飞机受到的升力大小；

(2)从起飞到上升至h高度的过程中升力所做的功及在高度h处飞机的动能．

矩形线圈abcd的长ab＝20cm，宽bc＝10cm，匝数n＝200，线圈总电阻R＝5Ω，整个线圈位于垂直于线圈平面的匀强磁场内，并保持静止．

(1)若匀强磁场的磁感强度B随时间t的变化如图甲所示，求线圈的感应电动势E和t＝0.30s时线圈的ab边所受的安培力大小．

(2)若匀强磁场的磁感应强度B随时间t按如图乙所示的正弦规律变化，求线圈1min产生的热量．

将导体放在沿x方向的匀强磁场中，并通有沿y方向的电流时，在导体的上下两侧面间会出现电势差，这个现象称为霍尔效应．利用霍尔效应的原理可以制造磁强计，测量磁场的磁感应强度．

磁强计的原理如图所示，电路中有一段金属导体，它的横截面为边长等于a的正方形，放在沿x正方向的匀强磁场中，导体中通有沿y方向、电流强度为I的电流，已知金属导体单位体积中的自由电子数为n，电子电量为e，金属导体导电过程中，自由电子所做的定向移动可以认为是匀速运动，测出导体上下两侧面间的电势差为U．求：

(1)导体上、下侧面哪个电势较高？

(2)磁场的磁感应强度是多少？

如图所示，两根足够长的固定平行金属导轨位于同一水平面内，导轨间的距离为L，导轨上横放着两根导体棒ab和cd．设两根导体棒的质量皆为m，电阻皆为R，导轨光滑且电阻不计，在整个导轨平面内都有竖直向上的匀强磁场，磁感强度为b．开始时，ab和cd两导体棒有方向相反的水平初速，初速大小分别为和2．求：

(1)从开始到最终稳定回路中产生的焦耳热．

(2)当ab棒的速度大小变为时，回路中消耗的电功率．

匀强磁场的磁感强度为B，方向竖直向上，在磁场中有一个总电阻为R、每边长为L的正方形金属框abcd，其中ab、cd边质量均为m，其他两边质量不计，cd边装有固定的水平轴，现将金属框从水平面位置无初速度释放，如图所示．不计一切摩擦，金属框经时间t刚好到达竖直面位置．

(1)在图上标出ab边到达最低位置时感应电流的方向．

(2)求在时间t内流过金属框的电量．

(3)若在时间t内金属框产生的焦耳热为Q，求ab边在最低位置时受的磁场力多大．

如图所示，在铅板A处有一个放射源C可向各个方向射出速率v＝2.04×m/s的β射线．B为金属网，A、B连接在电路上，电源电动势E＝15V，内阻r＝2.5Ω，滑动变阻器在0～10Ω之间可调．图中滑动变阻器滑片置于中点，A、B间距d＝10cm，M为荧光屏(足够大)，它紧挨着金属网外侧，已知β粒子的荷质比＝1.7×C/kg，不计β射线所形成的电流对电路的影响，求：

(1)闭合电键S后，AB间场强的大小．

(2)β粒子射出后到达金属网B的最长时间．

(3)切断电键S，并撤去金属网B，加上垂直纸面向里、范围足够大的匀强磁场，磁感强度大小B＝6.0×T，这时在竖直方向上能观察到的荧光屏亮斑区的长度．

如图所示，在工厂的流水线上安装有水平传送带，用水平传送带传送工件可大大提高工作效率，水平传送带以恒定的速度v＝2m/s运送质量为m＝0.5kg的工件，工件都是以＝1m/s的初速度从A位置滑上传送带．工件与传送带之间的动摩擦因数μ＝0.2，每当前一个工件在传送带上停止相对滑动时，后一个工件立即滑上传送带，取g＝10m/．求：

(1)工件经多长时间停止相对滑动；

(2)在正常运行状态下传送带上相邻工件间的距离；

(3)摩擦力对每个工件所做的功；

(4)每个工件与传送带之间的摩擦产生的内能．

如图所示，悬挂在O点的小球质量M＝2.0kg(视为质点)，细线长L＝1.0m，小球静止时离地面的高度h＝5.0m，今有另一质量m＝1.0kg的小球以＝10m/s的速度水平向右与M发生对心正碰，碰后m反弹，落地点距小球M初始位置的水平距离s＝2.0m，此后小球M往上摆，摆至与竖直方向成θ＝角位置时，在距O点的距离为x的处有一钉子，小球M便绕在同一竖直平面内做圆周运动．问：若要使小球M能完成完整圆周运动，则x应为多大？(g＝10m/)