如图所示，两绳系一个质量为m＝0.1kg的小球，上面绳长L＝2m，两绳都拉直时与轴的夹角分别为和，问球的角速度在什么范围内，两绳始终拉紧？当角速度为3rad/s时，上、下两绳的拉力分别为多少？

　　在离水平地面高度为H处有一小球A，在A的右边，与它的水平距离为s处的地面上，有另一小球B，现同时把两球抛出，A沿水平方向向右，抛出时的初速度为v_A，B竖直向上抛出，抛出时的初速度为v_B．设H，s是已知的．

　　(1)要想使两球在空中相碰，v_A，v_B各应满足什么条件？

　　(2)若从抛出到相碰所经历的时间为最长，则B球运动的路程是多少？

　　(3)若要B球在上升过程中与A球相碰，v_B应满足什么条件？可能在何处相碰？

一个学生做平抛物体运动的实验时，只在白纸上画与初速度平行的ax轴，忘了记下槽口末端的位置，并且也只画出中间一部分轨迹，如图所示．如何只用一根刻度尺算出这个物体运动的初速度v₀？

如图所示，用恒力F拉细绳，使物体A在水平地面上发生了位移s，恒力F的方向与水平面成θ角．求此过程中恒力F对物体所做的功．

平抛运动的物体，在落地前的1s内，速度方向由跟竖直方向成角变为跟竖直方向成角，求物体的初速度和初始高度．(g取10m/s²)

如图，abc是光滑的轨道，其中ab是水平的，bc为与ab相切的位于竖直平面内的半圆，半径R＝0.30m．质量m＝0.20kg的小球A静止在轨道上，另一质量M＝0.60kg、速度v₀＝5.5m/s的小球B与小球A正碰．已知相碰后小球A经过半圆的最高点c落到轨道上距b点为1＝处，重力加速度g＝10m/s²，求：

(1)碰撞结束时，小球A和B的速度的大小．

(2)试论证小球B是否能沿着半圆轨道到达c点．

无氧呼吸和剧烈运动问题：人们在剧烈运动或从平原地区初到高原时，肌肉处于暂时相对缺氧状态，于是出现无氧呼吸．(1)此时体内葡萄糖的分解产物是

[　　]

A．二氧化碳和水

B．

C．二氧化碳、水，

D．二氧化碳和

(2)跳绳是一种较剧烈的运动，某同学质量为50kg，他每分钟跳绳120次，假定在每次跳跃时，脚与地面接触的时间是跳跃一次所需时间的3/5；运动过程中测得他的心跳为每分钟140次，血压的平均值为，已知心跳一次约输出的血液，平时心脏工作的平均功率为1.5W．求：①该同学腾空的高度约为多大？②跳绳时克服重力做功的平均功率多大？③他的心脏工作时的平均功率比平时提高了多少倍，能量从何而来？(g取)

放在水平面上质量为m的物体，与水平面间的动摩擦因数为m ，物体在水平恒力的作用下在水平面上做匀速直线运动．今若对物体施加一大小与相等的恒力，(1)要使物体仍沿原路径做匀速直线运动，则应满足什么条件？(2)若物体沿上述路径运动位移为l，要使合外力对物体做功最多，则力又应满足什么条件？

已知氢原子核外电子第1轨道半径为0.53，氢原子基态能级值为-13.6eV，电子质量为9.1×10^-31kg，电量为1.6×10^-19C，求：

(1)电子在第二条轨道上的动能和电势能；

(2)电子在第2条轨道上运动的周期．

如图所示，OACO为置于水平面内的光滑闭合金属导轨，O、C处分别接有短电阻丝(图中粗线表法)，R₁＝4Ω、R₂＝8Ω(导轨其它部分电阻不计)．导轨OAC的形状满足方程y＝2sin()(单位：m磁感强度B＝0.2T的匀强磁场方向垂直于导轨平面．一足够长的金属棒在水平外力F作用下，以恒定的速率v＝5.0m/s水平向右在导轨上从O点滑动到C点，棒与导轨接触良好且始终保持与OC导轨垂直，不计棒的电阻．求：

(1)外力F的最大值；

(2)金属棒在导轨上运动时电阻丝R₁上消耗的最大功率；

(3)在滑动过程中通过金属棒的电流I与时间t的关系．