如图所示，水平方向的足够长的传送带以恒定的速度v＝3m/s沿顺时针方向转动．传送带右端固定着一光滑曲面，并与曲面相切，一物块自曲面上高为H的P点由静止滑下，并滑到传送带上继续向左运动．已知传送带与物块间的动摩擦因数μ＝0.2，求：

　　(1)若H＝1.5m，物块返回曲面时上升的最大高度．

　　(2)若H＝0.2m，物块返回曲面时上升的最大高度(不计物块滑过曲面与传送带交接处的能量损失，g取10m/s²)．

　　如图所示，一平板小车放在光滑水平面上，今让物体A，B分别以2v₀和v₀的初速沿同一直线从小车的两端同时相向水平滑上小车，小车、物体A，B质量均为m，设A，B两物与小车的动摩擦因数均为μ，求

　　(1)为使A，B两物块不相碰，小平板车至少多长？

　　(2)由开始滑上平板车到两物体都静止在小车上为止，B通过的总路程是多大？经过的时间是多长？(A，B均视为质点)

　　(提示：A、B和小车三者在水平方向上沿同一方向上取速度大小，恒有m_Av_A＋m_Bv_B＋m_车v_车＝m_A＋m_B＋m_车)

倾角为的斜面有足够长，质量为m的滑块，从斜面底端以速度v₀＝20m/s沿斜面上滑，最后回到斜面底端时速度v_t＝10m/s．求滑块沿斜面上滑最多有多远．

　　如图所示，半径为r，质量不计的圆盘盘面与地面相垂直，圆心处有一个垂直盘面的光滑水平固定轴O．在盘的最右边缘固定一个质量为m的小球A，在O点的正下方离O点处固定一个质量为m的小球B．放开盘让其自由转动，问：

　　(1)当A球转到最低点时，两小球的重力势能之和减少了多少？

　　(2)A球转到最低点的线速度是多少？

　　(3)在转动过程中，半径OA向左偏离竖直方向的最大角度是多少？

如图所示，两物体的质量分别为M和m(M＞m)，用细绳连接后跨在半径为R的固定光滑半圆柱体上，两物体刚好位于其水平直径的两端，释放后它们由静止开始运动，求m到达圆柱顶端时对圆柱顶端的压力．

一传送带装置示意图如图所示，其中传送带经过AB区域时是水平的，经过BC区域时变为圆弧形(圆弧由光滑模板组成．未画出)，经过CD区域时是倾斜的，AB和CD都与BC相切．现将大量的质量均为m的小货箱一个一个在A处放到传送带上，放置时初速度为零，经传送带运送到D处，D和A的高度差为h，稳定工作时传送带速度不变，CD段上各箱等距排列，相邻两箱的距离为L．每个箱子在A处投放后，在到达B之前已经相对于传送带静止，且以后也不再相对滑动(忽略BC段的微小滑动)．已知在一段相当长的时间T内，共运送小货箱的数目为N．此装置由电动机带动，传送带与轮子间无相对滑动，不计轮轴处的摩擦．求电动机的平均输出功率P．

一传送装置示意如图，其中传送带经过AB区域时是水平的，经过BC区域时变为圆弧形(圆弧由光滑模板形成，未画出)，经过CD区域时是倾斜的，AB和CD都与BC相切．现将大量的质量均为m的小货箱一个一个在A处放到传送带上，放置时初速度为零，经传送带运送到D处，D和A的高度差为h，稳定工作时传送带速度不变，CD段上各箱等距排列，相邻两箱的距离为L．每个箱子在A处投放后，在到达B之前已经相对于传送带静止，且以后也不再滑动(忽略经BC段时的微小滑动)．已知在一段相当长的时间T内，共运送小货箱的数目为N，这装置由电动机带动，传送带与轮子间无相对滑动，不计轮轴处的摩擦．求电动机的平均输出功率．

　　现根据对某一双星系统的光学测量确定，该双星系统中每个星体的质量都是M，两者相距为L，它们正围绕两者连线的中点做圆周运动．

　　(1)试计算该双星系统的运动周期．

　　(2)若实验上观测到运动周期为，且∶T＝1∶(N＞1)．为了解释两者的不同，目前有一种流行的理论认为，在宇宙中可能存在一种望远镜观测不到的物质暗物质．作为一种简化的模型，我们假定在以这两个星体连线为直径的球体内均匀分布这种暗物质，而不考虑其他暗物质的影响，试根据这一模型和上述观测结果确定该星系间这种暗物质的密度．

如图所示，一双星A，B，绕它们连线上的一点做匀速圆周运动，其运行周期都为T，A，B间的距离为L，它们的线速率之比＝2，试求两颗星的质量m₁，m₂．

质量为的汽车，发动机的额定功率为P=40kW，汽车从静止以的加速度行驶，所受阻力，则汽车匀加速行驶的最长时间为多少？汽车可能达到的最大速度为多少？