如图所示，在x轴上方有垂直于x－y平面向里的匀强磁场，磁感应强度为B；在x轴下方有沿y轴负方向的匀强电场，场强为E．一质量为m，电量为－q的粒子从坐标原点O沿着y轴正方向射出．射出之后，经过一段时间，粒子向上运动到达x轴时，它与点O的距离为L．求粒子射出电场时的速度v和此段时间t(粒子重力不计)．

如图所示，一矩形金属框上有一可动滑杆AB长为0.9m，在磁感应强度为0.5T的匀强磁场中以某一速度向右移动时，标有“4V，2W”字样的灯泡刚好能正常发光，AB棒的内阻是0.5Ω，滑轨足够长且电阻不计，灯泡标有“6V，4.5W”的字样，求：

(1)通过灯泡的电流和AB棒的速度；

(2)若AB棒以速度v＝10sin5πt米/秒沿框架ac和bd运动，2秒内AB棒产生的焦耳热．

已知地球半径为R，地球表面重力加速度为g，质量为m的物体在地球附近的万有引力势能为(以无穷远处引力势能为零，r表示物体到地心的距离)，质量为m的飞船以速率v在某一圆轨道上绕地球作匀速圆周运动．

(1)求此飞船距地面的高度；

(2)要使飞船到距地面的高度再增加h的轨道上绕地球作匀速圆周运动，飞船发动机至少要做多少功？

如图所示，在空间有磁感强度大小为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场．光滑绝缘空心细管MN的长度为h，管内M端有一质量为m，带正电q的小球P，开始时小球P相对管静止，管带着小球沿垂直于管长度方向以恒定速度向右运动，不考虑重力及其它阻力

(1)当小球P相对管以速度上升时，小球上升的加速度多大？

(2)小球P从管的另一端N离开管口后，在磁场中作圆周运动的半径多大？

在方向水平的匀强电场中，一不可伸长的不导电细线的一端连着一个质量为m的带电小球，另一端固定于O点．把小球拉起直至细线与场强平行，然后无初速释放．已知小球摆到最低点的另一侧，线与竖直方向的最大夹角为θ，如图所示．求小球经过最低点时细线对小球的拉力．

质量为m的滑块与倾角为θ的斜面间的动摩擦因数为μ，μ<tgθ．斜面底端有一个和斜面垂直放置的弹性挡板，滑块滑到底端与它碰撞时没有机械能损失，如图所示，若滑块从斜面的高度h处以速度开始沿斜面下滑，求：

(1)滑块最终停在何处？

(2)滑块在斜面上滑行的总路程是多少？

如图所示，为一示波管的示意图，阴极K和阳极A间的加速电压为，偏转极板和间的偏转电压为，两板间距离为d，板长为L，偏转板右端到荧光屏的距离为l．从阴极发出射出的电子(设初速度零)，经过阴极和阳极间的电场加速后，又经过偏转板电场打在荧光屏的P点上，求P点到荧光屏中心O的距离．

在竖直平面内的半圆形光滑绝缘管处在图示的匀强磁场中，B＝1T，管道半径R＝0.8m其直径为AOB在竖直线上．在管口A处以2m/s水平速度射入一个带电小球，其电量为，问：

(1)小球滑到B处速度为多大？

(2)若小球从B处滑出的瞬间，管子对它的弹力恰好为零，那么小球的质量为多少？(g取，结果保留两位有效数字)

一半径为R＝1m的水平光滑圆桌面，圆心为O，有一竖直的半径为r＝10cm的圆形立柱，与桌面同圆心固定，如图所示．一根不可伸长的柔软的细轻绳，一端固定在圆形立柱上，另一端系一质量为m＝7.5×的小物块，将小物块放在桌面上并把绳拉直．现有一质量为＝2.5×的小泥块，以与绳垂直、大小为＝8m/s的初速度击中小物体，并与小物体一起运动，此后绳将缠绕在立柱上．且小物体的速度始终垂直细绳．已知小物体与小泥块之间的最大“附着力”为＝0.2N．小物块始终在桌面上运动．

(1)问小物体与小泥块分开时，绳的伸直部分的长度为多少？

(2)问小泥块的落地点到桌面圆心O的水平距离为多少？已知桌面高度H＝0.80m物块在桌面上运动时未与立柱相碰．(取重力加速度大小为)

带有等量异种电荷的两个平行金属板A和B水平放置，相距为d(d远小于板的长和宽)，一个带正电的油滴M浮在两板正中央，处于静止状态，其质量为m，带电量为q，如图所示．在油滴正上方距A板高度为d处有另一质量为m的带电油滴N由静止开始释放，可穿过A板上的小孔进入两板间并与M相碰，相碰后结合成一个大油滴，整个装置放置在真空环境中，不计油滴M和N间的万有引力和库仑力以及金属板的厚度，要使油滴N能与M相碰且结合后又不至于同金属板B相碰，求：

(1)金属板A、B间的电势差是多少？

(2)油滴N带何种电荷，电量可能为多少？