用水平力F将矩形线框abcd水平向右以速度V匀速拉出磁场，开始时ab边和磁场边缘对齐，如下图所示，设匀强磁场的磁感强度为B，方向垂直纸面向里，试针对这一过程，用能量转化守恒定律导出法拉第电磁感应定律．

在真空中速度＝6.4×的电子束连续地射入两平行极板之间，极板长度L＝0.12m，间距d＝5.0×，两极板不带电时，电子束将沿两极板之间的中心线通过．在两板上加一交变电压u＝91sin100πt(V)，若不计在极板间电子间相互作用力，且电子电量为q＝1.6×，电子质量m＝9×，试在下图中画出电子束可能在两极板间出现的区域，请用斜线表示(要求比较准确地表示一些特殊点，并设电子与极板碰撞，全部被极板吸收不发生反弹)．

如下图所示电路中，变阻器总电阻＝12Ω，＝12Ω，＝2.5Ω.变阻器的滑动触头与中心点接触，当开关k接通时，电压表示数为3V，这时电源消耗的总功率为9w，求开关k断开时，变阻器消耗的功率．

一理想变压器次级有两个不同副线圈，如下图所示，如果将两盏标有“6V、0.9W”的灯泡和一盏标有“3V，0.9W”的灯泡全部接入变压器的次级，且能够正常发光，已知＝220V，匝数＝1100匝，＝10匝，＝35匝．

(1)请在次级上画出如何连接的示意图．

(2)计算出灯泡正常发光时变压器初级线图中的电流的大小？

如下图为一种可用于测量电子电量e与质量m比值e/m的阴极射线管，管内处于真空状态．图中L是灯丝，当接上电源时可发出电子．A是中央有小孔的金属板，当L和A间加上电压时(其电压值比灯丝电压大得多)，电子将被加速并沿图中虚直线所示的路径到达荧光屏S上的O点，发出荧光，、为两块平行于虚直线的金属板，已知两板间距为d，在虚线所示的圆形区域内可施加一匀强磁场，已知其磁感强度为B，方向垂直纸面向外，a、、，、都是固定在管壳上金属引线，、、，是三个电压可调并可读出其电压值的直流电源．

(1)试在图中画出三个电源与阴极射线管的有关引线的连线．

(2)导出计算e/m的表达式，要求用应测物理量及题给已知量表示．

如下图所示在虚线所示的宽度范围内，用场强为E的匀强电场可使以初速为垂直于电场方向入射的某种正离子偏转θ角，在同样宽度范围内，若改用方向垂直于纸面向外的匀强磁场，使该离子穿过磁场区域偏转角度也是θ，求匀强磁场的磁感应强度应是多少？

如下图所示，做简谐运动的单摆，摆球质量为m摆长为l，振动的最大偏角为θ，当它运动到最高位置A时，恰好有一质量为M的物体在水平恒力F作用下沿光滑水平面由静止开始向右运动．求：欲使m和M的动量相同，作用力F应满足什么条件？

如图所示，跨过定滑轮的轻绳两端，分别系着物体A和B，物体A放在倾角为θ的斜面上，已知A物质量为m，A物与斜面最大静摩擦力是与斜面间弹力的μ倍(μ＜tanθ)，滑轮摩擦不计，物体A要静止在斜面上，物体B质量的取值范围为多少？在A静止的前提下，斜面体与地面间摩擦情况又如何？

假设一质量为250kg的赛艇在水中航行时受到的总阻力与它的速度成正比，赛艇以恒定牵引力由静止开始加速，当赛艇速度达到5m/s时，其加速度恰为4m/．已知赛艇在这一恒定牵引力作用下所能达到的最大速度是10m/s，试求赛艇这一恒定牵引力是多大？

经过天文望远镜长期观测，人们在宇宙中已经发现了许多双星系统，双星系统由两个星体构成，其中每个星体的线度都远小于两星体之间的距离．一般双星系统距离其他星体很远，可以当作孤立系统处理．现根据对某一双星系统的光度学测量确定，该双星系统中每个星体的质量都是M，两者相距L，它们正围绕两者连线的中点做圆周运动．

(1)试计算该双星系统的运动周期．

(2)若实验上观测到的运动周期为，且：＝1∶(N＞1)．为了解释与的不同，目前一种理论认为，在宇宙中可能有一种望远镜观测不到的暗物质，作为一种简化模型，我们假定在这两个星体连线为直径的球体内均匀分布着这种暗物质，而不考虑其他暗物质的影响，试根据这一模型和上述观测结果确定该星系间这种暗物质的密度．