晴天晚上，人能看见卫星的条件是卫星被太阳照射着且在人的视野之内．一个可看成漫反射体的人造地球卫星的圆形轨道与赤道共面，卫星自西向东运动．春分期间太阳垂直射向赤道，赤道上某处的人在日落后8h时在西边的地平线附近恰能看到它，之后极快地变暗而看不到了．已知地球的半径，地面上的重力加速度为，估算：(答案要求精确到两位有效数字)

(1)卫星轨道离地面的高度；

(2)卫星的速度大小．

2003年10月15日，我国成功发射了第一艘载人航天飞船“神舟五号”．火箭全长58.3m，起飞重量479.8t，火箭点火升空，飞船进入预定轨道．“神舟五号”环绕地球飞行14圈约用时间21h．飞船点火竖直升空时．航天员杨利伟感觉“超重感比较强”，仪器显示他对座舱的最大压力等于他体重的5倍．飞船进入轨道后，杨利伟还多次在舱内飘浮起来．假设飞船运行的轨道是圆形轨道．(地球半径R取，地面重力加速度g取，计算结果取两位有效数字)

(1)试分析航天员在舱内“飘浮起来”的现象产生的原因；

(2)求火箭点火发射时火箭的最大推力；

(3)估算飞船运行轨道距离地面的高度．

“神舟六号”飞船于2005年10月12日上午9点整在酒泉载人航天发射场发射升空．由“长征二号”F型运载火箭将飞船送入近地点为A、远地点为B的椭圆轨道上，A点距地面的高度为，飞船飞行5圈后进行变轨，进入预定圆轨道(如图所示)．在预定圆轨道上飞行n圈所用时间为t，10月17日凌晨在内蒙古草原成功返回，行程325万公里．已知地球表面的重力加速度为g，地球半径为R．求：

(1)飞船在A点的加速度a为大？

(2)远地点B距地面的高度为多少？

一传送带装置示意图如图所示，其中传送带经过AB区域时是水平的，经过BC区域时变为圆弧形(圆弧由光滑模板形成，未画出)，经过CD区域时是倾斜的，AB和CD都与BC相切，现将大量的质量均为m的小货箱一个一个在A处放到传送带上，放置时初速为零，经传送带运送到D处，D和A的高度差为h．稳定工作时传送带速度不变，CD段上各箱等距排列，相邻两箱的距离为L，每个箱子在A处投放后，在到达B之前已经相对于传送带静止，且以后也不再滑动(忽略经BC段时的微小滑动)．已知在相当长的一段时间T内，共运送小货箱的数目为N．这装置由电动机带动，传送带与轮子间无相对滑动，不计轮轴处的摩擦，求电动机的平均输出功率P．

轻杆AB长2L，A端连在固定轴上，B端固定一个质量为2m的小球，中点C固定一个质量为m的小球，AB杆可以绕A端在竖直平面内自由转动，现将杆置于水平位置，如图所示，然后静止释放，不计各处摩擦与空气阻力，试求：

(1)AB杆转到竖直位置瞬间，角速度ω为多大？

(2)AB杆转到竖直位置的过程中，B端小球的机械能增量为多大？

如图所示，在工厂的流水线上安装有水平传送带，用水平传送带传送工件，可大大提高工作效率，水平传送带以恒定的速率v=2m／s运送质量为m=0.5kg的工件，工件都是以的初速度从A位置滑上传送带，工件与传送带之间的动摩擦因数μ=0.2，每当前一个工件在传送带上停止相对滑动时，后一个工件立即滑上传送带，取，求：

(1)工件滑上传送带后经多长时间停止相对滑动；

(2)在正常运行状态下传送带上相邻工件间的距离；

(3)在传送带上摩擦力对每个工件做的功；

(4)每个工件与传送带之间的摩擦产生的内能．

如图所示，半径R=0.40m的光滑半圆环轨道处于竖直平面内，半圆环与粗糙的水平地面相切于圆环的端点A．一质量m=0.10kg的小球，以初速度在水平地面上向左作加速度的匀减速直线运动，运动4.0m后，冲上竖直半圆环，最后小球落在C点．求A、C间的距离(取重力加速度)．

如图所示，AB为斜轨道，与水平方向成45°角，BC为水平轨道，两轨道在B处通过一段小圆弧相连接，一质量为m的小物块，自轨道AB的A处从静止开始沿轨道下滑，最后停在轨道上的C点，已知A点高h，物块与轨道间的滑动摩擦因数为μ，求：

(1)整个滑动过程中克服擦力所做的功；

(2)物块沿轨道AB段滑动时间与沿轨道BC段滑动时间之比值；

(3)使物块匀速地、缓慢地沿原路回到A点需做的功．

原地起跳时，先屈腿下蹲，然后突然蹬地．从开始蹬地到离地是加速过程(视为匀加速)，加速过程中重心上升的距离称为“加速距离”．离地后重心继续上升，在此过程中重心上升的最大距离称为“竖直高度”．现有下列数据：人原地上跳的“加速距离”，“竖直高度”；跳蚤原地上跳的“加速距离”，“竖直高度”．假想人具有与跳蚤相等的起跳加速度，而“加速距离”仍为0.50m，则人上跳的“竖直高度”是多少？

如图所示，半径R=0.50m的光滑圆环固定在竖直平面内．轻质弹簧的一端固定在环的最高点A处，另一端系一个质量m=0.20kg的小球，小球套在圆环上．已知弹簧的原长为，劲度系数k=4.8N／m．将小球从图所示的位置由静止开始释放，小球将沿圆环滑动并通过最低点C，在C点时弹簧的弹性势能，，求：

(1)小球经过C点时的速度，的大小；

(2)小球经过C点时对环的作用力的大小和方向．