用如图所示的装置可以测量汽车在水平路面上做匀加速直线运动的加速度．该装置是在矩形箱子的前、后壁上各安装一个由力敏电阻组成的压力传感器．用两根相同的轻弹簧夹着一个质量为2.0kg的滑块，滑块可无摩擦滑动，两弹簧的另一端分别压在传感器a、b上，其压力大小可直接从传感器的液晶显示屏上读出．现将装置沿运动方向固定在汽车上，传感器b在前，传感器a在后．汽车静止时，传感器a、b的示数均为10N．（取）

（1）若传感器a的示数为14N、b的示数为6.0N，求此时汽车的加速度大小和方向．

（2）当汽车以怎样的加速度运动时，传感器a的示数为零．

两个质量不计的弹簧将一金属块支在箱子的上顶板与下底板之间，箱只能沿竖直方向运动，如图所示．两弹簧原长均为0.80m，劲度系数均为60N/m．当箱以的加速度匀减速上升时，上弹簧的长度为0.70m，下弹簧的长度为0.60m．（）若上顶板压力是下底板压力的四分之一，试判断箱的运动情况．

当物体从高空下落时，空气阻力随速度的增大而增大，因此经过一段距离后将匀速下落，这个速度称为此物体下落的终极速度，已知球形物体速度不大时所受的空气阻力正比于速度v，且正比于球半径r，即阻力f＝krv，k是比例系数．对于常温下的空气，比例系数。已知水的密度，取重力加速度．试求半径r＝0.10mm的球形雨滴在无风情况下的终极速度．（结果取两位数字）

1999年中国首次北极科学考察队乘坐我国自行研制的“雪龙”号科学考察船对北极地区海域进行了全方位的卓有成效的科学考察．“雪龙”号科学考察船不仅采用特殊的材料制成，而且船体的结构也满足一定的条件，以对付北极地区冰块与冰层，它要靠本身的重力压碎周围的冰块同时又将碎冰块挤向船底，如果碎冰块仍挤在冰层与船体之间，船体由于受巨大的侧压力而可能解体，因此，船侧壁与铅垂面之间必须有倾斜角q ，如图所示，设船体与冰块间的动摩擦因数为m ，要使压碎的冰块能被挤向船底，q 角应满足的条件是________（冰块受到的重力，浮力忽略不计）．

一质点做匀加速直线运动，其加速度为a，某时刻通过A点，经时间T通过B点，发生的位移为；再经过时间T通过C点，又经过第三个时间T通过D点；在第三个时间T内发生的位移为，试利用匀变速直线运动公式证明：．要求说明证明过程中每步的根据，以及所设物理量的意义．

一辆实验小车可沿水平地面（图中纸面）上的长直轨道匀速向右运动．有一台发出细光束的激光器装在小转台M上，到轨道的距离MN为d＝10m，如图1－7所示．转台匀速转动，使激光束在水平面内扫描，扫描一周的时间为T＝60s．光束转动方向如图中箭头所示．当光束与MN的夹角为45°时，光束正好射到小车上．如果再经过Dt＝2.5s光束又射到小车上，则小车的速度为多少?（结果保留两位数字）

一弹性小球质量为m，自距离地面高h处以初速度υ₀竖直上抛，运动过程中所受空气的阻力为f，与地面碰撞时无能量损失，那么它在停止之前通过的总路程为多少？

长为L，质量为M的木板A放在光滑的水平地面上，在木板的左端放有一质量为m的小物体B，它们一起以某一速度与墙发生无能量损失的碰撞后（碰撞时间极短），物体B恰能滑到木板的右端，并与木板一起运动，求：物体B离墙的最短距离．

长L=4m的小船质量M=100kg，静止在水平面上，重60kg的人，从船头走向船尾，忽略水的阻力，求此过程中，船在水面上移动的距离．

在光滑水平面上有质量分别为m₁=2kg，m₂=3kg的木块． m₂原来静止，m₁以向右的速度v₁=10m/s与m₂做对心碰撞,如图所示．分析说明m₁、m₂碰撞分开后的速度可能取值范围．