如图所示，光滑绝缘水平面上方空间被竖直的与纸面垂直的平面MN分隔成两部分，左侧空间存在一水平向右的匀强电场，场强大小E₁=mg/q，右侧空间有一长为R=0.8m轻质绝缘细绳，绳的一端固定于O点，另一端拴一个质量m₂=m的不带电的小球B，它在与纸面平行的竖直面内做顺时针圆周运动，运动到最低点时速度大小v_B=8m/s，B物体在最低点时与地面接触但没有相互作用力．在MN左侧空间中有一个质量为m₁=m的带正电的物体A，电量大小为q，在水平面上与MN平面水平间距为L时由静止释放，恰好能和B物体在B运动的最低点处发生正碰，并瞬间成为一个整体C，碰后瞬间在MN的右侧空间立即加上一竖直向上的匀强电场，场强大小E₂=3E₁（取g=10m/s²）．

　　（1）如果L=0.2m，求出整体C运动到最高点时的瞬时速度大小，及此时绳拉力大约是物体重力的多少倍？

　　（2）当L满足什么条件时，整体C可以在竖直面内做一个完整的圆周运动．

为了测定列车运行的速度和加速度的大小，可采用如图所示的装置，它是由一块安装在列车车头底部的强磁铁和埋设在轨道地面的一组线圈及电流表组成(电流表未画出)．当列车经过线圈上方时，线圈中产生的电流被记录下来，就能求出列车在该位置的速度．设磁体外侧为一匀强磁场，其磁感应强度为B＝0.004T，磁体的宽度与线圈宽度相同，且都很小，线圈的匝数为n＝5，长为L＝0.2m，电阻R＝0.4Ω，测试记录如下图所示．

(1)试计算在距O(原点)30m处列车的速率为多大？在距O点130m处列车的速率是多大？

(2)设列车做匀加速直线运动，则列车的加速度是多少？

如图所示，固定于水平桌面上的金属架cdef处在竖直向下的匀强磁场中，金属棒ab搁在框架上，可无摩擦滑动．此时adeb构成一个边长为l的正方形，棒的电阻为r，其余部分电阻不计，开始时磁感应强度为B．

(1)若从t＝0时刻起，磁感应强度均匀增加，每秒增量为K，同时保持棒静止，求棒中的感应电流，在图上标出感应电流的方向；

(2)在上述(1)情况中，ab始终保持静止，当t＝t₁s末时需加的垂直于棒的水平拉力为多大？

(3)若从t＝0时刻起，磁感应强度逐渐减小，当棒以恒定速度v向右做匀速运动时，可使棒中不产生感应电流．则磁感应强度应怎样随时间变化(写出B与t的关系式)？

如图所示，由均匀电阻丝做成的矩形线圈的电阻为R，ab＝cd＝l₁，bc＝ad＝l₂，线圈以匀速v穿过匀强磁场区域，磁场磁感应强度为B，磁场宽度D大于l₂．

(1)在(b)图中画出通过线圈的磁通量随时间变化的图象；

(2)求线圈的感应电动势；

(3)求线圈产生的焦耳热．

如图所示，在直径为d的圆形区域内有匀强磁场，磁场方向垂直于纸面．已知∠MAD＝∠NAD＝30°，有一个不计重力的质量为m、带电荷量为q的正电荷以v₀的速率从A点沿直径AD方向射入磁场．求：

要使该粒子能打在MN弧上，磁感应强度B应满足什么条件？

20世纪40年代，我国物理学家朱洪元先生提出，电子在匀强磁场中做匀速圆周运动时会发出“同步辐射光”，辐射光的频率是电子做匀速圆周运动频率的k倍．大量实验证明朱洪元先生的上述理论是正确的，并准确测出了k的数值．近年来同步辐射光已被应用于大规模集成电路的光刻工艺中．

若电子在某匀强磁场中做匀速圆周运动时产生的同步辐射光的频率为f，电子质量为m、电荷量为e．不计电子发出同步辐射光时所损失的能量及对其运动速率和轨道的影响．

(1)写出电子做匀速圆周运动的周期T与同步辐射光的频率f之间的关系式；

(2)求此匀强磁场的磁感应强度B的大小；

(3)若电子做匀速圆周运动的半径为R，求电子运动的速率．

在电视机的显像管中，电子束的扫描是用磁偏转技术实现的，其扫描原理如图所示．圆形区域内的偏转磁场方向垂直于圆面，当不加磁场时，电子束将通过O点而打在屏幕的中心M点．为了使屏幕上出现一条以M点为中点的亮线PQ，偏转磁场的磁感应强度B随时间变化的规律应是图1－18－7中的

有两个相同的全长电阻为9Ω的均匀光滑圆环，固定于一个绝缘的水平台面上，两环分别在两个互相平行的、相距为20cm的竖直平面内，连心线恰好与环面垂直，两环间有方向竖直向下的磁感强度B＝0.87T的匀强磁场，最高点A和C间接有一内阻力5.0Ω的电源，连接导线的电阻不计．今有一根质量为10g、电阻为1.5Ω的棒置于两环内侧且可顺环滑动，而棒恰好静止于水平位置，它与圆弧的两接触点P、Q和圆弧最低点间所夹的弧对应的圆心角均为q ＝60°．取重力加速度g＝10m/s²，试求此电源电动势E的大小．

如图所示，一细导线杆弯成四个拐角均为直角的平面折线，其ab、cd段长度均为L₁，bc段长度为L₂，弯杆位于竖直平面内，Oa、dO′段由轴承支撑沿水平放置，整个弯杆置于匀强磁场中，磁场方向竖直向上，磁感应强度为B．今在导体杆中沿abcd通以大小为I的电流，求此时导体杆受到的安培力对OO′轴的力矩大小．

“加速度计”作为测定物体加速度的仪器，已被广泛地应用于飞机、潜艇、导弹、航天器等装置的制导中，如图所示是“应变式加速度计”的原理图．支架A、B固定在待测系统上，滑块穿在A、B间的水平光滑杆上，并用轻弹簧固接于支架A上，其下端的滑动臂可在滑动变阻器上自由滑动．随着系统沿水平方向做变速运动，滑块相对于支架发生位移，并通过电路转换为电信号从1、2两接线柱输出．已知滑块质量为m，弹簧劲度系数为k，电源电动势为E，内电阻为r，滑动变阻器总阻值R＝4r，有效总长度为L．当待测系统静止时，滑动臂P位于滑动变阻器的中点，且1、2两接线柱输出的电压U₀＝0.4E．取AB方向为参考正方向．

(1)写出待测系统沿AB方向做变速运动的加速度a与1、2两接线柱间的输出电压U间的关系式；

(2)确定该“加速度计”的测量范围．