如图所示，以速度v沿竖直杆匀速下滑的物体A用细绳通过滑轮拉物体B，当绳与水平面夹角为q时，物体B的速率为多少？(用v、q表示)

如图5－8所示，在河岸上用细绳拉船，为了使船匀速靠岸，拉绳的速度应是怎样的？

如图所示，汽车以速度v匀速行驶，当汽车到达P点时，绳子与水平方向的夹角为q，此时物体M的速度大小为多少？(用v和q表示)

如图所示，质量均为0.02kg的小球a、b，球b置于水平桌面的右边缘P上（但不落下），带有0.1C的正电荷．a球从半径为R=0.8m的1/4光滑圆弧顶端由静止滚下，到M点进入水平桌面MP，其中MN段长2.0m，是粗糙的，动摩擦因数 =0.1．NP段光滑．当a到达P点时与b正碰，并粘合在一起进入互相正交的电磁场区域内，匀强电场方向竖直向上，匀强磁场方向水平指向读者．弧形虚线bH是ab粘合体在电磁场中的运动轨迹，且有PQ=QH．设电场强度大小E=4.0N/C，磁感应强度大小B=0.5T．g取10m/s²，试求：

　　（1）a、b粘合体在电磁场中运动的时间；

　　（2）水平桌面的高度；

　　（3）在整个运动过程中，ab系统的机械能损失了多少？

如图所示的空间，存在着正交的匀强电场和匀强磁场．匀强电场的方向竖直向下，场强为E，匀强磁场的方向水平向外，磁感应强度为B．有两个带电小球A和B都能在垂直于磁场方向的同一竖直平面内做匀速圆周运动（两小球间的库仑力可忽略），运动轨迹如图．已知两个带电小球A和B的质量关系为m_A=3m_B，轨道半径为R_A=3R_B=9cm．

　　（1）试说明小球A和B带什么电，并求它们所带的电荷量之比．

　　（2）指出小球A和B的绕行方向，并求它们绕行速率之比．

　　（3）设带电小球A和B在图示位置P处相碰撞，且碰撞后原先在小圆轨道上运动的带电小球B恰好能沿大圆轨道运动，求带电小球A碰撞后做圆周运动的轨道半径（设碰撞时两个带电小球间电荷量不发生转移）

在图甲所示电路中，R₁、R₂均为定值电阻，且R₁=100，R₂的阻值未知，R₃是一滑动变阻器，当其滑片从最左端滑至最右端的过程中，测得电源的端电压随电流I的变化图线如图乙所示．其中图线上的A、B两点是滑片在变阻器的两个不同端点时分别得到的．求：

　　（1）电源的电动势和内电阻；

　　（2）定值电阻R₂的阻值；

　　（3）滑动变阻器R₃的最大值；

　　（4）上述过程中R₁上得到的最大功率以及电源的最大输出功率．

如图所示，R₁和R₂阻值相同，当滑动变阻器R₁的滑动片P由A向B移动时，试分析电路中各电表示数的变化情况．

如图a所示，一网络式电路中，每个电阻均为R=100，问C、D间应联入多大电阻才能使A、B间的总电阻与“格子”数无关？若该电路接上380V恒定电源，则电源输出功率为多少？

空气中的负氧离子对于人的健康极为有益，因为人体是一个复杂的带电系统，每个细胞相当于一个微电池，细胞膜内外有50～90mV的电势差．细胞“电池”只有在不断充、放电的情况下，人的神经系统才能快速、准确地把视觉、听觉、味觉等各种信息传递给大脑，而细胞的充放电过程要借助于负氧离子的不断补充来维持．大自然环境中负氧离子浓度达10⁴个/cm³，而室内或人声鼎沸的公共场所仅10²个/cm³．为此人们设计了人工负氧离子发生器以改善人们生活的环境，人工产生负氧离子的方法最常见的是电晕放电法．如图所示一排针状负极和环形正极之间加上直流高压电，电压达5000V左右，使空气发生电离，从而产生负氧离子．在负极后面加上小风扇，将大量负氧离子排出，使空气清新化．

　　（1）针状负极与环形正极间距离为5mm，且视为匀强电场，则电场强度为多大？

　　（2）电场对负氧离子的作用力为多大？

喷墨打印机的结构简图如图所示，其中墨盒可以发出墨汁微滴，其半径约为10^-5m，此微滴经过带电室时被带上负电，带电的多少由计算机按字体笔画高低位置输入信号加以控制．带电后的微滴以一定的初速度进入偏转电场，带电微滴经过偏转电场发生偏转后，打到纸上，显示出字体．无信号输入时，墨汁微滴不带电，径直通过偏转板而注入回流槽流回墨盒．

　　设偏转板板长L₁=1.6cm，两板间的距离为d=0.50cm，偏转板的右端距纸L₂=3.2cm．若一个墨汁微滴的质量为m=1.6×10^-10kg，以v₀=20m/s的初速度垂直于电场方向进入偏转电场，两偏转板间的电压是8.0×10³V，若墨汁微滴打到纸上点距原射入方向的距离是2.0mm．求这个墨汁微滴通过带电室带的电量是多少（不计空气阻力和重力，可以认为偏转电场只局限在平行板电容器内部，忽略边缘电场的不均匀性）？为了使纸上的字体放大10％，请你分析提出一个可行的方法．