如图所示，在y轴右方有一匀强磁场，磁感应强度为B，方向垂直于纸面向外；在x轴下方，有一匀强电场，场强为E，方向平行x轴向左，有一铅板放置在y轴处，且与纸面垂直，现有一质量为m，带电量q的粒子由静止经过加速电压U的电场加速，然后，以垂直于铅板的方向从A处直线穿过错板，而后从x轴上的D处以与x轴正向夹角为60°的方向进入电场和磁场叠加的区域，最后达到y轴上的C点，已知OD长为L，求：

（1）粒子经过铅板时损失了多少动能？

（2）粒子到达C点时的速度多大？

有一个未知的匀强磁场，用如下方法测其磁感应强度，如图所示，把一个横截面是矩形的铜片放在磁场中，使它的上、下两个表面与磁场平行，前、后两个表面与磁场垂直。当通入从左向右的电流I时，连接在上、下两个表面上的电压表示数为U。已知铜片中单位体积内自由电子数为n，电子质量m，带电量为e，铜片厚度（前后两个表面厚度）为d，高度（上、下两个表面的距离）为h，求磁场的磁感应强度B。

如图所示，MN、PQ是一对长为L、相距为d（L » d）的平行金属板，两板加有一定电压。现有一带电量为q、质量为m的带正电粒子（不计重力），从两板中央（图中虚线所示）平行极板方向以速度υ₀入射到两板间，而后粒子恰能从平行板的右边缘飞出。若在两板间施加一个垂直纸面的匀强磁场，则粒子恰好沿入射方向做匀速直线运动。求

（1）两板问施加的电压U；

（2）两板间施加的匀强磁场的磁感应强度B；

（3）若将电场撤销而只保留磁场，粒子仍以原初速大小与方向射入两板间，并打在MN板上某点A处，通过计算MA的大小，对粒子不能射出板间区域加以说明。

两个定值电阻，把它们串联起来，等效电阻是4Ω；把它们并联起来，等效电阻是1Ω．求：

（1）这两个电阻的阻值各为多少？

（2）如果把这两个电阻串联后接入一个电动势为ε，内阻为r的电源两极间，两电阻消耗的总功率等于P_l；如果把这两个电阻并联后接入同一电源两极间，两电阻消耗的总功率等于P₂，若P_l=9W，且P₂≥P_l，求满足这一要求的ε和r的所有值。

如图所示直流电路中，电源电动势ε=6.0 V，内阻r=1.0Ω，定值电阻R₁=2.0Ω，R₂=5.0Ω，滑动变阻器R₃的总阻值为15Ω，求：

（1）调节R₃过程中电流表示数的最小值。

（2）当电流表的示数最小时，滑动变阻器R₃消耗的电功率是多少？

一个灯泡L，标有“16 V，12W”字样，一直流电动机D，其线圈内阻为2Ω，把L与D并联，当电动机正常工作时，灯泡也正常发光；把L与D串联，当电动机正常工作时，灯泡的实际功率为额定功率的3／4．求这台电动机正常工作时转化为机械能的功率。（假定灯泡灯丝电阻保持不变）

如图所示，水平放置的足够长的两个平行金属导轨，其间距为L，电阻不计，轨道间存在方向竖直向上、磁感应强度为B的匀强磁场，静止在导轨上的两金属杆ab、cd的质量分别为m₁、m₂，电阻分别为R₁、R₂．现使ab杆以初速度v₀沿导轨向右运动，求cd杆上能产生多少焦耳热?

如图所示，abcd为一边长为L、具有质量的刚性导线框，位于水平面内，bc边中接有电阻R，导线的电阻不计．虚线表示一匀强磁场区域的边界，它与线框的ab边平行，磁场区域宽度为2L，磁感应强度为B，方向竖直向下．线框在一垂直于ab边的水平恒力作用下，沿光滑水平面运动，直到通过磁场区域．已知ab边刚进入磁场时，线框便变为匀速运动，此时通过电阻R的电流的大小为i．若取逆时针方向的电流为正，试在图所示的i—x坐标上定性画出：从导线框刚进入磁场到完全离开磁场的过程中，流过电阻R的电流i随ab边的位置坐标x变化的曲线．

如图所示，闭合的铁芯上有两组线圈，右侧的线圈两端连接一电阻R，左侧的线圈连着水平放置的两平行导轨M、N，导轨处于方向垂直向纸内的匀强磁场中，其上放一金属棒ab．当ab在外力F作用下由静止开始向左做加速运动的过程中，电阻R上是否有感应电流通过?如果有，R上的焦耳热是怎样转化来的?

如图所示，一张薄纸片MN置于匀强磁场中，磁感应强度为B的磁场方向与MN纸片平行．有一个a粒子由A点垂直MN向上运动，动能为E_k．粒子在第一次穿过纸片前、后（在纸片的上、下方）的轨迹半径之比为10︰9．设粒子每次穿过纸片时受到的阻力恒定，则a粒子共能穿过薄纸片几次?