如图所示，两根相距d＝0.20m的平行金属长导轨固定在同一水平面内，并处于竖直方向的匀强磁场中，磁场的磁感应强度B＝0.20T．导轨上面横放着两条金属细杆，构成矩形回路，每条金属细杆的电阻为r＝0．25Ω，回路的其余部分的电阻可不计．已知两金属细杆在平行于导轨的拉力作用下沿导轨朝相反的方向匀速平移，速度的大小都是v＝5.0m/s，如图所示．不计导轨上的摩擦．求：

(1)作用于每条导轨上的水平拉力的大小；

(2)两金属细杆在间距增加0．40m的滑动过程中共产生的焦耳热．

如图，闭合螺线管套在光滑水平的玻璃棒上，一个光滑水平的玻璃板沿螺线管的轴线穿过，玻璃板足够长，质量为M的条形磁铁放在玻璃板上螺线管的一端．现给条形磁铁一个瞬时冲量，使条形磁铁以速度v₀穿入螺线管，条形磁铁穿出螺线管时的速度为3V₀/4，螺线管的质量为M/2．

(1)分析、论述相互作用过程中磁铁和螺线管的受力情况与运动情况．

(2)求条形磁铁穿过螺线管的过程中螺线管产生的热量．

如图所示，两个共轴的圆筒形金属电极，外电极接地，其上均匀分布着平行于轴线的四条狭缝a、b、c和d，外筒的外半径为r₀．在圆筒之外的足够大区域中有平行于轴线方向的均匀磁场，方向指向纸面外，磁感应强度的大小为B．在两电极间加上电压，使两圆筒之间的区域内有沿半径向外的电场．一质量为m、带电荷量为＋q的粒子，从紧靠内筒且正对狭缝a的S点出发，初速为零．如果该粒子经过一段时间的运动之后恰好又回到出发点S，则两电极之间的电压U应是多少?(不计重力，整个装置在真空中)

如图所示是一种获得高能粒子的装置，环行区域内存在垂直纸面向外、大小可调节的均匀磁场．质量为m、电荷量为＋q的粒子在环中做半径为R的圆周运动．A、B为两块中心开有小孔的极板，原来电势都为零．每当粒子飞经A板时，A板电势升高为＋U，B板电势仍保持为零，粒子在两极板间电场中得到加速，每当粒子经过B板时，A板电势又降为零．粒子在电场一次次加速下动能不断增大，而绕行半径不变．

(1)设t＝0时，粒子静止在A板小孔处，在电场作用下加速，并绕行一圈，求粒子绕行n圈回到A板时获得的总动能E_n；

(2)为使粒子始终保持在半径为R的圆轨道上运动，磁感应强度必须周期性递增，求粒子绕行第n圈时的磁感应强度B_n；

(3)在粒子绕行过程中，A板电势是否始终保持为＋U，为什么?

在真空中半径为r＝3×10^-2m处有一匀强磁场，磁场的磁感应强度B＝0．2T，方向如图所示．一带正电粒子以速度v₀＝1．2×10⁶m/s的初速度从磁场边界上的直径ab一端a点射入磁场，已知该粒子比荷q/m=10⁸C/kg，不计粒子重力，则粒子在磁场中运动的最长时间为多少?

如图匀强磁场宽度为L，磁感应强度为B，方向垂直纸面向里，有一质量为m、电荷量为q的正粒子，以某一初速度垂直磁场方向从小孔C射入匀强磁场后从磁场右边界A点射出，已知AB间距离为H．

(1)求粒子的初速度v₀；

(2)粒子在磁场中的运动时间．

有一种质谱仪的结构如图所示．带电粒子经过S₁和S₂之间的电场加速后，进入P₁、P₂之间的狭缝．P₁、P₂之间存在着互相正交的磁场B₁和电场E，只有在这一区域内不改变运动方向的粒子才能顺利通过S_O上的狭缝，进入磁感应强度为B₂的匀强磁场区域后做匀速圆周运动，打在屏A′A上，并发出亮光．记录下亮光所在的位置，量取狭缝到亮光的距离d，即可求出带电粒子的比荷，简述其原理．

如图所示，匀强电场的场强E＝4V/m，方向水平向左；匀强磁场的磁感应强度B＝2T，方向垂直于纸面向里．一个质量m＝1g、带正电的小物块A，从M点沿绝缘粗糙的竖直壁无初速度下滑，当它滑行0．8m到N点时就离开壁做曲线运动．当A运动到P点时，恰好处于平衡状态，此时速度方向与水平方向成45°角，点P与M的高度差H为1．5m，试求：

(1)A沿壁下滑时摩擦力做的功；

(2)P与M的水平距离s等于多少?

如图所示，R₁＝8Ω，电源的电动势E＝8V，内阻r＝2Ω．R₂为变阻器．问：(1)要使变阻器获得的电功率最大，R₂的值应是多大?这时R₂的功率多大?

(2)要使R₁得到最大的电功率，R₂的取值多大?R₁的最大功率多大?这时电源的效率为多少?

(3)调节R₂的阻值，能否使电源有最大的功率E²/4r输出?为什么?

在回旋加速器中，如果两个D形盒不是分别接在高频交流电源的两极上，而是接在直流电源的电极上，那么带电粒子能否被加速？请说明理由，并在图中定性画出粒子的运动轨迹．