质量为m的钢板与直立轻弹簧的上端连接，弹簧下端固定在地上。平衡时，弹簧的压缩量为x₀,如图所示。一物块从钢板正上方距离为3x₀的A处自由落下，打在钢板上并立刻与钢板一起向下运动,但不粘连。它们到达最低点后又向上运动。已知物块质量也为m时，它们恰能回到O点。若物块质量为2m,仍从A处自由落下，则物块与钢板回到O点时，还具有向上的速度。求物块向上运动到达的最高点与O点的距离。 　　　　　　　　　　　　　　　　　　

　　　　　　　　　　　　　　　　

在方向水平的匀强电场中,一不可伸长的不导电细线的一端连着一个质量为m的带电小球,另一端固定于O点。把小球拉起直至细线与场强平行，然后无初速释放。已知小球摆到最低点的另一侧，线与竖直方向的最大夹角为θ（如图）。

求小球经过最低点时细线对小球的拉力。

设在地面上方的真空室内存在匀强电场和匀强磁场。已知电场强度和磁感应强度的方向是相
同的，电场强度的大小E＝4.0伏/米，磁感应强度的大小B＝0.15特。今有一个带负电的质点以v＝20米/秒的速度在此区域内沿垂直场强方向做匀速直线运动，求此带电质点的电量与质量之比q/m以及磁场的所有可能方向(角度可用反三角函数表示)。

一质量为M的长木板静止在光滑水平桌面上。一质量为m的小滑块以水平速度v₀从长木板的一端开始在木板上滑动，直到离开木板。滑块刚离开木板时的速度为v₀/3。若把该木板固定在水平桌面上，其它条件相同，求滑块离开木板时的速度v。

如图所示,一排人站在沿x轴的水平轨道旁,原点O两侧的人的序号都记为n(n=1,2,3…).每人只有一个沙袋,x>0一侧的每个沙袋质量为m=14千克,x<0一侧的每个沙袋质量m′=10千克.一质量为M=48千克的小车以某初速度从原点出发向正x方向滑行.不计轨道阻力.当车每经过一人身旁时,此人把沙袋以水平速度u朝与车速相反的方向沿车面扔到车上,u的大小等于扔此袋之前的瞬间车速大小的2n倍.(n是此人的序号数)
(1)空车出发后,车上堆积了几个沙袋时车就反向滑行?
(2)车上最终有大小沙袋共多少个?

如图所示，一带电质点,质量为m，电量为q，以平行于Ox轴的速度v从y轴上的a点射入图中第一象限所示的区域。为了使该质点能从x轴上的b点以垂直于Ox轴的速度v射出，可在适当的地方加一个垂直于xy平面、磁感应强度为B的匀强磁场。若此磁场仅分布在一个圆形区域内，试求这圆形磁场区域的最小半径.重力忽略不计。

设在地面上方的真空室内存在匀强电场和匀强磁场，已知电场强度和磁感应强度的方向是相同的，电场强度的大小E＝4.0V/m，磁感应强度的大小B＝0.5T，今有一个带负电的质点以u＝20m/s的速度在此区域内垂直于场强方向做匀速直线运动．求此带电质点的电荷量和质量之比，以及磁场的所有可能方向．

如图所示，xy为水平面yOz为竖直面，在该空间中，匀强磁场指向x轴负方向，磁感应强度月B＝1T；匀强电场指向y轴正方向，电场强度E＝10N/C．一带电粒子质量m＝2×10^－6mg，电荷量q＝2×10^－6C，在yOz平面内做匀速直线运动．(g＝10m/s²)

(1)求带电粒子的速度：

(2)若带电粒子运动到某一与电场线平行的直线上的户点时，突然撤去磁场，求粒子运动到同一直线上的a点所需的时间．

匀强磁场仅存在于两平行板之间，磁感应强度为B，如图所示，现有质量为m、电荷量为e的电子，从左边O点射人,方向如图所示，平行板长为，板间距离为2,要使电子打在极板上，电子速度为多大?

一个质量m＝0.1kg的滑块，带有q＝0.5C的电荷量，放置在倾角＝30°的光滑斜面上，斜面与滑块是绝缘的．整个装置置于B＝0.5T的匀强磁场中.如图所示，物块由静止开始下滑，到某一位置时开始离开斜面(设斜面足够长，g＝10m/s²).求：

(1)物体带何种电荷；

(2)物体离开斜面时的速度；

(3)物体在斜面上滑行的最大距离．