科目: 来源: 题型:038
面积很大的水池,水深为H,水面上浮着一正方体木块,木块边长为a,密度为水的,质量为m,开始时,木块静止,如图(a)所示,现用力F将木块缓慢地压到水池底,不计摩擦,求:从木块刚好完全没入水中到停止在池底的过程中,池水势能的改变量.
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质量为m=4.0×103kg的汽车,发动机的额定功率为P=40kW,汽车从静止以a=0.5m/s2的加速度行驶,所受阻力F=2.0×103N,则汽车匀加速行驶的最长时间为多少?汽车可能达到的最大速度为多少?
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如图所示,AB是一段位于竖直平面内的光滑轨道,高度为h,末端B处的切线方向水平,一个质量为m的小物体P从轨道顶端A处静止释放,滑到B端后飞出,然后落到地面的C点.已知它落地时相对于B点的水平位移OC=l.现在轨道下方紧贴B点安装一水平传送带,传送带右端与B的距离为,当传送带静止时,让物体P再次从A点静止释放,它离开轨道并在传送带上滑行后从右端水平飞出,仍然落到地面的C点;当驱动轮转动带动传送带以速度v匀速向右运动(其他条件不变)时,物体P的落地点为D,问传送带速度v的大小满足什么条件时,OD间的距离有最小值?这个最小值为多少?
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如图所示,竖直放置的两块很大的平行金属板a、b相距为d,ab间的电场强度为E,今有一带正电的粒子从a板下缘(紧贴a板)以初速度v0竖直向上射入电场,当它飞到b板时,速度大小不变,而方向变为水平,且刚好从高度也为d的狭缝穿过b板上的小孔进入匀强磁场,若磁场区域bc的宽度为l,磁感应强度方向垂直纸面向里,大小等于E/v0.求粒子在磁场中运动的时间.
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在足够大的真空空间中,存在水平向右的匀强电场,若用绝缘细线将质量为m的带正电小球悬挂在电场中,静止时细线与竖直方向夹角q =37°.现将该小球从电场中的某点竖直向上抛出,抛出的初速度大小为v0,如图所示.求
(1)小球在电场内运动过程中的最小速率.
(2)小球从抛出至达到最小速率的过程中,电场力对小球做的功.(sin37°=0.6,
cos37°=0.8)
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一位同学的家住在一座25层的高楼内,他每天乘电梯上楼,经过多次仔细观察和反复测量,他发现电梯启动后的运动速度符合如图所示的规律,他就根据这一特点在电梯内用台秤、重物和秒表测量这座楼房的高度.他将台秤放在电梯内,将重物放在台秤的托盘上,电梯从第一层开始启动,经过不间断地运行,最后停在最高层.在整个过程中,他记录了台秤在不同时间段内的示数,记录的数据如下表所示.但由于0~3.0 s段的时间太短,他没有来得及将台秤的示数记录下来.假设在每个时间段内台秤的示数都是稳定的,重力加速度g取10 m/s2.
时间/s |
台秤示数/kg |
电梯启动前 |
5.0 |
0~3.0 |
|
3.0~13.0 |
5.0 |
13.0~19.0 |
4.6 |
19.0以后 |
5.0 |
(1)电梯在0~3.0 s时间段内台秤的示数应该是多少?
(2)根据测量的数据,计算该座楼房每一层的平均高度.
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如图所示为质谱仪的原理示意图,电荷量为q、质量为m的带正电的粒子从静止开始经过电势差为U的加速电场后进入粒子速度选择器,选择器中存在相互垂直的匀强电场和匀强磁场,匀强电场的场强为E、方向水平向右.已知带电粒子能够沿直线穿过速度选择器,从G点垂直MN进入偏转磁场,该偏转磁场是一个以直线MN为边界、方向垂直纸面向外的匀强磁场.带电粒子经偏转磁场后,最终到达照相底片的H点.可测量出G、H间的距离为l.带电粒子的重力可忽略不计.求:
(1)粒子从加速电场射出时速度v的大小.
(2)粒子速度选择器中匀强磁场的磁感应强度B1的大小和方向.
(3)偏转磁场的磁感应强度B2的大小.
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如图所示,Q为一原来静止在光滑水平面上的物体,质量为M,它带有一个凹形的不光滑轨道,轨道的ab段是水平的直线,bc段是半径为R的圆弧,位于竖直平面内,ab恰是圆弧bc的切线.P是另一个可看作质点的小物体,质量为m,它与轨道间的动摩擦因数为m .物体P以沿水平方向的初速度v0冲上Q的轨道,已知它恰好能到达轨道顶端c点,后又沿轨道滑下,并最终在a点停止滑动,然后与Q一起在水平面上运动.
(1)分别求出P从a点滑到c点和从c点滑回a点的过程中,各有多少机械能转化为内能?
(2)P经过轨道的哪个位置时,Q的速度达到最大?
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如图所示,坐标平面第Ⅰ象限内存在大小为E,方向向左的匀强电场,第Ⅱ象限内存在大小为B,方向垂直纸面向里的匀强磁场,足够长的挡板MN垂直x轴放置且距原点O为D.一质量为m,电量为-q的粒子(不计重力),若从距原点O为一定距离的A点,以大小为v0,方向垂直x轴向上的速度进入磁场,则粒子恰好到达O点而不进入电场.现该粒子仍从A点进入磁场,但初速度大小为4v0,为使粒子进入电场后能垂直打到挡板MN上,求:
(1)粒子在A点进入磁场时,速度方向与x轴正向的夹角.
(2)粒子打到挡板上时,速度的大小.
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某空间存在一个变化的电场和另一个变化的磁场,电场大小变化如图甲所示,磁场变化如图乙所示.已知电场方向由B指向C,如图丙所示.在A点,从t=1 s(即1 s末)开始,每隔2 s就有一个相同的带电粒子(不计重力)沿AB方向以速度v射入(AB⊥BC),这些粒子均能击中C点.已知AC=2BC=2d,且粒子从A点运动到C点的时间小于1 s,求:
(1)图象中的E0与B0的比值;
(2)磁场方向;
(3)从t=0开始第二个粒子击中C点的时刻.
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