精英家教网> 试卷> 08高考数学冲刺预测卷一  说明:本套试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,满分150分.考试时间:120分钟. 第Ⅰ卷(选择题,共60分) > 题目详情
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1.(文)A(理)C 2.(文)A(理)B 3.C 4.(文)D(理)B 5.(文)D (理)C 6.A 7.C 8.B 9.A 10.D 11.A 12.C 

13.33 14.7 15.18 16.只要写出-4c,2cc(c≠0)中一组即可,如-4,2,1等

17.

         

18.(1)由成等差数列,得

  若q=1,则

  由≠0 得 ,与题意不符,所以q≠1.

  由,得

  整理,得,由q≠0,1,得

  (2)由(1)知:

  ,所以成等差数列.

19.(1)记“摸出两个球,两球恰好颜色不同”为A,摸出两个球共有方法种,

  其中,两球一白一黑有种.∴ 

  (2)法一:记摸出一球,放回后再摸出一个球“两球恰好颜色不同”为B,摸出一球得白球的概率为,摸出一球得黑球的概率为

  ∴ P(B)=0.4×0.6+0.6+×0.4=0.48

  法二:“有放回摸两次,颜色不同”指“先白再黑”或“先黑再白”.

  ∴ 

  ∴ “有放回摸两次,颜色不同”的概率为

20.(甲)(1)∵ △为以点M为直角顶点的等腰直角三角形,∴ 

  ∵ 正三棱柱, ∴ 底面ABC

  ∴ 在底面内的射影为CMAMCM

  ∵ 底面ABC为边长为a的正三角形, ∴ 点MBC边的中点.

  (2)过点CCH,由(1)知AMAMCM

  ∴ AM⊥平面 ∵ CH在平面内, ∴ CHAM

  ∴ CH⊥平面,由(1)知,

  ∴ . ∴ 

  ∴ 点C到平面的距离为底面边长为

  (3)过点CCII,连HI, ∵ CH⊥平面

  ∴ HICI在平面内的射影,

  ∴ HI,∠CIH是二面角的平面角.

在直角三角形中,

  ∴ ∠CIH=45°, ∴ 二面角的大小为45°

  (乙)(1)以B为原点,建立如图所示的空间直角坐标系.

  ∵ AC=2a,∠ABC=90°,

  ∴ 

  ∴ B(0,0,0),C(0,,0),A(,0,0),

  (,0,3a),(0,,3a),(0,0,3a).

  ∴ 

  ∴ 

  ∴ , ∴ 

  ∴ . 故BE所成的角为

  (2)假设存在点F,要使CF⊥平面,只要

  不妨设AFb,则F(,0,b),,0,, ∵ , ∴ 恒成立.

  

  故当或2a时,平面

21.(1)法一:l解得

∵ 成等比数列,

  ∴  ∴  

  ∴ . ∴ 

  法二:同上得

  ∴ PAx轴.. ∴ 

  (2) ∴ 

  即 , ∵ 

  ∴ ,即 . ∴ ,即 

22.(1). 又cb<1,

  故 方程f(x)+1=0有实根,

  即有实根,故△=

  即

  又cb<1,得-3<c≤-1,由

  (2)

  ∴ cm<1 ∴ 

∴ 

∴ 的符号为正.