平角应用四例

徐金星

  1. 延长线段构造平角

    例1  如图1，AB//CD。求证：

    证明：延长CE交AB于点F

    因为AB//CD          所以C=CFA

  2. 过某点作直线构造平角

    例2  如图2，已知，求证：。

    证明：过点A作DE//BC，则

  3. 过直线上一点作射线构造平角

    例3  如图3，已知，求证：

    证明：在BC上取一点D（点D不与B、C重合），过点D分别作DE//AC交AB于E，DF//AB交AC于F

    因为DE//AC

    所以1=C，2=4

    因为DF//AB          所以4=A

    所以2=A

  4. 反向延长射线构造平角

    例4  如图4，，OD为BOC的平分线，OE为BO的延长线。

    求证：COE=2AOB。

    证明：反向延长射线AO得射线OF

    因为AOD为直角，AOF为平角