凯里一中2008-2009 学年度第二学期
高一数学试卷
本试卷满分为150分,考试时间120分钟.
一、选择题:(本题共12个小题,每小题5分,共60分)
1.
( )
A.
B.
C.
D.![]()
2.在直角坐标系中,若
与
的终边关于
轴对称,则下列各式成立的是( )
A.
B.
C.
D.![]()
3.已知
,则
( )
A.
B.
C.
D.![]()
4.下列各式中,值为
的是 ( )
A.
B.
C.
D.![]()
5.下列函数中,周期为
的奇函数是( )
A.
B.
C.
D.
6.在
中,命题
;命题
.则命题
是命题
的( )
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
7.函数
的最大值为( )
A.
B.
C.
D.![]()
8.使得函数
是奇函数且在
上是减函数的
的值是( )
A.
B.
C.
D.
9.若
, 则
的值等于( )
A.
B.![]()
C.
D.![]()
10.函数
的大致图象是( )
![]()
11.函数
的定义域是( )
A.
B.![]()
C.
D.![]()
12.直线
与曲线
有两个不同的交点,则实数
的取值范围是(
)
A.
B.
C.
D.![]()
二、填空题(本题共4小题,每小题4分,共16分)
13.若
,则
= .
14.求值
.
15.函数![]()
的图象与
轴相交的两相邻点坐标分别为
且最大值为
,则
的表达式为
.
16.给出下列命题:
①存在实数
,使
;
②存在实数
,使
;
③
是偶函数;
④
是函数
的一条对称轴方程;
⑤若
、
是第一象限的角且
.
其中正确命题的序号是 .
三、解答题(本题共6小题,共70分)
17.(10分)化简:
.
18.(12分)设
,求:(1)
;(2)
.
19.(10分)已知
且
.
(1)求
的值;(2)求角
.
20.(12分)
中的三个内角分别为
求当
为何值时,
取得最大值,并求出这个最大值.
21.(12分)已知函数
的图象在
轴右侧的第一个最大值点和最小值点分别为
和
.
(1)试求
的解析式;
(2)将
图象上所有点的横坐标缩短到原来的
(纵坐标不变),然后再将新的图象向
轴正方向平移
个单位,得到函数
的图象.写出函数
的解析式,并用列表作图的方法画出
在长度为一个周期的闭区间上的图象.
22.(12分)已知函数
,
(1)求函数
的最小正周期,对称轴及单调递减区间;
(3)若
,求此时
的取值范围.
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