1．在两个相等的角中，若一个角的一边和另一个角的一边平行，则它的另一边：                                             （     ）

平行    不平行      异面        以上都有可能

2．四面体中，若，则点在平面内的射影是△的                                          (      )                                                 

外心      内心       垂心      重心

3．垂直于同一平面的两条直线                            （      ）

平行       垂直     相交        异面

4．若三个平面两两相交，且三条交线互相平行，则这三个平面把空间分成（　  　）

部分      部分       部分       部分

5.两条直线，分别和异面直线，都相交，则直线，的位置的关系是                                            （      ）

 一定是异面直线          一定是相交直线

可能是平行直线          可能是异面直线，也可能是相交直线

6．若点是两条异面直线外的任意一点，则          （  　　）

过点有且仅有一条直线与都平行

过点有且仅有一条直线与都垂直

过点有且仅有一条直线与都相交

过点有且仅有一条直线与都异面

7．在空间四边形中，分别是的中点，则与所成角的大小为                       （     ）

                      以上都不对

8.如图，在正方体中，为的中点，则△在该正方体各个面上的射影可能是                    (        )

 ①②    ②③   ②④      ①④

9．如图，在正方体中，分别是，的中点，则

以下结论中不成立的是（     ）                                             

与垂直    与垂直

与异面      与异面

10．平面平面的一个充分条件是                                （　  　）

存在一条直线         

存在一条直线

存在两条平行直线

存在两条异面直线，

11. 右图是正方体平面展开图，在这个正方体中:

①     与平行；

②     与是异面直线；                             

③     与成60º角；

④     与垂直.

以上四个命题中，正确命题的序号是                                 （     ）

  ①②③         ②④         ③④         ②③④

12．如图，正方体的棱长为，过点作平面的垂线，垂足为点，则以下命题中，错误的命题是（　　）

点是的垂心

垂直平面                                        

的延长线经过点

Ｄ．直线和所成角为

13.如果直线,满足//，平面,那么与平面的位置关系

是  ­­­            (用符号语言表示)．

14．在四面体中，为的中点，为的中点，则=            （用，，表示）

15、三条两两相交的直线可确定  ­­­             个平面

16、如图，所在的平面，是圆的直径，是圆上的一点，分别是点在上的射影，给出下列结论：①  ②；③；④。其中正确命题的序号是                。

河南省实验中学2008－2009学年下期月考

高二年级    数学

座号

总分

一.选择题(60分)

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13.                  .         14.                         

15.                           16.                        

三 解答题：（本题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

17．（本题满分10分）如图，在正方体中，是的中点，

求证： 平面。

18（本题满分12分）.

已知平面平面平面,垂足为，平面 ，垂足为，

求证：

19．（本题满分12分）已知平行六面体中，底面为边长是的正方形，侧棱的长为

 ① 求对角线的长；

    ② 求直线与的夹角的余弦值。

20. （本题满分12分）是正三角形所在平面外一点，如右图，,且，分别是和的中点，求异面直线和所成角。

21.（本题满分12分）

已知长方体中，，， 分别为和的中点，为下底面正方形的中心。

（Ⅰ）证明：⊥；

（Ⅱ）求异面直线与所成角的余弦值；               

22．（本题满分12分）

已知：平面α、β、γ，且α∩β?a,   β∩ γ?b,  γ∩α?c,

   求证：、、交于一点或互相平行。

高二月考数学答案

DAACDBCDDDCD

13.

14.

15.7

16.①②③

17.证明：连接 连接EO

18.证明：

19.（1）

（2）

，

20.连接

。

21.（1）

（2）余弦值为

22.（1）若

（2）若