2009届英才中学高三物理五月份信息题

14．如图所示，截面为三角形的斜面体（固定）由两种材料拼接而成，BC界面平行底面DE，两侧面与水平面夹角分别为α＝30、β＝60。已知物块从A静止沿ABD下滑，加速至B匀速至D；若该物块静止从A沿另一侧面ACE下滑，则有       

A．通过C点的速率等于通过B点的速率         B．AB段的运动时间大于AC段的运动时间

C．AE段受到的冲量大于AD段受到的冲量       D．AE段受到的冲量小于AD段受到的冲量

15．一个大小可忽略不计的物体静置于光滑水平面上，外面扣一质量为M的盒子，如图甲所示.现给盒子一初速度v₀，此后，盒子运动的v－t图象呈周期性变化，如图乙所示.盒子与物块的碰撞无机械能损失.有关盒内物体的质量m和盒的宽度L的说法正确的是

A.M≠m　　　　B.M＝m　　　　C.L＝v₀t　　　　　D.L＝2v₀t

16．如图是德国物理学家史特恩设计的最早测定气体分子速率的示意图：M．N是两个共轴圆筒，外筒半径为R，内筒半径可忽略，筒的两端封闭，两筒之间抽成真空，两筒以相同角速度W绕O匀速转动，M筒开有与转轴平行的狭缝S，且不断沿半径方向向外射出速率为v₁和v₂的分子，分子到达N筒后被吸附，如果R．v₁．v₂保持不变，W取一合适值，则

A．当时，分子落在同一狭条上

B．当≠时，分子落在不同狭条上

C．只要时间足够长，N筒上到处都落有分子

D．分子不可能落在N筒上某两处且与S平行的狭条上

17．某星际探测是现代航天科技发展的重要课题。如图，某探测器从空间的O点沿直线ON从静止开始以加速度a作匀加速直线运动，二个月后与地球相遇于P点，再经二个月与地球相遇于Q点，已知万有引力常量G，地球公转周期为T，且探测器的运动不受地球的影响，则太阳的质量为

A.    B.    C.    D.

18．如图所示，两块相同的玻璃等腰三棱镜ABC置于空气中，两者的AC面相互平行放置，由红光和蓝光组成的细光束平行于BC面从P点射入，通过两棱镜后变为从a、b两点射出的单色光，对于这两束单色光

A．从a、b两点射出的单色光不平行

B．从a、b两点射出的单色光仍平行，且平行于BC面      

C．红光在玻璃中的传播速度比蓝光大

D．从a点射出的单色光为红光，从b点射出的单色光为蓝光

19.匀强电场中有a、b、c三点.在以它们为顶点的三角形中，∠a＝30°，∠c＝90°，电场方向与三角形所在平面平行.已知a、b和c点的电势分别为(2－) V、(2＋) V和2 V.该三角形的外接圆上最低和最高的电势分别为

A.(2－) V、(2＋) V       B.0、4 V

C.(2－) V、(2＋) V     D.0、V

20.如图所示，竖直平面上的两个半径相同的光滑的半圆形轨道，分别处在沿水平方向的匀强电场和匀强磁场中，两个相同的带正电小球同时从两轨道左端最高点由静止释放.M、N为轨道的最低点，下列判断正确的是

A.两小球到达轨道最低点的速度一定是v _M＞v  _N

B.两小球经过轨道最低点时对轨道的压力一定是N _M＞N _N

C.小球第一次到达M点的时间大于小球第一次到达N点的时间

D.在磁场中小球能到达轨道的另一端最高处，在电场中小球不能到达轨道另一端最高处

21．如图所示，平行金属导轨与水平面成θ角，导轨与固定电阻R₁和R₂相连，匀强磁场垂直穿过导轨平面。有一导体棒ab，质量为m，导体棒的电阻与固定电阻R₁和R₂的阻值均相等，与导轨之间的动摩擦因数为μ，导体棒ab沿导轨向上滑动，当上滑的速度为v时，导体棒受到的安培力的大小为F，此时

A．电阻R₁消耗的热功率为            B．电阻R₂消耗的热功率为

C．整个装置因摩擦而消耗的热功率为μmgv  D．整个装置消耗机械功率为（F + μmgcosθ）v

22. (18分)I.(6分)利用单摆验证小球平抛运动规律，设计方案如图（a）所示，在悬点O正下方有水平放置的炽热的电热丝P，当悬线摆至电热丝处时能轻易被烧断；MN为水平木板，已知悬线长为L，悬点到木板的距离OO’＝h（h＞L）。

（1）电热丝P必须放在悬点正下方的理由是：                  。

（2）将小球向左拉起后自由释放，最后小球落到木板上的C点，O’C＝s，则小球做平抛运动的初速度为v₀ =       _   。

（3）在其他条件不变的情况下，若改变释放小球时悬线与竖直方向的夹角q，小球落点与O’点的水平距离s将随之改变，经多次实验，以s²为纵坐标、cosq为横坐标，得到如图（b）所示图像。则当q＝30°时，s为          m；若悬线长L＝1.0m，悬点到木板间的距离OO^/为           m。

I I.(12分）为了测量两个电压表V_A．V_B的内电阻，可以提供的仪器有：

电压表V_A．量程5V．内电阻约3000Ω      电压表V_B．量程3V．内电阻约2500Ω

电流表A．量程3A．内阻2.5Ω           电阻箱R₁．阻值范围0―9999.9Ω

电阻箱R₂．阻值范围0―99.9Ω           滑动变阻器R₃．阻值0―50Ω．额定电流1.5A

滑动变阻器R₄．阻值0―10Ω．额定电流1A  电池阻．电动势12V，内电阻约0.5Ω

单刀开关2个，导线若干

①     在设计电路时，能否选用电流表A，请简要说明理由________。

②选用的器材有________。

③为了测量两个电压表内电阻，请设计一个测量电路，画出电路图。

④说明实验原理和需要测量的物理量，并列出计算两个电压表内电阻的计算式。

23．（16分）一艘帆船在湖面上顺风行驶，在风力的推动下做速度的匀速直线运动。已知：该帆船在匀速行驶的过程中，风突然停止，经过8秒钟帆船能够恰好静止在水面上；该帆船的帆面正对风的有效面积为S=10m，帆船的质量M约为940kg，当时的风速，假设帆船在行驶的过程中受到水的阻力始终恒定不变，风撞击帆面之后相对于船的速度不计，那么由此估算：(1)帆船在匀速行驶时，受到的风的推力和水的阻力分别为多大?(2)空气的密度约为多少?

24．（18分）如图所示，直流电动机的轴与圆盘中心相连，电键S断开时，电压表的示数为12.6V。电键S闭合时，电流表的示数为2A，电压表的示数为12V。圆盘半径为10cm，测速计测得转速为r／s，两弹簧秤示数各为7.9N和6.1N。问:

(1)电动机的输入功率、输出功率、效率各为多少?

(2)拉紧皮带可使电动机停转，此时电压表、电流表的示数又各为多少?电动机的输入功率又为多大?

25．（20分）真空中有一半径为r的圆柱形匀强磁场区域，方向垂直纸面向里，Ox为过边界上O点的切线，如图所示，从O点在纸面内向各个方向发射速率均为v₀的电子，设电子间相互作用忽略，且电子在磁场中偏转半径也为r，已知电子的电量为e，质量为m.

(1)速度方向分别与Ox方向夹角成60⁰和90⁰的电子，在磁场中的运动时间分别为多少？

(2)所有从磁场边界出射的电子，速度方向有何特征？

(3)令在某一平面内有M、N两点，从M点向平面内各个方向发射速率均为v₀的电子,请设计一种匀强磁场分布，其磁感应强度大小为B，使得由M点发出的电子都能够汇聚到N点．

英才中学五月份信息题★理综物理

题号

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18

19

20

21

答案

BC

BD

B

B

BCD

B

AD

BD

22．I（1）保证小球沿水平方向抛出（2分） （2）（2分） （3）0.52（2分）

II  ．（1）6     0.1825

（2）①电流表A不能选用，电流表量程太大，测量不准确。

②电阻箱R1，变阻器R3，电池组和开关2个，导线若干。

③电路如答图1―1所示

④开关S₂打开时，电压表V_A和V_B串联，其读数之比等于内  电阻之比，即开关S₂闭合时，电压表V_A和电阻箱电阻R₁并联，再与V_B串联，其读数之比为： 由以上两式可解得

23.解答：（1）风突然停止，船体只受到水的阻力f做减速运动   船体加速度大小：

        ∴船体只受到水的阻力：

        帆船在匀速运动时受到风的推力和水的阻力而平衡，所以： 帆船受到风的推力大小：

   （2）（特别说明：没有相应的估算过程，直接写出空气密度的不能得分）

        在单位时间内，对吹入帆面的空气（柱）应用动量定理有：

24. （20分）解:(1)电动机的输入功率为P_入＝UI=12×2W=24W。      （2分）

电动机的输出功率与皮带对圆盘做功功率相等，且圆盘转动的线速度v为2πnr则：

P_出＝(F₁-F₂)v＝(F₁-F₂) 2πnr=（7.9－6.1）×2π×（50／π）×0.05＝18W。

效率为                                  （4分）

(2)拉紧皮带使电动机停转，此时电路为纯电阻电路，由题分析可知电源电动势为12.6V，电源内阻为　，                （2分）

电动机的直流电阻为

此时电压表示数为                  （2分）

电流表示数为

电动机的输入功率为              （2分）

25解：(1）如图所示，入射时电子速度与x轴夹角为，无论入射的速度方向与x轴的夹角为何值，入射点均为O，射出点均为A，磁场圆心O₁和轨道圆心O₂一定组成边长为r的菱形．因O₁O⊥Ox , OO₂垂直于入射速度，故∠OO₂ A=.即电子在磁场中所转过的角度一定等于入射时电子速度与Ox轴的夹角．

当= 60⁰时，；当= 90⁰时，。

(2）因∠OO₂ A=，故O₂A⊥Ox．而O₂A与电子射出的速度方向垂直，可知电子射出方向一定与Ox轴方向平行，即所有的电子射出圆形磁场时，速度方向均与Ox轴相同．

(3)上述的粒子路径是可逆的，(2)中从圆形磁场射出的这些速度相同的电子再进入一相同的匀强磁场后，一定会聚焦于同一点，磁场的分布如图所示，对于从M点向MN连线上方运动的电子，两磁场分别与MN相切，M、N为切点，且平行于两磁场边界圆心的连线O₁O₂．设MN间的距离为l，所加的磁场的边界所对应圆的半径为r，故应有2r≤l，即≤l，所以所加磁场磁感应强度应满足B≥.

同理，对于从M点向MN连线下方运动的电子，只要使半径相同的两圆形磁场与上方的两圆形磁场位置MN对称且磁场方向与之相反即可．

说明：只要在矩形区域M₁N₁N₂ M₂内除图中4个半圆形磁场外无其他磁场（其中M₁, M₂点也无磁场），矩形M₁N₁M₂N₂区域外的磁场均可向其余区域扩展．

6、B　提示：1°当，时，则分子落在与S正对的同一狭条上，A错；2°当，时，但时，则分子落在不正对S的同一狭条上，3°时，则落在两条不同狭条上，所以B正确，CD错误