高考数学回扣课本基础训练（1）
1．设集合
，
，则集合{
且
}=
。
2．若集合{
且
}
，则
。
3．设集合
，
，且
，则实数
的取值范围是
。
4．已知二次函数
满足
，则
=
。
5．已知函数
的值域为R，则
的取值范围是
。
6．已知函数
的值域是[－1,4 ]，则
的值是
。
7．若函数
，
的图象关于直线
对称，则
。
8．函数
的图象与
的图象关于直线y=x对称，那么
的单调减区
间是 。
9．函数
的反函数
的图象的对称中心是（-1,3），则实数a= 。
10．是R上的减函数，且
的图象经过点A（0,1）和B（3,-1），则不等式
的解集为
。
11．如果函数
是奇函数，则
=
。
12．已知函数
如果
则的取值范围是____。
13．关于
的方程
有负根，则a的取值范围是
。
14．已知函数满足：对任意实数
，当
时，有
，且
写出满足上述条件的一个函数：
。
15．定义在区间
内的函数
满足
，则=
。
16．已知函数
，
，则
等于
。
17．对任意
，函数
的值恒大于零，那么的取值范围是 。
18．若函数
，其中
表示
两者中的较小者，则
的解为 。
19．已知函数f (x)=log2(x+1)，若－1<a<b<c，且abc≠0，则
、
、
的大小关系是 。
20．若方程
有解，则实数
的取值范围是 ．
21．等差数列
前n项之和为
，若
，则
的值为
。
22．已知数列
中，
，那么
的值为 。
23．等差数列中，
，且
，则
中最大项为
。
24．已知一个等差数列前五项的和是120，后五项的和是180，又各项之和是360，则此数列共有 项。
25．设等比数列中，每项均是正数，且
，则 
。
26．一个项数为偶数的等比数列，首项是1，且所有奇数项之和是85，所有偶数项之和是170，则此数列共有 项。
27．设
，利用课本中推导等差数列前n项和的公式的方法，可求得：
的值为
28．已知数列
的通项
，前n项和为
，则=
。
29．数列
前n项的和等于
。
30．数列
中，
，则其通项公式为
。
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高考数学回扣课本基础训练（2）
31．函数
的图象按向量
平移后，所得函数的解析式是
，则=
（只需写出满足条件的一个向量）
32．函数
的图象相邻的两条对称轴间的距离是
。
33．函数
的单调增区间是
。
34．已知
，则
。
35．
=_______________。
36．函数
的最大值是
。
37．已知
则
。
38．已知
，则
。
39．如果
，那么函数
的最小值是
。
40．函数
的最大值为
。
41．已知
，则
=
。
42．若非零向量
满足
，则
与
所成角的大小为 。
43．已知
，
与
的夹角为
，则
在上的投影为
。
44．在直角坐标平面上，向量
，向量
，两向量在直线
上的正射影长度相等，则直线的斜率为
45．设平面向量
=(-2,1)，=(1,
)，若
与
的夹角为钝角，则的取值范围是 。
46．已知向量
,则向量
的夹角范围是
。
47．将函数
的图象按向量 
平移后得到
的图象，给出以下四个命题：
①的坐标可以是
； ②的坐标可以是和
；
③的坐标可以是； ④的坐标可以有无数种情况。
上述说法正确的是 。
48．已知
中，
，则
与
的夹角为 。
49．在△ABC中，BC=1，∠B=，当△ABC的面积为
时，
。
50．若△ABC三边长AB=5，BC=7，AC=8，则
等于
。
51．函数
的图象的最低点的坐标是 。
52．已知正实数
满足
，则
的最小值为_________________。
53．设实数
满足
, 则
的取值范围为____________。
54．
是函数
恒为负值的___________条件。
55．不等式
的解集是
。
56．若不等式
的解集是
，则不等式
的解集是
。
57．关于
的不等式
的解集为
。
58．若
，
，且
，则实数的范围是
．
59．若不等式
对于任意正整数
恒成立，则实数的取值范围是
60．实系数一元二次方程
的两根分别在区间
和
上，则
的取值范围是
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2007年高考数学回扣课本基础训练（3）
61．从1，3，5，7中任取2个数字，从0，2，4，6，8中任取2个数字，组成没有重复数字的四位数，其中能被5整除的四位数共有 个。（用数字作答）
62．某小组有4个男同学和3个女同学，从这小组中选取4人去完成三项不同的工作，其中女同学至少二人，每项工作至少一人，则不同选派方法的种数为 。
63．现有8名青年，其中有5名青年能胜任英语翻译工作，4名青年能胜任电脑软件设计工作，（其中有一人两项工作都能胜任），现要从中选派5名青年承担一项任务，其中3人从事英语翻译工作，2人从事软件设计工作，则不同的选法种数为 。
64．6人站成一排照相,其中甲,乙,丙三人要站在一起,并且乙,丙要站在甲的两边,则不同的排法种数共有 种。
65．现有6个参加兴趣小组的名额,分给4个班级,每班至少一个,则不同的分配方案共有__种。
66．把6本书平均分给甲、乙、丙3个人，每人2本，有 种分法，若平均分成3份，每份2本，有 种分法。
67．从集合
中选3个不同的数,使这3个数成递增的等差数列,则这样的数列共有_______组。
68．从6双不同的手套中任取4只，其中恰有一双配对的取法有_______种。
69．从6个正方形拼成的右图的12个顶点中任取3个顶点作为一组，
其中可以构成三角形的组数为 。
70、某幢楼从二楼到三楼的楼梯共10级，上楼可以一步上一级，也可以一步上两级，若规定从二楼到三楼用8步走完，则上楼梯的方法有 。
71． 
展开式中，
的系数是
。
72．设函数
，则导函数
中的
的系数是
73．
展开式中
项的系数是
。
74．
,则
=
。
75．若
，则
= 。
76．坛中有红球6个,白球4个,今从中任取3个,至少取到一个白球的概率为______.
77．将n个球放入m个盒子中,某指定的一个盒子是空的概率_________
78．制造一个零件，甲机床的废品率是0.04，乙机床的废品率是0.05，从它们制造的产品中
各任取一件，其中恰有一件废品的概率是
。
79．有一数学问题，在半小时内，甲能解决它的概率为
，乙能解决它的概率为
，如果两人都试图独立地在半小时内解决它，则两人都未解决的概率是 ，问题得到解决的概率是 。
80．一台X型号自动机床在一小时内不需要工人照看的概率为0.8,有四台这中型号的自动机床各自独立工作,则在一小时内至多2台机床需要工人照看的概率是 。
81．设两个独立事件A和B都不发生的概率为 
，A发生B不发生的概率和B发生A不发生的概率相同，则事件A发生的概率为
。
82．样本a1, a2, a3, …, a10的平均数为
，样本b1, b2, b3, …, b20的平均数为
,则样本a1，a2，a3，…，a10, b1，b2，b3，…，b20的平均数为(用,表示)
。
83．在一次歌手大奖赛上，七位评委为歌手打出的分数如下：9.4，8.4，9.4 ，9.9 ，9.6 ，9.4 ，9.7，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均值和方差分别为 、 。
84．假设要考察某公司生产的
84 42 17 53 31 57 24 55 06 88 77 04 74 47 67 21 76 33 50 25 83 92 12 06 76
63 01 63 78 59 16 95 55 67 19 98 10 50 71 75 12 86 73 58 07 44 39 52 38 79
33 21 12 34 29 78 64 56 07 82 52 42 07 44 38 15 51 00 13 42 99 66 02 79 54
85．函数
的递增区间为________________
86．设点
是曲线
上的任意一点，点处切线倾斜角为
，则角的取值范围是 。
87．垂直于直线
且与曲线
相切的直线方程的一般式__________.
88．函数
在点x=1处有极小值－1，则= ，
= 。
89．已知函数
既有极大值又有极小值，则实数的取值范围是 。
90．已知:
都在曲线
上,且过P2点的曲线的切线经过P1点,若
,则
___________。
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2007年高考数学回扣课本基础训练（4）
91．已知直线
，
过点
，并且它们的方向向量
满足
，那么
的方程是
。
92．若平面上两点A（-4,1），B（3,-1），直线
与线段AB恒有公共点，则k的取值范围是
。
93．已知△ABC的顶点A（1,4），若点B在y轴上，点C在直线y=x上，则△ABC的周长的最小值是 。
94．设过点
的直线l的斜率为k，若圆
上恰有三点到直线l的距离等于1，则k的值是
。
95．点A是圆C：
上任一点，A关于直线x+2y-1=0的对称点也在圆C上，
则实数=
。
96．过定点（1,2）总可作两直线与圆
相切，则k的取值范围是 。
97．椭圆
上的一点P到它的右准线的距离是10，那么P到它的左焦点的距离是
98．已知定点
，F是椭圆
的左焦点，点Ｍ在椭圆上，若使
最小，则点Ｍ的坐标为 。
99．若椭圆
的左、右焦点分别为
，抛物线
的焦点为
，若
，则此椭圆的离心率为
100．
是双曲线
左支上过焦点
的弦，
，
为右焦点，则
的周长
是 。
101．已知双曲线
的右顶点为A，而B、C是双曲线右支上两点，若三角形ABC
为等边三角形，则m的取值范围是 。
102．经过双曲线
上任一点，作平行于实轴的直线，与渐近线交于
两点，则
＝
103．一个动圆的圆心在抛物线
上，且动圆恒与直线
相切，则此动圆必经过点 。
104．过抛物线焦点F的直线与抛物线交于A、B两点，若A、B在抛物线准线上的射影分别为A1、B1，则∠A1FB1= 。
105．长度为的线段AB的两个端点A、B都在抛物线
上滑动，则线段 AB的中点M到y轴的最短距离为
。
106．在正四棱锥P―ABCD中，若侧面与底面所成二面角的大小为60°，则异面直线PA与BC所成角的大小等于 。（结果用反三角函数值表示）
107．点A、B到平面
距离分别为12，20，若斜线AB与成
的角，则AB的长等于_____。
108．已知PA、PB、PC是从P点出发的三条射线，每两条射线的夹角均为600，则直线PC与平面PAB所成角的余弦值是 。
109．从空间一个点P引四条射线PA、PB、PC、PD，它们两两之间的夹角相等，则该角的余弦值为 。
110．已知△ABC中，AB=9，AC=15，∠BAC=1200，这三角形所在平面α外的一点P与三
个顶点的距离都是14，那么P到平面α的距离是 。
111．在平面角为600的二面角
内有一点P，P到α、β的距离分别为PC=
PD=
112． 在平面α内有一个正△ABC,以BC边为轴把△ABC旋转θ角，θ∈(0,
),得到△A'BC,当cosθ= 时,△A'BC在平面α内的射影是直角三角形。
113．三棱柱的一个侧面面积为S，此侧面所对的棱与此面的距离为h，则此棱柱的体积为 。
114．已知三棱锥P-ABC的三条侧棱PA、PB、PC两两垂直，D是底面三角形内一点，且∠DPA=450，∠DPB=600，则∠DPC=__________。
115．在正三棱锥S―ABC中，侧棱SC⊥侧面SAB，侧棱SC=
，则此正三棱锥的外接球的表面积为
。
116．给定一个正方体与三个球，其中一个球与该正方体的各面都相切，第二个球与正方体的各棱都相切，第三个球过正方体的各个顶点，则此三球的半径之比是 。
117．某地球仪上北纬
，纬线的长度为
，该地球仪的半径是____cm，表面积是 cm2。
118．在北纬450圈上有M、N两点,点M在东经200，N在西经700,若地球半径是R，则M、N两点的球面距离是
119． 自半径为R的球面上一点P引球的两两垂直的弦PA、PB、PC,则
=_____。
120．球面上有三个点A、B、C组成球的一个内接三角形，若AB=18，BC=24，AC=30，且球心到△ABC所在平面的距离等于球半径的，那么这个球的表面积是
。
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基础训练 (1)：
1、[1,3] ；2、2；3、[0,1]；4、-3；5、
；6、48；7、6；8、(0,1]；9、2；10、（-1,2）；
11、
；12、
；13、（-3,1）；14、
；15、
；16、
；
17、
；18、
;19、
；20、
；21、95；22、765；
23、
；24、12；25、20； 26、8；27、
；28、
；29、
；
30、
；
基础训练 (2)：
31、
；32、
； 33、
； 34、
； 35、
；36、7；37、
；
38、
；39、
；40、
；41、；42、900；43、3；44、
；45、
；
46、
； 47、①②③④ ；48、
；49、
；50、
；51、(0,2)；52、9； 53、
；
54、充分非必要；55、
； 56、
； 57、(0,1)； 58、
；59、
； 60、
；
基础训练 (3)：
61、300；62、792；63、42；64、48；65、10；66、90,15；67、90；68、240；69、200；70、28；
71、
；72、24000；73、－8；74、242；75、
；76、
；77、
；78、0.086；
79、
；80、0.9728；81、
；82、
；83、
；84、
；
85、
；86、
；87、
；88、
；89、
；90、
；
基础训练 (4)：
91、
； 92、
； 93、
； 94、1或7；95、－10；96、
；
97、12；98、
；99、
；100、
101、
；102、
；103、
；
104、
；105、
；106、
；107、16或64；108、；109、
；110、7；
111、
；112、；113、
；114、
；115、
；116、
；117、
；
118、
；119、
；120、1200π；
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