高中数学综合训练系列试题（1）

本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题），满分150分，考试时间120分钟．

第I卷（选择题，共60分）

一、选择题：（每小题5分，共60分）

1~6：AACADA   7~12：ADDDBB

二、填空题：（每小题4分，共24分）

   13     14      15      16     1767     18

三、解答题：

19本大题12分

解：⑴            ---------------4分

⑵      ----------------10分

  -----------12分

20本大题12分

 解：     ------------------------3分

     --------8分

 ∴

---10分

          ---------12分

21本大题14分

 解： ⑴

------------------3分

   由，得：-----------6分

  ∴的单调递增区间为，-----------------------------8分

⑵∵ 

∴-                         -------------------10分

∴                       -----------------------12分

∴的最小值为 ∴=2                        --------------------14分

22本大题14分

   解：当时，，解得：-------------------------------------1分

      当时，

     即：                 -----------------4分

     ∵为正项数列 ∴ ∴    --------------------6分

∴为首项为1，公差为2的等差数列

∴---------------------------8分

∴

当为偶数时：

                   ---11分

 当为奇数时：∵为奇数∴为偶数

∴

       综上所述：

          --------------------14分

23本大题14分

解：⑴∵   ∴----------①

∵一次函数的反函数为 

∴不妨设∵∴∴  -----------------2分

∵点在曲线上

∴ -----------------------------②

由①②得：

∴----------------------------------------------5分

⑵∵对于任意，均有

∴

∴

∵，∴∴

∴

∴                        ------------------------10分

⑶∵

∴=

=

                            ----------------------------------14分

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新疆奎屯市第一高级中学   王新敞     wxckt@126.com