四川师大附中高2006届高三数学总复习（六）

§6. 不 等 式  知识要点

1. ⑴平方平均≥算术平均≥几何平均≥调和平均（a、b为正数）：

（当a = b时取等）

特别地，（当a = b时，）

幂平均不等式：

⑵含立方的几个重要不等式（a、b、c为正数）：

①

②

（，）；

（）

⑶绝对值不等式：

⑷算术平均≥几何平均（a₁、a₂…a_n为正数）：（a₁=a₂…=a_n时取等）

⑸柯西不等式：设则

等号成立当且仅当时成立.（约定时，）

例如：.

⑹常用不等式的放缩法：①

②

2. 常用不等式的解法举例（x为正数）：

①       

②

类似于

③