江苏省沭阳高级中学2006―2007学年度高三第二次月考

一、选择题

  1、B  2、D  3、A  4、D  5、C  6、A  7、B  8、C  9、C  10、C

二、填空题

  11、        12、60        13、        14、21

  15、或       16、

三、解答题

  17、解：       解得……4分

         Sin2α= ……4分

         sin或（sin）……4分

  18、解：设首项为a₁，公差为d

          解得

       ∴a_n=6n+2 ……4分

       由T_n=8-2^3-n

           ∴当n≥2时  b_n=T_n-T_n-1=2^3-n

              当n=1时   b₁=T₁=4适合b_n

           ∴b_n=2^3-n ……4分

         a_n+log_cb_n=6n+2+(3-n)log=（6-log）n+2+3log为常数

       ∴6-log=0

        ∴C=2……4分

        此时m=20……2分

19、解：① y=1－t²+2at+a²+1

            =－t²+2at+a²+2  ……4分

∵t=cosx－sinx=cos(x+)

∴t∈  ………2分

      ② f(t)=－（t－a）²+2a²+2 

      ∵t∈ 

      ∴当a≥时   g(a)=a²+2  ……2分

        当－＜a＜时      g(a)=2a²+2 ……2分

        当a≤－时          g（a）=a²－2a     2分

综上 g(a)=  ……2分

20、解：①定义域 ……4分

②设x₁＜x₂≤        f(x₁)-f(x₂)

  =x₁-=……=（x₁－x₂）(1+)＜0

∴f(x₁)＜f(x₂)

∴f(x)在为增函数…………4分

③令  解得t=－1+

 ∴=－1+   解得x=y－1－

∴f^-1（x）=x-1-    x∈……6分

  21、①22 ，  1    …………每空3分，共6分

②T_n=a₁+a₂+…+a₂ⁿ

    =(a₁+a₃+…+a)+(a₂+a₄+a₆+…+a)

=（a₁+a₃+…+a）+(a₁+a₂+a₃+…+a)

=(1+3+5+…+2ⁿ-1)+T_n-1

=

=4+T

      ∴T_n=4+T_n-1……5分

③∵T_n- T_n-1=4

     ∴T₂-T₁=4          

T₃-T₂=4²

       ……

T_n- T_n-1=4

∴T_n-T₁=

    又T₁=2

∴T­_n=  ………2分

∴=＜

∴++…+＜+…+=＜1

∴+…+＜1……3分