简单线性规划问题（二）

复习旧知：

一线性规划的步骤：

根据课本87页例子填写下列空白:

1在坐标内作图。

2将                化为               。这是一条斜率为                截距为                直线。当截距               ，z最              。

3由图可见，当直线              经过可行域上点M时，截距              .，z最              。

4解方程组                 ，得M(     ,     )

5 z=                =             

二根据上例指出约束条件，目标函数，可行域，可行解，最优解。

教学目标：

重点：通过各种情况分析来掌握线性规划的一般方法。

难点：一族直线平移过程中与可行域的交点情况分析。

问题探讨：

在上述例子中，最后条件;

(1)若生产一件甲产品获利1万元，若生产一件乙产品获利4万元，采用哪种方式利润最大?

(2)若生产一件甲产品获利1万元，若生产一件乙产品获利2万元，采用哪种方式利润最大?

(3)若目标函数为z=x―y，那么Z的取值范围为？

总结：

在一族直线的移动过程中，直线开始与可行域开始相交时，可能是              可能是         也可能是         直线最后与可行域开始相交时，可能               是                                          可能               也可能是               。

1所以最优解可能是               可能是               也可能是              

2此时截距               ，z最              。

3原来线性规划的步骤可改为:

(1)              

(2)              

(3)              

(4)              

把上图中的交点坐标分别代入目标函数，比较结果，得出结论：

使用这种方法来解决上节复习旧知中的最后两道题。

知识拓展：

已知平面区域如图，z=mx+y(m)0)在平面区域内取得最大值的最优解有无数多个，则m的值为（     ）

边界直线的交点：A(1,1),B(5,3),C(1,22/5)

练习:1（2006年安徽卷）如果实数满足条件  ，那么的最大值为（   ）

A．               B．     C．            D．

2（2006年湖北卷）已知平面区域由以、、为顶点的三角形内部和边界组成.若在区域 上有无穷多个点可使目标函数取得最小值，则  （C）

  A.              B.                  C.                  D. 4

3（2005湖南卷）已知点P（x，y）在不等式组表示的平面区域上运动，则z＝x－y的取值范围是　（　C　）　　　                                                                                                     

A．[－2，－1]　　  B．[－2，1]　        C．[－1，2]           D．[1，2]