1、已知等腰三角形的一个底角等于30°，则这个等腰三角形的顶角等于（     ）

A.150°           B.120°       C.75°        D.30°

2、把方程化成一般式，则、、的值分别是（    ）

A          B           C           D   

3、方程x²+6x?5=0的左边配成完全平方后所得方程为 （     ）

A.(x+3)²=14    B.(x?3)²=14     C.(x+3)²=4    D. (x?3)²=4

4、如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC边的中点，且AB=10，AC=14，BC=16，则DE等于 (     )

A．5       B．7      C．8       D．12

5、在△ABC中，∠A＝50°，AB＝AC，AB的垂直平分线DE交边AC于D，则∠DBC的度数是（     ）

A.20°     B.15°     C.30°     D.25°

6、如图，□ABCD的周长为16cm，AC、BD相交于点O，

OE⊥AC交AD于E，则△DCE的周长为（       ）

A．4 cm    B．6cm  C．8cm    D．10cm

7、已知菱形的两条对角线长分别为4cm和10cm，则菱形的边长为（　　）

A.116cm　　B.29cm　　C.cm　　D.cm

8、在一个四边形ABCD中，依次连结各边中点的四边形是矩形，则对角线AC与BD需要满足条件（     ）

A.垂直           B.相等             C.垂直且相等       D.不再需要条件

9、设M表示直角三角形，N表示等腰三角形，P表示等边三角形，Q表示等腰直角三角形，则下列能表示它们之间关系的是（      ）

10、将一张矩形纸对折再对折（如图），然后沿着图中的虚线剪下，得到①、②两部分，将①展开后得到的平面图形是      （    ）

A  矩形    B  三角形  C  梯形   D 菱形

11、方程x(x－2)＝x－2的根是            ．

12、如图，为了求出湖两岸A、B两点间的距离，观测者从测点A、B分别测得∠BAC＝90°，∠ABC＝30°，又量得BC＝160 m，则A、B两点间的距离为        m（结果保留根号）

13、如图，在△ABC中，BC=5 cm，BP、CP分别是∠ABC和∠ACB的角平分线，且PD∥AB，PE∥AC，则△PDE的周长是        cm.

(第12题图)           (第13题图)                (第14题图)

14、如图所示，某小区规划在一个长为40 m、宽为26 m的矩形场地ABCD上修建三条同样宽的甬路，使其中两条与AB平行，另一条与AD平行，其余部分种草.若使每一块草坪的面积为144 m²，求甬路的宽度. 若设甬路的宽度为xm，则x满足的方程为                         .

15、请写出等腰梯形ABCD(AD∥BC)特有而一般梯形不具有的两个特征：①                      ；②                      .

16、某电脑公司2005年经营总收入为1500万元，该公司预计2007年经营总收入要达到2160万元，且每年经营总收入的增长率相同，则这个增长率是          。

17、解下列方程：（每小题4分，共12分）

(1)  x²?2x?1=0             (2)  (x?2)(x+5)=8             (3)  x²+3=2x

18、（本题6分）如图，ABCD是一张矩形纸片，点O为对角线的交点。直线MN经过点O交AD于M，交BC于N.

操作：先沿直线MN剪开，并将直角梯形MNCD绕点O旋转        度后(填入一个你认为正确答案的序号：①90；②180；③270；④360)，恰好与直角梯形NMAB完全重合；再将重合后的直角梯形MNCD以直线MN为轴翻转180°后所得的图形是下列中的         (填写正确图形的代号).

A            B                 C            D

19、（本题6分）如图，在一个房间内，有一个梯子斜靠在墙上，梯子顶端距地面的垂直距离MA＝5米，此时梯子的倾斜角为75°.如果梯子底端不动，顶端靠在对面墙上，此时梯子顶端距地面的垂直距离NB为4米，梯子的倾斜角为45°.求这间房子的宽AB是多少米；

20、（本题6分）已知：如图，D是△ABC的BC边上的中点，DE⊥AC，DF⊥AB，垂足分别是E、F，且BF=CE.

求证：(1)△ABC是等腰三角形；

(2)当∠A=90°时，试判断四边形AFDE是怎样的四边形，证明你的结论.

21、(本题6分)一个小球以15m/s的初速度竖直向上弹出，它在空中的高度h(m)与时间t(s)的关系式为h=15t－5t²，请问小球何时能到达10m的高度？

22、(本题6分)苏老师在一次“探究性学习”课中，设计了如下数表

n

2

3

4

5

……

a

2²?1

3²?1

4²?1

5²?1

……

b

4

6

8

10

……

c

2²+1

3²+1

4²+1

5²+1

……

(1)请你分别观察a、b、c与n之间的关系，并用含自然数n(n>1)的代数式表示：

a=               ，b=               ，c=               .

(2)猜想：以a、b、c为边的三角形是否为直角三角形？并证明你的猜想.

23、(本题10分) 如图1、2，四边形ABCD是正方形，M是AB延长线上一点。直角三角尺的一条直角边经过点D，且直角顶点E在AB边上滑动（点E不与点A、B重合），另一条直角边与∠CBM的平分线BF相交于点F。
（1）如图1，当点E在AB边的中点位置时：
①通过测量DE、EF的长度，猜想DE与EF满足的数量关系是            ；
②连接点E与AD边的中点N，猜想NE与BF满足的数量关系是         ；
③请证明你的上述两个猜想。

（2）如图2，当点E在AB边上的任意位置时，请你在AD边上找到一点N，使得NE=BF，进而猜想此时DE与EF有怎样的数量关系。