初三数学复习教学案

第一讲  实数

【回顾与思考】

【例题经典】

理解实数的有关概念

例1 ①a的相反数是-,则a的倒数是_______．

②实数a、b在数轴上对应点的位置如图所示:

      则化简│b-a│+=______．

③（2006年泉州市）去年泉州市林业用地面积约为10200000亩,用科学记数法表示为约______________________．

【点评】本大题旨在通过几个简单的填空，让学生加强对实数有关概念的理解．

掌握实数的分类

例2  下列实数、sin60°、、（）⁰、3.14159、-、（-）^-2、中无理数有（  ）个

     A．1      B．2        C．3       D．4

【点评】对实数进行分类不能只看表面形式，应先化简，再根据结果去判断．

快速准确地进行实数运算

例3 （2006年成都市）计算：-+（-2）²×（-1）⁰-│-│．

    【点评】按照运算顺序进行乘方与开方运算。

【基础训练】

1．下列语句：①无理数的相反数是无理数；②一个数的绝对值一定是非负数；③有理数比无理数小；④无限小数不一定是无理数，其中正确的是（  ）

A．①②③    B．②③④    C．①②④    D．②④

2．（2005年长沙市）已知a、b两数在数轴上对应的点如图所示,下列结论正确的是（  ）

A．a>b     B．ab<0     C．b-a>0     D．a+b>0

3．（2006年芜湖市）三峡工程是世界防洪效益最为显著的水利工程,它能有效控制长江上游洪水，增强长江中下游抗洪能力,据相关报道三峡水库的防洪库容22150000000m³，用科学计数法可记作（  ）

    A．221.5×10⁸m³        B．22.15×10⁹m³

C．2.215×10¹⁰m³       D．2215×10⁷m³

4．9的相反数的倒数是（  ）

A．-9      B．       C．9       D．-

5．（2005年武汉市）如图，一电线杆AB的高为10米，当太阳光线与地面的夹角为60度时，其影长AC约为（取1.732，结果保留3个有效数字）

A．5.00米     B．8.66米     C．17.3米     D．5.77米

6．（2006年常德市）下列计算正确的是（  ）

A．=±4     B．3-2=1    C．24÷=4    D．?=2

7．（2006年南通市）一个篮球需要m元，买一个排球需要n元，则买3个篮球和5个排球共需要_________元．

8．（2006湖州市）青蛙在如图8×8的正方形（每个小正方形的边长为1）网格的格点（小正方形的顶点）上跳跃，青蛙每次所跳的最远距离为，青蛙从点A开始连续跳六次正好跳回到点A，则所构成的封闭图形的面积的最大值是________．

9．图中是一幅“苹果图”，第一行有1个苹果，第二行有2个，第三行有4个，第四行有8个，……你是否发现苹果的排列规律？猜猜看，第十行有______个苹果．

【能力提升】

10．计算：│-12│÷（-+--）;

11．若a、b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值为2，求a²-b²+（cd）^-1÷（1-2m+m²）的值．

12．数a，b在数轴上的位置如图所示: 化简.

13．（2006年临安市）已知：2+=2²×，3+=3²×，4+

，…，若10+=10²×符合前面式子的规律，则a+b=________．

14．（2006年江阴市）将正偶数按下表排列：

           第1列  第2列  第3列  第4列

    第1列    2

    第2列    4      6

    第3列    8     10      12

    第4列   14     16      18     20

    ……

根据上面的规律，则2006所在行、列分别是________．

应用与探究

15．（2005年辽宁省）在数学活动中，小明为了求+的值（结果用n表示）,设计如图（1）所示的几何图形．

    （1）请你利用这个几何图形求+ 的值为_______．

    （2）请你利用图（2）再设计一个能求+的值的几何图形．

                                        (1)                        (2)

【答案】

例题经典  例1：（1）5  （2）2a-2b  （3）1.02×10⁷  例2：C  例3：1-2

考点精练  1．C  2．A  3．C  4．D  5．D  6．D  7．3m+5n  8．10  9．2⁹（512）  10．-  11．1或  12．-b  13．109  14．第45行第13列 

15．（1）1-

    (2)