2009届新课标数学考点预测3

解答题的解法

三角函数

已知函数

   （Ⅰ）求函数f(x)的最小正周期和最小值；

   （Ⅱ）在给出的直角坐标系中，

画出函数上的图象.

数列

数列{a_n}，a₁=1，

   （1）求a₂，a₃的值；

   （2）是否存在常数，使得数列是等比数列，若存在，求出的值；若不存在，说明理由；

   （3）设，

答案：

三角函数

【分析及解】（Ⅰ）

      所以，的最小正周期，最小值为

（Ⅱ）列表：

x

0

2

0

－2

0

故画出函数上的图象为

数列

解：（1）

   （2）设，

即

故

∴

又  使得数列 是等比数列

（3）证明：由（1）得

∴，故

∵

∴

，现证

当n=2时，，

故n=2时不等式成立，当得

∵