则他击中阴影部分的概率是    （    ）

A．     B．      C．      D．与的取值有关 

2.矩形的

任意一点落在由函数

所围成的一个封闭图形内的点所占的概率是        （    ）

    A．            B．

   C．         D．

二.填空题

1.在平面直角坐标系中，设是横坐标与纵坐标的绝对值均不大于2的点构成的区域，是到原点的距离不大于1的点构成的区域，向中随机投一点，则所投点在中的概率是　   　　

2.在区间上任取两个数，则方程没有实根的概率为        .

分析：求出方程有实根的条件，可发现这是一个求几何概型的概率问题，求出相关平面区域的面积，即可求概率.

三.解答题

设有关于的一元二次方程．

（Ⅰ）若是从四个数中任取的一个数，是从三个数中任取的一个数，求上述方程有实根的概率．

（Ⅱ）若是从区间任取的一个数，是从区间任取的一个数，求上述方程有实根的概率．

答案：

一.选择题

1.解：正方形的面积为，而四个角空白部分合起来为半径为的一个圆，面积为，所以他击中阴影部分的概率是，故选A。

答案：A

2.解：由题意可知阴影部分的面积为，矩形的面积为，矩形的任意一点落在由函数的图象所围成的一个封闭图形内的点所占的概率是，故选  

二.填空题

1.分析：本小题考查古典概型，其概率应为几何图形的面积比。

如图：区域D 表示边长为4 的正方形的内部（含边界），区域E 表示单位圆及其内部，因此．

答案：

2.解：若使方程有实根，须满足，

即它表示的平面区域如图阴影部分（包括边界）所示，

其面积为，又事件空间对应的平面区域是一个边长为1的正方形，其面积为1，故所求概率为.

三.解答题

解：设事件为“方程有实根”．

当，时，方程有实根的充要条件为．

（Ⅰ）基本事件共12个：

．其中第一个数表示的取值，第二个数表示的取值．

事件中包含9个基本事件，事件发生的概率为．

（Ⅱ）试验的全部结束所构成的区域为．

构成事件的区域为．

所以所求的概率为．