《七彩吉林市普通中学2008―2009学年度高中毕业班下学期期中复习检测
数 学（文科）
本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共22小题，共150分，共4页，考试时间120分钟，考试结束后，将答题卡和试题卷一并交回。
注意事项：1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内.
2.选择题必须使用2B铅笔填涂，非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚.
3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸上、试题卷上的答题无效.
4.做图可先用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑.
5.保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀.
参考公式：
如果事件A、B互斥，那么 球的表面积公式
=
如果事件A、B相互独立，那么 其中R表示球的半径
?
=
?
球的体积公式
如果事件A在一次试验中发生的概率是P，那
么n次独立重复试验中恰好发生k次的概率 其中R表示球的半径
Pn(k)
=
P k(1- P)n-k(k=0，1，2，…，n)
第Ⅰ卷（选择题 共60分）
一、选择题：本大题共12题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求。
1．已知集合
，
，则M∩N =
A.
B.
C.
D.
2．已知向量
，
且a⊥b ，则
A．3 B．
D．
3．在等差数列
中，若
，则
A．
B．
C．
D．1
4．已知双曲线
的两个焦点坐标分别为
, 则双曲线的离心率为
A．
B．
C．
D．
|
在点（1，1）处的切线与直线ax+y+1=0平行，则
，则角B的值是
B．
C．
D．
上，横坐标为4的点到焦点的距离为5，则p的值为 
B．1 C．2
D．4 
,则
B．
D．
的图象按向量e平移恰好得到一个偶函数的图象，则e可能是
B.
C.
D．
，则该正三棱锥的体积为A．
B.
C. 
的展开式中的常数项是________________. （用数字作答）
的各顶点都在同一个球面上,其中
,
，
，则A，B两点的球面距离为___________.
中，
，
.
的最小正周期及单调递增区间；
时，求函数
，本场比赛采用三局两胜制，即先胜两局者获胜，比赛结束．设各局比赛相互没有影响．
的事件
的概率；
的概率.
20．（本小题满分12分）
中，AC=BC=2，
，点D是AB的中点，点E是
⊥平面CDE；
的大小. 
(a，b∈R)在
处取得极值，且
.
，使得
，求b的取值范围.
22．(本小题满分12分) 
，1)．
，0)的动直线l交椭圆C于A、B两点，试
解得
（5分）
的通项公式为
（6分）
（10分）
（2分）∴
； （4分）
，即
，
时
单调递增
（6分）
，∴
，∴
（10分）
时，
有最大值
，此时
.
（12分）
表示甲以
表示乙以
，
（6分）
（Ⅱ）
记表示甲以
表示甲以
， ∴
（12分）
中，
面ABC，又D为AB中点，∴CD⊥面
，∴CD⊥
，∴
∵
，
，又由△ENM △EDC得
. 又∵
， （12分）
的大小为
. （12分）
解法二：AC=BC=2，AB=
，可得AC⊥BC，故可以C为坐标原点建立如图所示直角
（2，0，
（-2，2，-
，
，
又CE∩CD =C
（2，0，
，n
得
，
得
，
，n=（2，1，
）
（9分）
等于二面角
.
（12分） 
.
（12分）
．由题意知
为方程
的两根
，得
（3分）
，
．
时，
；当
和
时，
在
上单调递减，在
，
上单调递增． （7分）
处取得极值，此时
，若存在
，使得
，
就是
解得
.
（12分）
. （12分）
(a>b>0)，由已知c=1，
. 所以a=
,b2=a2-c2=1，
+ x2 =1. （4分）
解得
即两圆相切于点(1，０)．
即(k2+2)x2+
k2x+
k2-2=0.
=(x1-1, y1),
=(x2-1, y2),
+(
+ 
+1=0， （11分）