广东省2009届高三数学一模试题分类汇编――选做题

珠海市第四中学　邱金龙

(一)（2009广州一模）

13. (坐标系与参数方程选做题) 在极坐标系中，直线ρsin(θ+)=2被圆

ρ=4截得的弦长为          ．                                  

14. (几何证明选讲选做题) 已知PA是圆O(O为圆心)的切线，切点为A，

PO交圆O于B，C两点，AC =，∠PAB=30⁰，则线段PB的长为        .

15. (不等式选讲选做题) 已知a，b，c∈R，且a+b+c=2，a²+2b²+3c²=4，

则a的取值范围为_____________

13.；     14.1.  15.

(二)（（2009广东三校一模）

13.(坐标系与参数方程选做题)极坐标方程分别为和的两个圆的圆心距为____________；

14.(不等式选讲选做题)若不等式对一切非零实数均成立,则实数的最大值是__________________；

15.(几何证明选讲选做题)如图,切圆于点,

交圆于、两点，且与直径交于点，

，则______.

13.;          14.;          15..

(三)（（2009东莞一模）

13．（几何证明选讲选做题）如图，AD是⊙的切线，AC是  

⊙的弦，过C做AD的垂线，垂足为B，CB与⊙相

交于点E，AE平分，且，则       ，   

         ，         .

14．(参数方程与极坐标选做题)在极坐标系中，点到直

线的距离为         ．

15. （不等式选讲选做题）函数 的最

大值为         .

13.；  14.；  15.3

(四)（（2009番禺一模）

13.在直角坐标系中圆的参数方程为（为参数），若以原点为极点，以轴正半轴为极轴建立极坐标系，则圆的极坐标方程为______    __．

14.若不等式对于一切非零实数x均成立，则实数a的取值范围是_________________．

15.如图，EB、EC是⊙O的两条切线，B、C是切点，A、D是⊙O上两点，如果∠E＝46⁰，∠DCF＝32⁰，则∠A的大小为          ．

13.   14.  ,  15.

(五)（（2009江门一模）

⒔（坐标系与参数方程选做题）是曲线（是参数）上一点，到点距离的最小值是           ．

⒕（不等式选讲选做题）已知关于的不等式（是常数）的解是非空集合，则的取值范围是            ．

⒖（几何证明选讲选选做题）如图4，三角形中，

，⊙经过点，与相切于，与

相交于，若，则⊙的半径      ．

⒔    ⒕    ⒖

(六)（（2009茂名一模）

13.（坐标系与参数方程选做题）把极坐标方程化为直角坐标方程是         ．

14.（不等式选讲选做题）函数的最大值为_________________。

15．（几何证明选讲选做题）如图，梯形，，

是对角线和的交点，，

则        ．

13、；14、1：6 ; 15、

(七)（（2009汕头一模）

13．（坐标系与参数方程选做题）两直线的位置关系是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿(判断垂直或平行或斜交)

14、（不等式选讲选做题）不等式对于一非零实数x均成立，则实数a的取值范围是＿＿＿＿＿＿＿＿＿

15.（几何证明选讲选做题）如图，⊙O中的弦AB与直径CD相交于点p，M为DC延长线上一点，MN为⊙O的切线，N为切点，若AP＝8, PB＝6, PD＝4, MC＝6，则MN的长为＿＿＿

13、垂直；　　　14、4＜a＜6

15．2。

(八)（（2009韶关一模）

13.在极坐标系中，圆心在且过极点的圆的方程为______________.

14. 如图所示，圆O的直径AB＝6，C为圆周上一点，BC＝3，过C作圆的切线，则点A到直线的距离AD为　　　　     .            

15. 如果关于的不等式的解集是全体实数，则的取值范围是            .

13.

14. ,15.

(九)（（2009深圳一模）

13．（坐标系与参数方程选做题）在直角坐标系中，曲线的参数方程为，以轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线在极坐标系中的方程为．若曲线与有两个不同的交点，则实数的取值范围是          ．

14．（几何证明选讲选做题）如图，切⊙于点，交⊙于、两点，且与直径交于点，，，，则         ．

15．（不等式选讲选做题）若不等式，对满足的一切实数、、恒成立，则实数的取值范围是            ．

13．．          14． ．             15．．

(十)（（2009湛江一模）

13. （坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，若过点且与极轴垂直的直线交曲线于A、B两点，则_________          _．

14.（不等式选讲选做题）设，则的最小值为________．

15.（几何证明选讲选做题）如图，已知PA、PB是

圆O的切线，A、B分别为切点，C为圆O上不与

A、B重合的另一点，若∠ACB = 120°，则∠APB

=         ．

13. .     14. .    15. .