2006年福建南平市初中毕业暨升学考试（新课程）数学试卷

说明：

（1）如果考生的解法与本参考答案不同，可参照本参考答案的平分说明相应评分。

（2）对于解答题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后续部分的解答未改变该题的考试要求，可酌情给分，但原则上不超过后面应得分数的一半，如果有较严重的错误，九不再给分。

（3）解答题右端所注的分数，表示考生正确做到该步应得的累计分数。

（4）评分值给整数分数。

一、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

1． 2     

2．       

3．    

4．三棱柱      

5．

6． 对角线互相平分的四边形是平行四边形     

7． 或0.002    

8．

9．△ABF≌△CDE，或△ADF≌△CBE或△ABD≌△CBD      

10． 2

二、选择题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）

11． D    12．C    13．D    14．C   15．B   16．B

三、解答题（本大题共10小题，共96分）

17．解： ………………………………………………（4分）

          （正确得出上式中前两项各给2分）

          ………………………………………………………………………（7分）

18．解：由 ① 得  ……………………………………………………（2分）

                      ……………………………………………………（3分）

由 ② 得  …………………………………………………（4分）

          ……………………………………………………（5分）

            ……………………………………………………… （6分）

        ∴  …………………………………………………（7分）

19．解：………………………………………………………………（5分）

          ……………………………………………………………………（6分）

            ……………………………………………………………………（7分）

        经检验  是原方程的解

         ∴ ……………………………………………………………………（8分）

20．（1）

（，）

  （，）

A （2，1）

（ 4 ，2 ）

B （4，3）

（ 8 ，6 ）

C （5，1）

（10 ，2 ）

正确写出一个点的坐标各得1分………（2分）

正确画出△得3分 ……………（5分）

正确答出有关两三角形形状、大小、位置等关系，如△ABC∽△、周长比、相似比、位似比等均给3分………………………………（8分）

21．解：BE与⊙O相切……………………………………（1分）

        理由：连接OB……………………………………（2分）

        ∵

∴  ……………………………（3分）

∵

∴

∴  …………………………(5分)

又∵

∴

∴

      即…………………………………………（7分）

        ∴ BE与⊙O相切………………………………………（8分）

22．解：如图在Rt△AFO中

        ∴

∴ …………（4分）

又∵

∴ …………（6分）

∴

∴ ……………………（8分）

23．解：（1）50 ……………………………………………………（2分）

       （2）0.72 …………………………………………………（4分）

       （3） ……………………………………………（6分）

       （4） ……………………………………（8分）

            …………………………………………………（10分）

24．解：（1）1，5，9，13 …………………………………………（2分）

           （奇数）  ………………………………………（4分）

            4，8，12，16 …………………………………………（6分）

            （偶数） …………………………………………（8分）

       （2）由（1）可知位偶数时

            ………………………………………………（9分）

            根据题意得………………………………（10分）

                       （不合题意舍去）………………（11分）

            ∴ 存在偶数 ，使得…………………………（12分）

25．解：（1）……………………………………………………（4分）

       （2）销售价定位30元/千克时

             ……………………………………………………（6分）

            …………………………………………………（7分）

            ∴ 这天销售利润是660元…………………………………………（9分）

        （3）设一次进货最多千克

              …………………………………………………………（12分）

             ∴一次进货最多不能超过1518千克。………………………………（14分）

26．解：（1）

            理由：正方形ABCD和正方形BEFG中

             ∴

             又…………（2分）

             ∴△ABE≌△CBG …………………（3分）

∴  ……………………（4分）

      （2）∵正方形ABCD和正方形BEFG

           ∴

∴

∴

又∵

∴△ABE∽△DEH  ……………………………………………（6分）

∴  ………………………………………………（7分）

           ∴  …………………………………………………（8分）

           ∴

                 ………………………………………（9分）

            当时，有最大值为………………………………（10分）

      （3）当E点是AD的中点时，△BEH∽△BAE

理由：∵ E是AD中点

∴

∴ …………………………………………（11分）

又∵△ABE∽△DEH

∴ …………………………………（12分）

又∵

∴ ………………………………………（13分）

又

∴ △BEH∽△BAE……………………………………（14分）