江苏省南师大附校09高考二轮复习限时训练（9）

数学

（时间：60分钟）

班级        姓名      得分         

一.填空题:本大题12小题,每小题5分,共60分.

1. 已知复数，那么的值是          ．

2. 集合，，则    .

3. 函数向量平移后，所得函数的解析式是，则模最小的一个向量=       .

4. 甲、乙两名射击运动员参加某大型运动会的预选赛，他们分别射击了5次，成绩如下表（单位：环）

甲

10

8

9

9

9

乙

10

10

7

9

9

如果甲、乙两人中只有1人入选，则入选的最佳人选应是       .

5. 曲线在在处的切线的方程为       .

6. 已知实数x，y满足的最小值为       .

7. 如图,是棱长为2的正四面体的左视图,则其主视图的面积为       .

8. 设数列的首项，且满足，则=              .

9. 已知        .

10.阅读下列程序:

Read  S1

For  I  from  1  to  5  step 2

     SS+I

     Print S

End for

End

输出的结果是       .

11. 设函数在上可导，且导函数，则当时，下列不等式:(1)  (2)(3)  

 (4)    正确的有       .

12. 已知抛物线的顶点在原点,焦点在轴的正半轴上,为焦点,为抛物线上的三点,且满足,,则抛物线的方程为       .

二.解答题:本大题2小题,共30分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

13.在△ABC中，已知角A、B、C所对的三条边分别是a、b、c，且

（1）求证：；

（2）求函数的值域。

14.已知定义在R上的函数，其中a为常数.

（1）若x=1是函数的一个极值点，求a的值；

（2）若函数在区间（－1，0）上是增函数，求a的取值范围；

南师大附校09高考二轮复习限时训练（九）

一.填空题:

1.  2.  3. 4.甲  5. 

6.   7.  8.    9.  10.   11.   12.  

二.解答题:

13.解：（I）,

    由余弦定理得,

    又.

   （II）.

    .

   .

即函数的值域是.

14. 解：（I）

    的一个极值点，；

   （II）①当a=0时，在区间（－1，0）上是增函数，符合题意；

    ②当；

    当a>0时，对任意符合题意；

    当a<0时，当符合题意；

    综上所述，