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9．D提示：由得， ， 即 ,学科网

所以 是等差数列.故.学科网

10．A    11．   12．   13．①②③   14．16   15．_学科网

16．解：_学科网

 ⑴ .学科网

⑵ 函数在上单调递增，在上单调递减.学科网

所以,当时，；当时，.学科网

故的值域为.学科网

17．解：⑴若，则,的图象与轴的交点为，满足题意.学科网

若，则依题意得：，即.   故或. 学科网

⑵显然.若，则由可知, 学科网

方程有一正一负两根，此时满足题意.学科网

若,则时，,不满足题意. 时，方程有两负根,也不满足题意.故.学科网

18．解：由题意可知圆的方程为，于是.学科网

时，设，，则由得,学科网

，. 所以的中点坐标为.学科网

又由,且,可知直线与直线垂直，即直线的斜率为.学科网

此时直线的方程为,即.学科网

时,同理可得直线的方程为.学科网

故直线的方程为 或 .学科网

19．证明：⑴由函数的图象关于直线对称，有,学科网

即有. 又函数是定义在R上的奇函数，有.学科网

故. 从而. 即是周期为的周期函数.学科网

⑵由函数是定义在R上的奇函数，有.学科网

时，，.故时，.学科网

时，，.学科网

从而,时，函数的解析式为.学科网

20．解：⑴设第年新城区的住房建设面积为，则学科网

当时，；当时，.学科网

所以, 当时， ；学科网

当时，.学科网

故 .学科网

⑵时，，，显然有.学科网

   时，，，此时.学科网

   时，，，学科网

. 所以,时，；时，.学科网

  时，显然.  故当时，；当 时，. 学科网

21．解：⑴方法一  设动点的坐标为，则，.学科网

由,得，学科网

化简得(当时也满足）.学科网

显然,动点在线段的中垂线的左侧，且，故轨迹的方程为 .学科网

方法二  作的平分线交于，则有,且 ， 学科网

由 ,得 .学科网

设动点的坐标为，则，即有,且.学科网

又，故轨迹的方程为.学科网

⑵设，，中点.学科网

由点差法有 ；即.学科网

又，所以，.学科网

①由, 得，学科网

即.学科网

②设直线的方程为，代入得.学科网

所以 ，，，.学科网

若四点共圆,则，由到角公式可得  ，学科网

即，即，即.学科网

又由得,；所以，即.学科网

此外时，存在，关于直线对称,学科网

且满足四点共圆.  故可能有四点共圆，此时.学科网

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