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    山东省枣庄市

    2009届高三年级调研考试

    数学试题（文科）

    本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分。考试时间120分钟。

    第Ⅰ卷（选择题  共60分）

    注意事项：

           1．答第I卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目、试类类型用2B铅笔涂写在答题卡上。

           2．每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用像皮擦干净后，再选涂其他答案，不能答在试题卷上。

           3．考试结束后，监考人员将第II卷和答题卡一并收回。

     

    参考公式：

    锥体体积公式6ec8aac122bd4f6e其中S为底面面积、h为高

    球的表面积公式6ec8aac122bd4f6e其中R表示球的半径

    如果事件A、B互斥，那么P(A+B)=P(A)+P(B)

    一、选择题：本大题共12小题，每小 题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

    1．已知6ec8aac122bd4f6e则                                   （    ）

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           A．6ec8aac122bd4f6e                                                               B．6ec8aac122bd4f6e

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           C．6ec8aac122bd4f6e                             D．6ec8aac122bd4f6e

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    2．设复数6ec8aac122bd4f6e是实数，则实数6ec8aac122bd4f6e

                                                                                                                                                                                                                                                                （    ）

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           A．6ec8aac122bd4f6e                      B．6ec8aac122bd4f6e                      C．6ec8aac122bd4f6e                   D．6ec8aac122bd4f6e

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           A．是6ec8aac122bd4f6e的图象                            

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           B．是6ec8aac122bd4f6e的图象

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           C．是6ec8aac122bd4f6e的图象               

           D．以上说法都不对

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    4．已知6ec8aac122bd4f6e的                                                （    ）

           A．充分而不必要条件                             B．必要而不充分条件

           C．充分必要条件                                    D．既不充分也不必要条件

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    5．设函数6ec8aac122bd4f6e                   （    ）

           A．3                        B．4                        C．7                        D．9

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    6．一个几何体的三视图如右图所示，则该几何体外接球的表面积为                       （    ）

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           C．6ec8aac122bd4f6e                  D．以上都不对

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    7．不等式6ec8aac122bd4f6e的解集是                                                                       （    ）

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           A．6ec8aac122bd4f6e                                            

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           B．6ec8aac122bd4f6e

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           C．6ec8aac122bd4f6e             

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           D．6ec8aac122bd4f6e

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    8．已知6ec8aac122bd4f6e的三个内角A，B，C的对边，向量6ec8aac122bd4f6e周长的最小值为                       （    ）

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           A．6ec8aac122bd4f6e          B．6ec8aac122bd4f6e           C．6ec8aac122bd4f6e           D．6ec8aac122bd4f6e

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    9．现有10个数，其平均数是3，且这10个数的平方和是100，那么这个数组的标准差是（    ）

           A．1                        B．2                        C．3                        D．4

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    10．已知6ec8aac122bd4f6e的值是                                                 （    ）

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           A．6ec8aac122bd4f6e                   B．6ec8aac122bd4f6e                   C．6ec8aac122bd4f6e                      D．6ec8aac122bd4f6e

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    11．将圆6ec8aac122bd4f6e轴正方向平移1个单位后得到圆C，若过点（3，0）的直线6ec8aac122bd4f6e和圆C相切，则直线6ec8aac122bd4f6e的斜率为                                                                  （    ）

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           A．6ec8aac122bd4f6e                    B．6ec8aac122bd4f6e                 C．6ec8aac122bd4f6e                   D．6ec8aac122bd4f6e

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           A．6ec8aac122bd4f6e                              B．6ec8aac122bd4f6e

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           C．6ec8aac122bd4f6e                                    D．6ec8aac122bd4f6e

     

    第Ⅱ卷（非选择题  共90分）

     

    注意事项：

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           1．第II卷用钢笔或圆珠笔直接答在试卷中。

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           2．答卷前请将密封线内的项目填写清楚。

    把答案写在题中的横线上。

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    二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。

    13．设椭圆6ec8aac122bd4f6e的右焦点与抛物线6ec8aac122bd4f6e的

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    焦点相同，离心率为6ec8aac122bd4f6e，则此椭圆的标准方程为         。

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    14．右图中程序框图输出的结果是             。

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    15．已知6ec8aac122bd4f6e           。

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    16．设6ec8aac122bd4f6e的最大值为      。

    说明、证明过程或演算步骤。

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    三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字

    17．（本小题满分12分）

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           已知函数6ec8aac122bd4f6e

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           6ec8aac122bd4f6e

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       （1）求6ec8aac122bd4f6e

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       （2）当6ec8aac122bd4f6e的值域。

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

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    18．（本小题满分12分）

           先后抛掷两枚骰子，每次各1枚，求下列事件发生的概率：

       （1）事件A：“出现的点数之和大于3”；

       （2）事件B：“出现的点数之积是3的倍数”。

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

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    19．（本小题满分12分）

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       （1）证明：平面6ec8aac122bd4f6e平面PAB；

       （2）求二面角A―BE―P的大小。

     

     

     

     

     

     

     

     

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    20．（本小题满分12分）

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           设数列6ec8aac122bd4f6e

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       （1）求数列6ec8aac122bd4f6e的通项公式；

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       （2）设6ec8aac122bd4f6e，求数列6ec8aac122bd4f6e

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

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    21．（本小题满分12分）

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           已知6ec8aac122bd4f6e的顶点A、B在椭圆6ec8aac122bd4f6e

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       （1）当AB边通过坐标原点O时，求AB的长及6ec8aac122bd4f6e的面积；

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       （2）当6ec8aac122bd4f6e，且斜边AC的长最大时，求AB所在直线的方程。

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    22．（本小题满分14分）

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           设函数6ec8aac122bd4f6e

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       （1）当6ec8aac122bd4f6e的单调性；

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       （2）若函数6ec8aac122bd4f6e的取值范围；

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       （3）若对于任意的6ec8aac122bd4f6e上恒成立，求6ec8aac122bd4f6e的取值范围。

     

     

     

     

     

     

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    一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。

    BADD  CCCB  AADB

    二、填空题：本大题共4小 题，每小题4分，共16分。

    13．6ec8aac122bd4f6e

    14．6ec8aac122bd4f6e

    15．-2

    16．73

    20090406

    17．解：（1）6ec8aac122bd4f6e   2分

           6ec8aac122bd4f6e   4分

           6ec8aac122bd4f6e

           6ec8aac122bd4f6e

           6ec8aac122bd4f6e   6分

       （2）6ec8aac122bd4f6e

           根据正弦函数的图象可得：

           当6ec8aac122bd4f6e时，

           6ec8aac122bd4f6e取最大值1   8分

           当6ec8aac122bd4f6e时

           6ec8aac122bd4f6e   10分

           6ec8aac122bd4f6e

           即6ec8aac122bd4f6e   12分

    18．解：先后抛掷两枚骰子可能出现的情况：（1，1），（1，2），（1，3），…，（1，6）；（2，1）（2，2），（2，3），…，（2，6）；…；（6，1），（6，2），（6，3），…，（6，6），基本事件总数为36。   2分

       （1）在上述基本事件中，“点数之和等于3”的事件只有（1，2），（2，1）两个可能，点数之和等于2的只有（1，1）一个可能的结果，记点数之和不大于3为事件A1，则事件A1发生的概率为：6ec8aac122bd4f6e   4分

           6ec8aac122bd4f6e事件“出现的点数之和大于3”发生的概率为

           6ec8aac122bd4f6e   7分

       （2）与（1）类似，在上述基本事件中，“点数之积是3的倍数”的事件有20个可能的结果。

           所以事件“出现的点数之积是3的倍数”发生的概率为

           6ec8aac122bd4f6e   12分

           6ec8aac122bd4f6eBCD是等边三角形，

           6ec8aac122bd4f6eE是CD的中点，6ec8aac122bd4f6e

           而AB//CD，6ec8aac122bd4f6e   2分

           又6ec8aac122bd4f6e平面ABCD，

           6ec8aac122bd4f6e

           而呵呵平面PAB。   4分

           又平面PAB。   6分

       （2）由（1）知，平面PAB，所以

           又是二面角A―BE―P的平面角  9分

           平面ABCD，

          

           在

          

           故二面角A―BE―P的大小是   12分

    20．解：（1）

           是首项为的等比数列   2分

              4分

           当仍满足上式。

          

           注：未考虑的情况，扣1分。

       （2）由（1）得，当时，

              8分

          

          

           两式作差得

          

          

              12分

     

     

    21．解：（1）因为且AB通过原点（0，0），所以AB所在直线的方程为

           由得A、B两点坐标分别是A（1，1），B（-1，-1）。

           又的距离。

              4分

       （2）设AB所在直线的方程为

           由

           因为A，B两点在椭圆上，所以

          

           即   5分

           设A，B两点坐标分别为，则

          

           且   6分

          

             8分

           又的距离，

           即   10分

          

           边最长。（显然）

           所以AB所在直线的方程为   12分

    22．解：（1）

           当

           令   3分

           当的变化情况如下表：

          

    0

    2

    -

    0

    +

    0

    -

    0

    +

    单调递减

    极小值

    单调递增

    极大值

    单调递减

    极小值

    单调递增

           所以上是增函数，

           在区间上是减函数   6分

       （2）的根。

           处有极值。

           则方程有两个相等的实根或无实根，

              8分

           解此不等式，得

           这时，是唯一极值。

           因此满足条件的   10分

           注：若未考虑进而得到，扣2分。

       （3）由（2）知，当恒成立。

           当上是减函数，

           因此函数   12分

           又上恒成立。

          

           于是上恒成立。

          

           因此满足条件的   14分

     

     


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