江西师大附中、鹰潭一中、宜春中学、临川一中、南昌三中五校联考数学（理科）试卷
命题人：李小昌 黄鹤飞 审题人：蔡卫强
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的，把正确答案的序号填入答题卡上的相应空格内。）
1．
（ ）
2．在复平面内，复数
对应的点位于（ ）
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
3．函数
在点
处连续，则
的值是 （ ）
A．2 B．
C．3 D．
4．设向量
与
的夹角为
，定义与的“向量积”：
是一个向量，它的模
，若
，则
（ ）
A．
B．2 C．
D．4
5．如果
等于（ ）
A．2 B．
C．1 D．3
6．将1、2、3、…、9这九个数字填在图中的9个空格中，要求每一 行从左到右依次增大，每一列从上到下依次增大，当3、4固定在图中的位置
时，填写空格的办法有（ ）
A．6种 B．12种 C．18种 D．24种
7．已知
，则数列
的最小值为（ ）
A．
B．
C．
D．
8．在半径为
的球内有一内接正三棱锥，它的底面三个顶点恰好都在同一个大圆上，一个动点从三棱锥的一个顶点出发沿球面运动，经过其余三点后返回，则经过的最短路程是（ ）
A．
B．
C．
D． 
|
B．
D．
10．如图，直线MN与双曲线
的左右两支分别交于M、N两点，与双曲线C的右准线相交于P点，F为右焦点，若|FM|=2|FN|，又
，则实数λ的取值为（ ）
，
当
时恒有
，若已知
是一锐角三角形的两个内角，且
，记
则下列不等式正确的是（ ）
B．
D．
．规定：给定一个实数
，赋值
，若
，则继续赋值
，…，以此类推，若
≤244，则
，否则停止赋值，如果得到
称为赋值了n次
．已知赋值k次后该过程停止，则
B．
D．
满足
,则
=______________.
是椭圆
内的点，
是椭圆上的动点，则
的最大值是_________。
下,当
时，目标函数
的最大值的变化范围是＿＿＿＿＿＿＿．
和
的图象关于直线
对称。
均有
成立。
的交点的横坐标为
的值为
；
为双曲线
上一点，
、
分别为双曲线的左右焦点，且
，则
或
中，
分别为角
的对边，且满足
的大小；
，求
满分12分）
．
的数学期望.
满足
且数列
，使
？若存在，求出
；若不存在，说明理由.
中，
侧面
，已知
；
（不包含端点
上确定一点
的位置,使得
；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下,若
，求二面角
的平面角的正切值.
与抛物线
相切于点P（2，1），且与
轴交于点A，O为坐标原点，定点B的坐标为（2，0）.
，求动点M的轨迹C；
（斜率不等于零）与（I）中的轨迹C交于不同的两点E、F（E在B、F之间），试求△OBE与△OBF面积之比的取值范围.
，其中
为常数．
时，判断函数
在定义域上的单调性；
,试利用（II）求证：n
3时，恒有
。
14．12 15．
16．AC 
，
，
．
，
， 
．
，得 
．
， 
．
的最小值为
，当且仅当
时取等号． 
．…………………………………… 2分
. ……………… 5分
.……………………………………………………………… 5分
，则
；………………………………… 7分
；………………………… 8分
；………………… 9分
；……………………… 10分
. ………………………………………………… 10分
=0×
.
∴bn－2=（b1－2）?（
）n－1即bn=2+8?（
为k的增函数，－8?（
而f（4）= 
侧面
，故
中，
由余弦定理有 
故有
且
平面
……………… 4分
且
故
，则
，则
则
中有
从而
（舍去）
为
的中点时，
……………… 8分
为原点
为
轴，设
由
或 
重合不满足题意
的中点
，
的中点
，
的中点
，
的中点
则
，连
则
，连
则
则
，且
为矩形，
故
为所求二面角的平面角……………… 10分
在
中，
……………… 12分
，
所以二面角
的平面角
的大小为向量
与
的夹角……………… 10分
……………… 12分
，
∴直线l的斜率为
，
，∴点A坐标为（1，0）……… 2分
则
，
得
……………………4分
，短轴长为2的椭圆 …… 5分
，
②……………………………7分
， 
……………… 8分
.
，1）.…………12分
的定义域为
，
…… 2分
当
时，
，函数
时，
,函数
时，
有两个不同解，
时，
，
,
，
在定义域上的变化情况如下表：
时，
， …… 7分
时，0<
<1 此时，
时，
和一个极小值点
；…9分
时，
；
和一个极小值点
…….10分
时，函数
，此时
…… 9分
…… 11分
…… 12分
…14分