北京四中2009届高三基础训练3

1．汽车质量为m，发动机的输出功率为P，汽车行驶中所受阻力（指摩擦阻力和空气阻力）恒定。当汽车沿平直公路匀速行驶时，速度为v­₁，则汽车沿倾角为θ的斜坡向上匀速行驶时，速度v₂=            。

2．物体m以初速度v₀从倾角为α的斜面底端冲上斜面，到达某一高度后又返回，回到斜面底端时的速度为v_t。（1）上升和下滑过程中，重力的平均功率之比      ；（2）回到斜面底端时的重力的瞬时功率        ；（3）斜面与物体间的摩擦系数为________。

3．拱形桥面上有一物体，在始终与桥面切线平行的拉力作用下，沿桥面做匀速圆周运动，在此过程中（      ）

A．物体受到合外力为零           B．物体机械能守恒

C．合外力对物体冲量为零        D．合外力对物体做功为零

4．如图轻质弹簧长为L，竖直固定在地面上，质量为m的小球，离地面高度为H处，由静止开始下落，正好落在弹簧上，使弹簧的最大压缩量为x，在下落过程中小球受到的空气阻力恒为f，则弹簧在最短时具有的弹性势能为

A．(mg-f)(H-L+x)　　　B．mg(H-L+x)-f(H-L)

C．mgH-f(H-L)　　　　D．mg(L-x)+f(H-L+x)

5．一个倾斜的直轨道与圆轨道相接，处在竖直平面内，圆轨道的半径为R，一个小`圆环套在轨道上，并能沿轨道无摩擦滑动，求（1）若要使小环能通过圆轨道的最高点，则小环在最低点的速度满足条件？（2）若小环自直轨道上高为3R处由静止开始滑下，求在最高点轨道对小环的弹力？

6．一个单摆的摆长为Ｌ，摆球质量为m，最大摆角为θ，当摆球从最大偏角第一次摆到平衡位置的过程中，下列说法正确的是（θ<５º）

A.重力的冲量为πm    B.合力的冲量为m

C.拉力的冲量为零            D.拉力做功为零

7．冰车原先在光滑的水平面上匀速滑行，若一人在冰车上先后向前和向后各抛出一个沙包，两沙包的质量及对地速度的大小都相同。则两沙包都抛出后，冰车的速率与原来相比

Ａ、增大了　　　Ｂ、减少了　　　Ｃ、不变　　　　Ｄ、可能增大也可能减小

8．质量为m的子弹以初速度υ水平射入一静止在光滑水平面上，质量为Ｍ的木块中，但并未穿透，则下述说法正确的是

Ａ、木块对子弹做功等于子弹动能的增量

Ｂ、子弹克服阻力做的功等于系统增加的内能

Ｃ、子弹克服阻力f做的功等于f的反作用力对木块做的功

Ｄ、子弹机械能的损失量等于木块获得的动能和系统损失的机械能之和

       9．两个质量都为M的木块A、B用轻质弹簧相连放在光滑的水平面上，一颗质量为m的子弹以速度υ射向木块A并嵌在其中。子弹达木筷的过程时间极短，求弹簧压缩后的最大弹性势能。           

10．质量均为m的物体A和B分别系在一根不计质量的细绳两端，绳子跨过固定在倾角为30°的斜面顶端的定滑轮上，斜面固定在水平地面上，开始时把物体B拉到斜面底端，这时物体A离地面的高度为0.8米，如图所示.若摩擦力均不计，从静止开始放手让它们运动。求：

(1)物体A着地时的速度；  (2)物体A着地后物体B沿斜面上滑的最大距离。

1．  2．（1）v₀:v_t （2）mgv_tsina    （3）3．D        4．A

5．（1）        （2）mg，方向竖直向下6．ABD                  7．A

8．AD          9．         10．（1）2m/s            （2）0.4m

提示：1上坡时阻力包括重力沿斜面方向的分力mgsinθ。

       2．重力的平均功率：（1）重力做功大小相同，时间与平均速度成反比，而平均速度之比等于：（3）上升、下降、整体过程各用动能定理表达，取其中的任意两个式子求解。

       3．A错，合力提供向心力；B错，显然重力势能增加，所以机械能增加

          C错，速度方向时刻改变，所以冲量不为零

              D正确：因为动能增量为零

       4．A．到最低点利用动能定理：

而  

       5．（1）注意环是套在轨道上的，所以通过圆轨道最高点的条件是：在最高点的速度v.（2）         求解即可。

       6．A．考查了单摆的周期公式和冲量的定义

       7．注意原先冰车、人、沙包系统是有动量的。由动量守恒：

            所以速率v′变大了。（若问冰车的动量如何变化，则动量不变）

       8．AD。这道题一定要把这个模型搞清楚：

              B：子弹克服阻力做的功等于系统增加的内能+木块增加的动能；C：子弹克阻力f做的功等于子弹动能的减少量，f的反作用力对木块做的功等于木块动能的增加量，二者差值大小等于系统内能的增加。

       9．注意子弹进入A木块后机械能才守恒。

       10．全过程中没有滑动摩擦力（或空气阻力）做功，A、B、地球组成的系统机械能守恒。设h=0.8m：  解得v=2m/s

此后对B，由动能定理：