1. 纳米是一个长度单位，1纳米＝10^－9米，已知某种植物花粉的直径为35 000纳米，那么用科学记数法表示该花粉的直径为

　　A、3.5×10⁴米　　B、3.5×10^－4米　　C、3.5×10^－5米      D、3.5×10^－9米　

2. 下列运算正确的是

A、　　　　　　　B、　

C、 　　　　D、

3.　实数a、b、c、d在数轴上的位置如图所示，下列关系式不正确的是

A、|a|＞|b|       B、|ac|＝ac     C、b＜d        D、c+d ＞0

4. 某块手表每小时比准确时间慢3分钟，若在清晨4点30分与准确时间对准，则当天上午该手表指示时间为10点50分时，准确时间应该是

A、11点10分　   B、11点9分　  C、11点8分　 　D、11点7分

5. 四根长度分别为3cm、7cm、10cm、14cm的钢条，以其中三根的长为边长，焊接成一个三角形框架，那么这个框架的周长可能是

A、31cm 　  　　B、27cm        C、24cm 　　       D、20cm

6. 植树节时，某班学生平均每人植树6棵．如果单独由女生完成，每人应植树15棵，那么单独由男生完成，每人应植树

A、9棵          B、10棵　   C、12棵　　      D、14棵

7. 某杂技团要订做一批无底无盖的圆柱形桶作道具（如图所示），为使小演员表演顺利并且有观赏效果，需圆柱的底面直径为50 cm，高为60 cm．如果接缝处材料忽略不计，那么一个桶所需材料的面积为

A、3000cm²              B、6000cm²    C、3000πcm²       D、6000πcm²

8. 某花木场有一块形如等腰梯形ABCD的空地（如图），各边的中点分别是E、F、G、H，测量得对角线AC＝10米，现想用篱笆围成四边形EFGH的场地，则需篱笆总长度是

A、40米   　B、30米 　　　C、20米    D、10米

9. 如图，直线MN和EF相交于点O，∠EON＝60°，AO＝2m，∠AOE＝20°．设点A关于EF的对称点是B，点B关于MN的对称点是C，则A、C的距离为

A、m  　　B、 2m           C、 2m           D、 2m

10. 如图，一块边长为10cm的正方形木板ABCD，在水平桌面上绕点D按顺时针方向旋转到A′B′C′D′的位置时，顶点B从开始到结束所经过的路径长为

A、20cm        　　B、20cm　　　　C、10πcm  　　　D、5πcm

11. 如图，矩形OABC的顶点A、C在坐标轴上，顶点B的坐标是（4，2），若直线恰好将矩形分成面积相等的两部分，则m的值为

A、1      　　　　B、 　　　　C、 　D、2

12. 如图A、B、C是固定在桌面上的三根立柱，其中A柱上穿有三个大小不同的圆片，下面的直径总比上面的大．现想将这三个圆片移动到B柱上，要求每次只能移动一片（叫移动一次），被移动的圆片只能放入A、B、C三个柱之一且较大的圆片不能叠在小片的上面，那么完成这件事情至少要移动圆片的次数是

A、6 　　　　　B、7      　　　　　　C、8　　　　　　D、9

第Ⅱ卷

13. 分解因式：                 ．

14. 为改善市区人居环境，某市建设污水管网工程．已知圆柱形污水管的直径为50cm，截面如图所示．当管内污水的面宽AB＝40cm时，污水的最大深度为           cm．

15. 观察下面各组数：（3，4，5）、（5，12，13）、（7，24，25）、（9，40，41）、…，可发现：4＝，12＝，24＝，…，若设某组数的第一个数为，则这组数为（，       ，       ）．

16. 解方程时，若设，则原方程可化为一元二次方程的一般形式是             　　     ．

17. 下面是用棋子摆成的“上”字型图案：

按照以上规律继续摆下去，通过观察，可以发现：（1）第五个“上”字需用         枚棋子；（2）第n个“上”字需用         枚棋子．

 18. 在方格纸中，每个小格的顶点称为格点，以格点为顶点的三角形叫做格点三角形．在如图５×５的方格纸中，以A、B为顶点作格点三角形与△OAB相似（相似比不能为１），则另一个顶点Ｃ的坐标为　　　　       　．

19.（每小题６分，满分12分）

⑴　已知x+＝3，求的值．

⑵　已知关于x的一元二次方程有两个不相等的正根，求a的取值范围．

20.（本题满分8分）

为美化环境，某单位需要在一块正方形空地上分别种植四种不同的花草，计划将这块空地按如下要求分成四块：⑴分割后的整个图形必须是中心对称图形；⑵四块图形的形状相同；⑶四块图形的面积相等．

  　　请按照上述三个要求，分别在下面的正方形中给出4种不同的分割方法．

（尺规或徒手作图均可，但要尽可能准确、美观些，不写画法）

21.（本题满分10分）

某家庭新购住房需要装修，如果甲、乙两个装饰公司合做，12天可以完成，需付装修费1.04万元；如果甲公司先做9天，剩下的由乙公司来做，还需16天完成，共需付装修费1.06万元．若只选一个装饰公司来完成装修任务，应选择哪个装饰公司？试说明理由．

22.（本题满分10分）

丰华中学为了解初三男生的身高情况，抽测了50名男生的身高，数据如下：（单位：米）

身高

1.57

1.60

1.62

1.64

1.65

1.66

1.67

1.68

1.69

人数

1

1

1

3

3

3

2

4

6

身高

1.70

1.71

1.72

1.73

1.74

1.75

1.76

1.78

1.80

人数

7

7

2

3

2

1

2

1

1

⑴　若将数据分成6组，取组距为0.04米，试完成相应的频率分布表：

分组

1.565~1.605

1.605~1.645

1.645~1.685

1.685~1.725

1.725~1.765

1.765~1.805

合计

频数

2

4

12

8

2

50

频率

0.04

0.08

0.44

0.16

0.04

1

⑵　补全频率分布直方图：

⑶　根据样本数据，估计该校初三男生的平均身高约为　　　　　米；身高在1.695~1.755米之间的男生所占的百分比为　　　　　，如果该校初三共有450名男生，那么在1.695~1.755米之间的人数约为          人．

23.（本题满分10分）

如图，已知矩形ABCD中，CE⊥BD于E，CF平分∠DCE与DB交于点F，FG∥DA与AB交于点G．　

⑴　 求证：BF＝BC；

⑵　若AB＝4 cm，AD＝3cm，求CF．      

24.（本题满分12分）

如图，函数（其中a，b，c为常数）的图象分别与x轴，y轴交于A，B，C三点，M为抛物线的顶点，且AC⊥BC，OA＜OB．

⑴ 试确定a，b，c的符号；

⑵ 求证：b^２－4ac＞4；

⑶ 当b ＝２时，M点与经过A，B，C三点的圆的位置关系如何？证明你的结论．

注：的对称轴为，顶点为

25.（本题满分12分）

如图，在△ABC中，AB＝17，AC＝5，∠CAB＝45°，点O在BA上移动，以O为圆心作⊙O，使⊙O与边BC相切，切点为D，设⊙O的半径为x，四边形AODC的面积为y．

    ⑴ 求 y与x的函数关系式；

    ⑵ 求x的取值范围；

    ⑶ 当x为何值时，⊙O与BC、AC都相切？