1．比较大小：　　　　　．

2．计算：　　　　　　．

3．已知，则的余角等于　　　　　．

4．投一枚均匀的正方体骰子，面朝上的点数是5的概率是　　　　　．

5．反比例函数的图象的一个分支如图1所示，

则另一个分支在第　　　　象限．

6．方程的解是　　　　　．

7．正边形的一个外角等于，则　　　　　　．

8．已知不等式组无解，则的取值范围是　　　　　．

9．如图2的围棋盘放在平面直角坐标系内，黑棋的坐标为，

那么白棋的坐标是　　　　　．

10．如图3，中，，，

，则　　　　．

11．若，，且，则　　　　　．

12．如图4，，为的中点，

都是半径为3的的切线，为切点，则的长

为　　　　　．

13．方程的解是（　　）

Ａ．               Ｂ．

Ｃ．或      Ｄ．或

14．图5是一个正方体的展开图，将它折叠成正方体后，

“建”字的对面是（　　）

Ａ．和      Ｂ．谐      Ｃ．社          Ｄ．会

15．为了做一个试管架，在长为的木板上钻3个小孔（如图6），每个小孔的直径为2cm，则等于（　　）

Ａ．cm         Ｂ．cm         Ｃ．cm         Ｄ．cm

16．哥哥身高1.68米，在地面上的影子长是2.1米，

同一时间测得弟弟的影子长1.8米，则弟弟身高是（　　）

Ａ．1.44米      Ｂ．1.52米     

Ｃ．1.96米      Ｄ．2.25米

17．某超市购进了一批不同价格的运动鞋，根据近几年统计的平均数据，运动鞋单价为40元，35元，30元，25元的销售百分率分别为，，，．要使该超市销售运动鞋收入最大，该超市应多购单价为（　　）的运动鞋．

Ａ．40元        Ｂ．35元        Ｃ．30元        Ｄ．25元

18．下列等式必定成立的是（　　）

Ａ．             Ｂ．

Ｃ．      Ｄ．

19．如图7，是菱形的对角线的交点，分别是的中点．下列结论：①；②四边形是中心对称图形；③是轴对称图形；④．其中错误的结论有　　　　　　．

Ａ．1个         Ｂ．2个         Ｃ．3个         Ｄ．4个

20．如图8，直线相交于点，，半径为1cm的的圆心在射线上，且与点的距离为6cm．如果以1cm/s的速度沿由向的方向移动，那么（　　）秒种后与直线相切．

Ａ．4           Ｂ．8      

Ｃ．4或6       Ｄ．4或8

21．（本题满分7分）

计算：．

22．（本题满分7分）

化简：．

23．（本题满分8分）

如图9，相交于，现给出如下三个论断：

①；②；③．

请你选择其中两个论断为条件，另外一个论断为结论，构造一个命题．

（1）在构成的所有命题中，真命题有　　　　　个．

（2）在构成的真命题中，请你选择一个加以证明．

你选择的真命题是：（用序号表示）．

24．（本题满分8分）

14岁

15岁

16岁

频数记录

正正正

正正正正正

正正正

频数

15

10

频率

0.5

右表是某班学生年龄统计表．

（1）请你把表中未填的项目补充完整；

（2）从表中可以看出，众数是　　　　，

中位数是　　　　，平均数是　　　　；

（3）请你根据统计表，在图10中画出该

班学生年龄统计直方图（要求标出数字）．

25．（本题满分8分）

如图11，梯形中，，是中位线，于，于，梯形的高．沿着分别把，剪开，然后按图中箭头所指方向，分别绕着点旋转，将会得到一个什么样的四边形？简述理由．

26．（本题满分10分）

福林制衣厂现有24名制作服装工人，每天都制作某种品牌衬衫和裤子，每人每天可制作衬衫3件或裤子5条．

（1）若该厂要求每天制作的衬衫和裤子数量相等，则应安排制作衬衫和裤子各多少人？

（2）已知制作一件衬衫可获得利润30元，制作一条裤子可获得利润16元，若该厂要求每天获得利润不少于2100元，则至少需要安排多少名工人制作衬衫？

27．（本题满分12分）

已知抛物线与直线相交于点．

（1）求抛物线的解析式；

（2）请问（1）中的抛物线经过怎样的平移就可以得到的图象？

（3）设抛物线上依次有点，其中横坐标依次是，纵坐标依次为，试求的值．

28．（本题满分12分）

如图12，是的内接三角形，直径，交于，，的延长线相交于．

（1）求证：；

（2）若，试求的半径；

（3）当是什么类型的弧时，的外心在的外部、内部、一边上？（只写结论，不用证明）