1．一个不透明的封闭容器中，装着8个黑球和3个白球，摸到白球的概率为p，则p的值为

A．    B．    C．    D．

2．下列说法中错误的个数是

①经过旋转，图形上任意两点的连线与其对应两点的连线相等； 

②经过旋转，图形上每一点到旋转中心的距离相等； 

③经过旋转，图形上每一点转动的角度都相等； 

④经过旋转，图形上可能存在不动点； 

⑤把一个图形绕着某一点旋转一定的角度，它仍能与原图形重合，那么说这两个图形关于这点对称或中心对称； 

⑥一个图形是中心对称图形，那它一定不是轴对称图形；

A．1     B．2    C．3     D．4

3．点P(12，5)关于原点的对称点是Q，则线段PQ的长度是

A．12    B．5    C．13    D．26

4．抛物线y=3(z+4)(z-3)与z轴，y轴的交点坐标分别为

A．(-4，0)，(3，O)，(0，-12)    B．(4，O)，(-3，O)，(O，12)

    C．(-4，O)，(3，0)，(O，-36)    D．(4，0)，(-3，0)，(O，36)

5．已知为锐角，且sin(90°-)=，则的度数是

A．30°    B．45°    C．60°    D．90°

6．如图所示，AB是⊙O的直径，BC是⊙O的切线，AC交⊙O于D，AB=6，BC=8，则tan∠DBC等于

A．    B．    C．    D．                  

7．已知两圆的圆心距为6，两圆的半径分别是方程的两个根，那么两个圆的位置关系是

A．相交    B．外离    C．内切    D．外切

8．如图，两块完全重合的正方形纸片，如果上面的一块绕正方形的中心O做0°～90°的旋转，那么旋转时露出的△ABC的面积(s)随着旋转角度(n)的变化而变化，下面表示S与n的关系的图像大致是

9．如图，EF∥GH∥MN∥BC，则图中共有多少对相似三角形

A．4    B．5    C．6    D．7                          

10．下列命题中，错误命题的个数是

①一个锐角的正切值一定不大于1；

②垂直于半径的直线是圆的切线；

③平分弦(不是直径)的直径垂直于这条弦；

④位似图形对应顶点的连线相交于一点且对应边互相平行

    A．1    B．2    C．3    D．4

11．我们家中的电风扇叶片可以看作是一个旋转的对称图形，电风扇叶片至少旋转    度  能与自身重合。

12．如上图所示，OA、OB、OC、OD两两不相交，且半径都是1cm，则图中的四个扇形(即阴影部  分)的面积之和是     cm²。

13．抛物线的对称轴为直线，则m的值为          。

14．已知△ABC∽△A’B’C’，若△ABC的三边分别为，△A’B’C’的两边长分别为和1，则△A’B’C’的第三边长为     。

15．在Rt△ABC中，一锐角的正切值为，其周长是24，则三边长分别为       。

    以上推理过程中的错误出现在第       步(填序号)。

17．若是关于x的一元二次方程，则a的值是      。

18．观察下列各式：2×4=3²-l；3×5=4²-1；4×6=5²-l；…；10×12=ll²-1，…将你猜想的规律用只含一个字母的式子，表示出来       。

19．(7分)小强十分喜欢饲养小家兔，在集市上买了一张18m长的铁丝网，准备两面靠墙围成矩形的养兔场：

(1)设矩形的一边长为x(m)，面积y(m²)，求y关于x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围。

(2)当x为何值时，所围的养兔场使兔子的活动区域最大?最大面积是多少?

20．(7分)如图，在直角坐标系中，以x轴上一点P(1，0)为圆心的圆与x轴、y轴分别交于A、B、C、D四点，C点的坐标为(0，)。                  

    (1)写出A、B、D点的坐标。

    (2)若抛物线过A、D两点，求这条抛物线的解析式，并判断点B是否在所求的抛物线上，说明理由。

21．(7分)在新城区建设中，要拆除一废旧的水塔，在地面上事先划定以B为圆心，半径与AB等长的圆形危险区，现在从离B点21米远的建筑物CD顶点C测得A的仰角为45°，B的俯角为30°，问离B点35米远的一座桥梁是否在危险区内，请通过计算来说明。(可能用到的值：≈1.732，≈1.414)

22．(7分)在图中“配紫色”游戏中，“配紫色”成功的概率是多少?(红色与蓝色可配成紫色)  

  游戏规则：

  1．分别从A、B中各拿出一种颜色配成一种新颜色；

  2．不能单独从A或B中配颜色；                        

23．如图，已知Rt△ABC中，∠C=90°，AC=，BC=1，若以C为圆心，CB为半径的圆交AB于P，则AP等于多少?

24．(12分)我们使用的教科书第54页《观察与猜想》的题目是：发现一元二次方程根与系数的关系，其中有这样一段话：“……通过上面的观察可以猜想：对于任意一元二次方程(m,n是系数)，方程的两个根和系数m，n可能有如下关系：

如图，在平面直角坐标系内，Rt△ABC的斜边AB在x轴上，点C的坐标为(O，6)，AB=15，∠CBA＞∠CAB，且tan∠CAB，tan∠CBA是关于x的方程的两根。

  (1)求m,n的值。

  (2)若∠ACB的平分线交x轴于D，求直线CD的解析式。

  (3)在(2)的条件下，直线CD上是否存在点M，过M点作BC的平行线，交y轴于N，使以M、N、B、C为顶点的四边形是平行四边形，若存在，请直接写出M点的坐标；若不存在，请说明理由。