1．已知，则等于                                         （    ）

  A．1               B．－1                C．                      D．－

2．如图□ABCD中，∠C=108°，BE平分∠ABC，则∠ABE=                    （    ） 

A．18°         B．36°               C．72°             D．108°

3．用两个边长为的等边三角形纸片拼成的四边形是                          （    ）

  A．等腰梯形    B．正方形            C．矩形              D．菱形

4．下列图形中，旋转60°后能和原图形重合的是                              （    ）

  A．正六边形    B．正五边形        C．正方形          D．正三角形

5．如图，等腰梯形ABCD中，AB//DC，AD=BC=8，AB=10，CD=6，则梯形ABCD的面积是

A．16       B．15           C．32      D．16

6．下列结沦中，错误的有                                                   （    ）

  ①Rt△ABC中，已知两边分别为3和4，则第三边的长为5；

  ②三角形的一边分别为、、，若，则∠A=90°

  ③若△ABC中，∠A：∠B：∠C=1：5：6，则这个三角形是一个直角三角形

  ④若成立，则M=4xy．

  A．0个       B．1个       C．2个         D．3个

7．的平方根是              ．

8．分解因式：               ．          

9．计算： =                ．

10．如图□ABCD与□EBCF关于BC所在直线对称，∠ABE=90°，则∠F=           ．

11．如图，已知∠A=∠D，要使△ABC与△DCB全等．需添加的条件是      ．（只写一个）

12．计算： =                ．

13．平行四边形一边长为6cm，周长为28cm，则这边的边长是           cm．   

14．如图，Rt△ABC中，CD是斜边AB上的高，∠A=60°，若AD=1，则△ABC的面积为           ．

15．在下列图形中，（1）平行四边形：（2）矩形：（3）直角梯形：（4）正方形；（5）等边三角形；（6）线段。既是轴对称图形，又是中心对称图形的有              ．（只需填写序号）

16．上面图1的梯形符合           条什时，可以经过平移旋转和翻折成图形2．

17．如图，折叠形ABCD的一边AD，点D落在BC边上的点F处，AE是折痕，已知AB=8cm，

BC=10cm．则CE=           cm．

18．如图，正方形ABCD的边长为8，M在D上，且DM=2，N为AC边上的一个动点，则DN+MN的最小值为            ．

19．（每小题5分，共15分）

（1）计算：

 （2）化简：

 （3）因式分解：

20．（本题6分）

如图，直线⊥m，垂足为O，请画出△ABC关于直线对称的△A′B′ C′．再画出△ABC关于点O成中心对称的图形△，请说出△A′B′ C′与△的位置关系．

21．（本题6分）

  已知□ABCD中，∠BCD的平分线交AB于E，交DA的延长线于F；

求证：AE=AF

22．（本题6分）   

已知四边形ABCD是菱形，点E、F分别是边CD、AD的中点，若AE=3cm，

求CF的长．

23．（本题6分）

如图：P是正方形ABCD内一点，将△ABP绕点B顺时针旋转能与△CBP′重合，若PB=5，求PP′的长．

24．（本题7分）

在△AFD和△BEC中，点A、E、F、C在同一直线上，有下面四个论断：

（1）AD=CB  （2）∠B=∠D  （3）AE=CF  （4）AD//BC

请用其中三个作为条件，余下一个作为结论，编一道数学问题，并写出解答过程．

25．（本题7分）

请看下面的问题：把分解因式分析：这个二项式既无公因式可提，也不能直接利用公式，怎么办呢?19世纪的法国数学家苏菲?热门抓住了该式只有两项，而且属于平方和的形式，要使用公式就必须添一项，随即将此项减去，即可得人们为了纪念苏菲?热门给       出这一解法，就把它叫做“热门定理”，请你依照苏菲?热门的做法，将下列各式因式分解．

（1）                        （2）

26．（本题7分）已知四边形ABCD中，BC=DC，对角线AC平分∠BAD．

（1）作CE⊥AB，CF⊥AD，E、F分别为垂足．  求证：△BCE≌△DCF．

（2）如果AB=21，AD=9．BC=DC=10求对角线AC的长．

27．（本题，8分）

有两块梯形的试验田，要种植四种不同品种的植物，请你将每一块试验田分成面积相等的两部分，请说明你的依据．（两种分法不能相同）

（1）设图中矩形ACBD和矩形AEFB面积分别是S₁，S₂，则S₁      S₂ （填“>”，“=”或“<”）

（2）如图，△ABC是钝角三角形，按短文中要求把它补成矩形，那么符合要求的矩形可以画出          个，利用图（3）把它画出来．  

（3）如图（4），△ABC是锐角三角形且三边满足BC>AC>AB，按短文要求把它补成矩形，那么符合要求的矩形可以画出        个，利用图（4）把它画出来．

（4）在图（4）中画出的矩形中，哪一个周长最小?为什么?