2008年潍坊市诸城七年级练习题
数学
一、选择题(每小题给出的四个选项中，有且只有一个是正确的，请将正确选项的字母代号填入题后的括号内，每小题3分，共36分)
1．方程组
①②，由②一①，得正确的方程是( )
A．
B．
C．
D．
2．方程
的解是( )
A．
B．
C．
D．
3．方程组
的解是( )
A．
B．
C．
D．
4．下列一组数值中不是方程
的解的是( )
A．
B．
C．
D．
5．下列说法中错误的是( )
A．三角形的中线、角平分线、高线都是线段
B．任意三角形的外角和都是360°
C．三角形按边分可分为不等边三角形和等腰三角形
D．三角形的一个外角大于任何一个内角
6．在△ABC中，∠A－∠B=90°，则△ABC为( )三角形。
A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．无法确定
7．已知一个三角形三个内角度数的比是1：5：6，则其最大外角的度数为( )
A．90° B．120° C．135° D．165°
8．不等式组
的解集为(
)
A．1≤
<2
B．≥<2 D．无解
9．如图，已知△ABC为直角三角形，∠C=90°，若沿图中虚线剪去∠C，则∠1+∠2等于( )
A．90° B．135° C．270° D．315°
10．已知关于的不等式
的解集如图所示，则a的值等于( )
A．0 B．
11．“五一”黄金周，人民商场“女装部”推出“全部服装八折”，“男装部”推出“全部服装八五折”的优惠活动，某顾客在女装部购买了原价元，男装部购买了原价为
元服装各一套，优惠前需付700元，而他实际付款580元，则可列方程组为( )
A．
B．
C．
D．
12．某种商品的进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于5％，则至多可打( )
A．6折 B．7折 C．8折 D．9折
二、填空题(每小题3分，共18分)
13．写出一个解集为
的不等式
．
14．若不等式组
的解集是
，则t的取值范围是
．
15．如果一个多边形的内角和等于720°,那么这个多边形边数是 ．
16．如果三角形的三条高的交点落在一个顶点上，那么这个三角形的形状是 ．
17．如图所示，∠
度．
18．某城市按以下规定收取每月的水费，如果用水不超过20方，按每方1．2元收费；如果超过20方，超过部分按每方1．5元收费．已知某用户4月份的水费平均每方1．35元．设该用户4月份用水方，则列方程为
。
三、解答题(共8小题，共61分)
19．解方程(组)(本题满分6分)
(1)
(2)
20．(本题满分8分)
(1)已知
是方程组
的一个解，求
的值．
(2)已知方程组
的解满足
，求a的取值范围．
21．(本题满分8分)
(1)已知△ABC中，∠A与∠C的度数比为5：7，且∠B比∠A大10°，求△ABC的三个外角的度数。
(2)如果一个等腰三角形的两边长分别为
22．解不等式(组)(本题满分8分)
(1)解不等式
，并把它的解集在数轴上表示出来。
(2)求不等式组
的整数解。
23．(本题满分8分)
如图，已知：△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分线交于点O，过点O画EF//C交AB于点E，AC于点F；
(1)写出图可用图中字母表示的相等的角，并说明理由；
(2)若∠ABC=60°,∠ACB=80°,求∠A、,∠BOC的度数；
(3)根据(2)的解答，请你猜出∠BOC与∠A度数的大小关系．
24．(本题满分6分)
解方程组
，并将其解与方程组
的解进行比较，你能得出什么结论?将上述两方程组推广为一般情形，并求其解．
25．(本题满分9分)
某电公司分时电价执行时段分为平、谷两个时段，平段为8：00～22：00，14小时，谷段为22：00～次日8：00，10小时．平段用电价格在原销售电价基础上每千瓦时上浮0.03元，谷段电价在原销售电价基础上每千瓦时下浮0．25元，小明家5月份实用平段电量40千瓦时，谷段电量60千瓦时，按分时电价付费42．73元．
(1)问小明该月支付的平段、谷段电价每千瓦时各为多少元?
(2)如不使用分时电价结算，5月份小明家将多支付电费多少元?
26．(本题满分8分)
一个长方形足球场的长为m，宽为的取值范围，并判断这个球场是否可以用作国际足球比赛．
(注：用于国际比赛的足球场的长在
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