2007-2008学年下期高二年级学科竞赛

数学试卷

命题人：冀红波

一.选择题：

1.设a,b是两条异面直线，则下列命题正确的是：                             (    )

A.有且只有一条直线与a,b垂直

B.有一平面与a,b垂直

C.过直线a有且仅有一平面与b平行

D.过空间任一点可作一直线与a,b都相交  

3.已知直线a,b,c,，b与c无公共点，则b,c不平行的充要条件为                                                                (    )

A. b,c都与a相交                  B. b,c至少有一条与a相交

C. b,c中只有一条与a相交          D. b,c中至多有一条与a相交

4.在正方体中，M，N分别是棱和的中点，若为直线CM和所成的角，则                                                （    ）

 A.                           

二，填空题：

5.直线a,b,c是两两互相垂直的异面直线，直线d是b与c的公垂线，那么d与a的位置关系为

6.已知AB，AC与分别成角，则BC到平面的距离为

7.如图，在平面内，OA是的斜线，若，则OA与平面成的角为

8.已知两条直线m,n,三个平面，给出下列命题：

（1）若，则

  （2）若，则

  （3）若m不垂直于，则m不可能垂直于内无数条直线

   (4）若且，则

其中正确的命题序号为

三，解答题：（16+16+20）

9.在四面体ABCD中，各棱长都相等，E为棱AD的中点，连结CE，求CE和平面BCD所成角的正弦值