1．实数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列各式正确的  是(  )

A．a>b       B．a>－b                  C．a<b              D．－a<－b

2．在“2008北京”奥运会国家体育场的“鸟巢”钢结构工程施工建设中，首次使用了我国科研人员自主研制的强度为4．6×10⁸帕的钢材，那么4．6×10⁸的原数为(  )

A．4 600 000    B．46 000 000     C．460 000 000            D．4 600 000 000

3．如图，AB//CD，∠1=110°∠ECD=70°,∠E的大小是(  )

A．30°    B．40°              C．50°            D．60°

4．下面右边的图形是由8个棱长为1个单位的小立方体组成的立体图形，这个立体图形的主视图是(  )

5．国家实行一系列“三农”优惠政策后，农民收入大幅度增加，下图是我省2001年至2006年农村居民人均年收入统计图，则这6年中农村居民人均年收入的中位数是(  )

A．5132    B．6196              C．5802               D．5664

6．如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD分别等于8和6，将BD沿CB的方向平移，使D与A重合，B与GB延长线上的点E重合，则四边形AECD的面积等于(   )

A．36                B．48                C．72                D．96

7．王英同学从A地沿北偏西60°方向走100m到B地，再从B地向正南方向走200m到C地，此时王英同学离A地(    )

A．50m        B．100 m            C．150m             D．100m

8．如图，△ABC内接于⊙O，∠C=30°，AB=2，则⊙O的半径为(   )

A．       B．2                   C．2            D．4

9．有一边长为2的正方形纸片ABCD，先将正方形ABCD对折，设折痕为EF(如图(3))；再沿过点D的折痕将角A反折，使得点A落在EF的H上(如图(4))，折痕交AE于点G，则EG的长度为(  )

A．    B．              C．      D．

10．“五一”放假期间，某校八年级学生小明骑自行车到30千米的国家环境保护区进行“社会小调查”活动，小明出发30分钟后，小亮乘汽车出发，结果他们同时到达，已知汽车速度是自行车速度的2倍。若设汽车速度为千米／小时，则小明到达目的地用了(  )

A．2小时          B．1．5小时    C．1小时                  D．45分钟

11．如图，在△ABC中，AB=AC=2，∠BAC=20°。动点P，Q分别在直线BC上运动，且始终保持∠PAQ=100°。设BP=，CQ=y，则y与之间的函数关系用图象大致可以表示为(    )

12．如图，正方形ABCD的面积为1，M是AB的中点，则图中阴影部分的面积是(  )

A．      B．          C．               D．

13．已知关于的方程：的解是，侧a的值为         ．

14．现有50张大小、质地及背面图案均相同的北京奥运会吉祥物福娃卡片，正面朝下放置在桌面上，从中随机抽取一张并记下卡片正面所绘福娃的名字后原样放回，洗匀后再抽，不断重复上述过程，最后记录抽到欢欢的频率为20％，则这些卡片中欢欢约为         张．

15．线段AB，CD在平面直角坐标系中的位置如图所示，O为坐标原点。若线段AB上一点P的坐标为(a，b)，则直线OP与线段CD的交点的坐标为         ．

16．如图，P₁是一块半径为1的半圆形纸板，在P₁的左下端剪去一个半径为的半圆后得到图形P₂，然后依次剪去一个更小的半圆(其直径为前一个被剪掉半圆的半径)得图形P₃，P₄，…P_n，…，记纸板P_n的面积为S_n，试计算求出S₂=          ；S₃        ；并猜想得到             (n≥2)．

17．某市处理污水，需要铺设一条长为1000m的管道，为了尽量减少施工对交通所造成的影响，实际施工时，每天比原计划多铺设10米，结果提前5天完成任务。设原计划每天铺设管道m，则可得方程            ．

18．(每小题5分，共10分)

(1)计算：°°

(2)解不等式把解集表示在数轴上，并求出不等式组的整数解。

19．(本题满分1分)

为了进一步了解八年级学生的身体素质情况，体育老师对八年级(1)班50位学生进行一分钟跳绳次数测试，以测试数据为样本，绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图。

如下所示：

请结合图表完成下列问题：

(1)表中的a=          ；

(2)请把频数分布直方图补充完整；

(3)这个样本数据的中位数落在第       组；

(4)若八年级学生一分钟跳绳次数()达标要求是：<120不合格；120≤<140，为合格；140≤<160为良；≥160为优。根据以上信息，请你给学校或八年级同学提一条合理化建议：                                                              ．

20．(本题满分7分)

如图，已知：梯形ABCD中，AD//BC，E为AC的中点，连接DE并延长交BC于点F，连接AF．

    (1)求证：AD=CF；

(2)在原有条件不变的情况下，请你再添加一个条件(不再增添辅助线)，使四边形AFCD成为菱形，并说明理由。

21．(本小题满分8分)

    高为12米的教学楼ED前有一棵大树AB，如图(1)．

    (1)某一时刻测得大树AB、教学楼ED在阳光下的投影长分别是BC=2．5米，DF=7．5米，求大树AB的高度；

    (2)现有皮尺和高为h米的测角仪，请你设计另一种测量大树AB高度的方案，要求：

    ①在图(2)中，画出你设计的测量方案示意图，并将应测量的数据标记在图上(长度用字母m，n……表示，角度用希腊字母，……表示)；

    ②根据你所画出的示意图和标注的数据，求出大树的高度(用字母表示)．

22．(本题满分11分)

工业园区某消毒液工厂，今年四月份以前，产量与销售量均为500箱。进入四月份后，每天的产量保持不变，市场需求量不断增加。如图是四月前后一段时期库存量y(箱)与生产时间t(月份)之间的函数图象。

    (1)四月份的平均日销售量为多少箱?

    (2)该厂什么时候开始出现供不应求的现象，此时日销售量为多少箱？

(3)为满足市场需求，该厂打算在投资不超过135万元的情况下，购买5台新设备，使扩大生产规模后的日产量不低于四月份的平均日销售量。现有A、B两种型号的设备可供选择，其价格与两种设备的日产量如下表：

请问：有哪几种购买设备的方案?若为了使日产量最大，应选择哪种方案?

23．(本题满分11分)

    如图，从⊙O外一点A作⊙O的切线AB、AC，切点分别为B8、C，⊙O的直径BD为6，连结CD、AO．

(1)求证：CD//AO；

(2)设CD=，AO=y，求y与之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；

    (3)若AO+CD=11，求AB的长．

24．(本题满分12分)

    如图，已知与轴交于点A(1，0)和B(5，0)的抛物线的顶点为C(3，4)，抛物线与关于轴对称，顶点为．

    (1)求抛物线的函数关系式；

    (2)已知原点O，定点D(0，4)，上的点P与上的点P’始终关于轴对称，则当点P运动到何必时，以点D，O，P，P’为顶点的四边形是平行四边形?

    (3)在上是否存在点M，使△ABM是以AB为斜边且一个角为30°的直角三角形?若存在，求出点M的坐标；若不存在，说明理由．