1．两地的距离是500米，而地图上的距离为10厘米，则这张地图的比例尺为

A．1┱50                 B．1┱500                   C．1┱5000                D．1┱50000

2．分式，，的最简公分母是

A．           B．             C．              D．

3．下列命题中正确的个数是（  ）

（1）有一个锐角相等的两个直角三角形相似

（2）斜边和一直角边对应成比例的两个直角三角形相似

（3）两个等边三角形一定相似

（4）任意两个矩形一定相似

A．1个                     B．2个                        C．3个                        D．4个

4．若的值为0，则的值是

A．±1                     B．1                            C．－1                     D．不存在

5．如图，电灯P在横杆AB的正上方，AB在灯光下的影子为CD，AB∥CD，AB=2m，CD=5m，若P到CD的距离为3m，则A到CD的距离是

A．m                   B．m                       C．m                    D．m

6．不改变分式的值，把分子、分母中各项系数化为整数，结果是

A．          B．               C．           D．

7．对于分式的变形永远成立的是

A．                                         B．

C．                                     D．

8．△ABC的三边之比为3┱4┱5，若∽，且的最短边长为6，则的周长为

A．36                       B．24                          C．18                         D．12

9．某厂储存了天用的煤吨，要使储存的煤比预定的多用天，那么每天应节约煤的吨数为

A．                             B．

C．                               D．

10．厨房角柜的台面是三角形（如图所示），如果把各边中点连线所围成的三角形围成黑色大理石（图中阴影部分），其余部分铺成白色大理石，那么黑色大理石的面积与白色大理石面积的比是

      A．                      B．                         C．                       D．

11．如图，△ABC中，AB、AC边上的高CE、BF相交于P点，图中所有的相似三角形共有    对

A．3                          B．4                            C．5                           D．6

12．一个钢筋三角架三边长分别为20cm，50cm，60cm，现要再做一个与其相似的钢筋三角架，而只有长为30cm和50cm的两根钢筋，要求以其中的一根为一边，从另一根截下两段（允许有余料）作为另两边，则不同的截法有

A．一种                 B．两种                      C．三种                   D．四种

13．若，则

l 4．计算等于                   

15．若关于的方程的解是3，则的值是                

16．若方程有增根，则增根是                 

17．如下图，□ABCD中，E为DC边的中点，AE交BD于O，若DO=4cm，BO=               cm

18．在长8cm，宽4cm的矩形中截去一个矩形（上图中阴影部分）使留下的矩形与矩形相似，那么留下的矩形的面积为                cm²。

19．（本小题满分12分）解方程：

       （1）

（2）

20．（本小题满分12分）将△ABC作下列变化，请画出相应的图形，并指出三个顶点的坐标的变化规律．

（1）向上平移4个单位；

（2）关于轴对称；

（3）以A点为位似中心，相似比为2。

21．（本小题满分10分）有这样一道题：先化简，再求值：，其中“”。小亮同学做题时把“”错抄成了“”但他的计算结果也是正确的，请你解释这是怎么回事。

22．（本小题满分10分）如图，在边长为1的正方形网格上有P、A、B、C四点。

（1）求证：△PAB∽△PCA

（2）求∠APB+∠PBA的度数。

23．（本小题满分10分）如图，在△ABC中， AB=12，BC=8，DE∥AB，已知△CDE的面积等于4，求四边形ABED的面积。

24．（本小题满分12分）在社会主义新农村建设中，某乡镇决定对一段公路进行改造。已知这项工程由甲工程队单独做需要40天完成；如果由乙工程队先单独做10天，  那么剩下的工程还需要两队合做20天才能完成。

（1）求乙工程队单独完成这项工程所需的天数；

（2）求两队合做完成这项工程所需的天数。

25．（本小题满分12分）操作：如图，在正方形ABCD中，P是CD上一动点（与C、D不重合），使三角形的直角顶点与点P重合，并且一条直角边始终经过点B，另一直角边与正方形的某一边所在直线相交于点E。

探究：（1）观察操作结果，哪一个三角形与△BPC相似？说明你的理由；

（2）当点P位于CD的中点时，你找到的（1）中三角形与△BPC的周长比是多少？