1．方程根的情况是           ．

2．请写一个有两个相等实数根的一元二次方程                ．

3．关于y的一元二次方程的一根为2，则另一根为             ．

4．若是方程的一个根，则           ．

5．在Rt△ABC中，斜边AB上的高CD=3cm，中线CE=4cm，则△ABC的面积等于    cm²．

6．如图，已知△ABC的周长为1，分别连接AB，BC，CA各边的中点得△A₁B₁C₁，再连接A₁B₁，B₁C₁，C₁A₁的中点得△A₂B₂C₂，……，这样延续下去，最后得△A_nB_nC_n．那么△A_nB_nC_n的周长等于           ．

    7．若函数是反比例函数，则的值是          ．

8．如图，是反比例函数在第一象限内的图象，且过点(2，1)，与关于轴对称，那么图象的函数表达式为             ()．

    9．反比例函数的图象在每个象限内，的值随值的增大而增大，那么的取值范围是          ．

10．如图，矩形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，过点O的直线分别交AD和BC于点E，F，AB=2，BC=3，则图中阴影部分的面积为             ．

11．下列方程中，是一元二次方程的是(     )

A．                        B．

C．           D．

    12．用配方法解一元二次方程，可将方程变形为(    )

    A．                             B．

    C．                   D．

    13．用反证法证明：在一个三角形中至少有一个内角小于或等于60°．证明过程中，可以先(    )

    A．假设三个内角没有一个小于60°的角

    B．假设三个内角没有一个等于60°的角  

    C．假设三个内角没有一个小于或等于60°的角

    D．假设三个内角没有一个大于或等于60°的角

    14．绿茵场上，足球运动员将球踢出，球的飞行高度(米)与前行距离(米)之间的关系为：，那么当足球落地时距离原来的位置有(    )

    A．25米    B．35米            C．45米            D．50米

15．如图，在梯形ABCD中，AD//BC，中位线EF=AB，下列结论：①EF=(AD+BC)；②∠AFD+∠BFC=90°；③S_△ABF=S_梯形ABCD；④BF平分∠ABC．其中正确的有(    )

    A．1个       B．2个              C．3个              D．4个

A．1个       B．2个              C．3个              D．4个

17．已知直线和双曲线在直角坐标系中的位置如图所示，下列结论：①，②，③，④．其中正确的是(    )

    A．①②    B．②③            C．③④            D．①④

    18．书包里有数学书3本、英语书2本、语文书5本，从中任意抽取一本，是数学书的概率是(    )

    A．          B．                C．              D．

20．如图，在矩形ABCD中，AB=2，AD=2，一条对称轴上有一动点P，当点P运动到某个位置时，可以和矩形顶点中的某两个连接构成等边三角形．满足上述条件的点P的位置有(    )

    A．2个       B．4个              C．5个                 D．6个

21．(满分5)尺规作图

利用直尺和圆规作出一个30°的角．

要求：写出作法，保留作图痕迹，但不需要证明．

22．(满分10分)

已知：与成反比例，并且当时，．

(1)求与之间的函数关系式；

(2)直线与(1)中所求函数图象交点的横坐标是l，试求的值；

(3)在(2)中，是否还有另外的交点?若有，请直接写出交点的坐标．

23．(满分6分)

    元旦联欢会上，小明设计了一个游戏：游戏者分别转动如图的两个可以自由转动的转盘各一次，当两个转盘的指针所指字母相同时，他就可以获得一次指定一位到会者为大家表演节目的机会．

    (1)利用树状图或列表的方法(只选其中一种)表示出游戏可能出现的所有结果；

(2)若小亮参加一次游戏，则他能获得这种指定机会的概率是多少?

24．(满分5分)

已知：关于的一元二次方程．

求证：不论取何值，方程总有两个不相等的实数根；

25．(满分8分)

    如图，AD、BC交于点O，EF过点O分别交AB、CD于点E、F．OA=OD，OE=OF．

    (1)求证：AB=CD

(2)在图中，连接某些线段可以构成一个平行四边形，请你将可以构成的平行四边形一一列举出来(不需要证明)．

26．(满分7分)

    如图，在等腰梯形ABCD中，AD//BC，AB=CD，∠B=60°．AE⊥BC于E；EF⊥CD于F，点F是CD的中点．求证：AD=BE．

27．(满分9分)

    小岛A在码头B的正西方向，A、B相距40海里．上午9点，一渔船和一游艇同时出发，渔船以20海里／时的速度从B码头向正北出海作业，游艇以25海里／时的速度从A岛返回B码头．一段时间后，渔船因故障停航在C处并发出讯号．游艇在D处收到讯号后直接向渔船驶去，上午11点到达C处．游艇在上午几点收到讯号?

28．(满分l0分)

    公园的风景墙上设计了一种矩形窗户(如图1)，在矩形窗框内有等宽的四边形窗格(空白处用以通风透光)．图2是其设计图，已知AD=60cm，AB=80cm，E、F、G、H分别是矩形各边的中点，四边形EFGH和E’F’G’H’形状相同．点E、E’、G’、G和F、F’、H’、H各在一条直线上，量得EE’=GG’=10cm，FF’=HH’=7．5cm．求窗户用以通风的面积．