1．在同一时刻的阳光下，小明的影子比小强的影子长，那么在同一路灯下  （    ）

A．小明的影子比小强的影子长                 B．小明的影子比小强的影子短

C．小明的影子和小强的影子一样长             D．无法判断谁的影子长

2．如图，平行四边形 ABCD的周长为，AC、BD相交于点O，OE⊥AC交AD于E，则△DCE的周长为 （    ）

A．4                         B．6                                         C．8                   D．10

3．到△ABC的三边距离相等的点是△ABC的（    ）

A．三条中线的交点                           B．三条角平分线的交点

C．三条高的交点                               D．三条边的垂直平分线的交点

4．如图所示的几何体的俯视图是 （     ）

5．根据下列表格的对应值：

3.23

3.24

3.25

3.26

－0.06

－0.02

0.03

0.07

判断方程（≠0，，，为常数）的一个解的范围是  （　　）

A．3＜＜3.23                                             B．3.23＜＜3.24

C．3.24＜＜3.25                                         D．3.25 ＜＜3.26 

6．等腰三角形的腰长等于2，面积等于1，则它的顶角等于（    ）

A．150^o                    B．30^o                     C．150^o或30^o            D．60^o

7．利用13米的铁丝和一面墙，围成一个面积为20平方米的长方形，墙作为长方形的长边，求这个长方形的长和宽。设长为米，可得方程   （    ）

A．                                        B．

C．                                      D．

8．如图，小亮拿一张矩形纸图（1），沿虚线对折一次得图（2），下将对角两顶点重合折叠得图（3）。按图（4）沿折痕中点与重合顶点的连线剪开，得到三个图形，这三个图形分别是（   ）

A．都是等腰梯形                           B．两个直角三角形，一个等腰三角形

C．两个直角三角形，一个等腰梯形            D．都是等边三角形

9．写出一个一元二次方程，使方程有一个根为0，并且二次项系数为1：             

10．用反证方法证明“在△ABC中，AB=AC，则∠B必为锐角”的第一步是假设       

11.如图，∠AOP=∠BOP=15°，PC∥OA，PD⊥OA，若PC = 4，则PD的长为       ；

12．如图，在△ABC中，BC，BP、CP分别是∠ABC和∠ACB的角平分线，且PD∥AB，PE∥AC，则△PDE的周长是        

13.三角形两边长分别为3和6，如果第三边是方程的解，那么这个三角形的周长      

14．直角三角形的两条边长分别为6和8，那么这个直角三角形斜边上的中线长等于      

15．矩形纸片ABCD中, AD = 4 , AB = 10, 按如图方式折叠, 使点B与点D重合, 折痕为EF,则DE =           ；

16.如图，P是等边三角形ABC内一点，将△ABP绕点B顺时针方向旋转60°，得到△CBP′，若PB=3，则PP′=       

17.小军同学家开了一个商店，今年1月份的利润是1000元，3月份的利润是1210元，请你帮助小军同学算一算，他家的这个商店这两个月的利润平均月增长率是___________

18．如图，菱形ABCD的对角线的长分别为2和5，P 是对角线AC上任一点（点P不与 点A、C重合）， 且PE∥BC交AB于E，PF∥CD交AD于F，则阴影部分的面积是______；

三.解答题

19. 用适当的方法解下列方程 （ 12分）

（1）                   （2） 

20.（6分）旗杆、树和竹杆都垂直于地面且一字排列，在路灯下树和竹杆的影子的方位和长短如图所示. 请根据图上的信息标出灯泡的位置（用点P表示），再作出旗杆的影子（用线段字母表示）. （不写作法，保留作图痕迹）

21.  已知：如图，四边形ABCD是菱形，E是BD延长线上一点，F是DB延长线上一点，且DE=BF。请你以F为一个端点，和图中已标明字母的某一点连成一条新的线段，猜想并证明它和图中已有的某一条线段相等（只须证明一组线段相等即可） .

（1）连结__ＡＦ__________   ； 

（2）猜想：___ＡＦ___    =_ＡＥ_____           ；

（3）证明：                              

22.（10分）已知：如图，是正方形ABCD的对角线BD上一点，EF⊥BC,  EG⊥CD，

垂足分别是F、G . 求证：AE = FG.

23．（14分）某超市经销一种成本为40元/的水产品，市场调查发现，按50元/销售，一个月能售出500，若每kg每涨1元，月销售量就减少10，针对这种水产品的销情况，超市在月成本不超过10000元的情况下，使得月销售利润达到8000元，请你帮忙算算，销售单价定为多少？

24．（14分）如图，点C为线段AB上一点，△ACM、△CBN是等边三角形，直线AN、MC交于点E，直线BM、CN交于点F。

（1）求证：AN=MB

（2）求证：△CEF为等边三角形

（3）将△ACM绕点C按逆时针方向旋转90°，其他条件不变，在（2）中画出符合要求的图形，并判断（1）（2）题中的两结论是否依然成立。