2008-2009学年度德州市乐陵第一学期九年级期末教学质量检测
数学试卷
一、选择题:本大题共10小题,在每小题给出的四个选项中,只有一项是正确的,请把正确的选项选出来。每小题选对得4分,选错、不选或选出的答案超过一个均计零分。
1.下列各式中计算正确的是 ( )
A.
B.![]()
C.
D.![]()
2.若
,则
等于 ( )
A.1 B.-
3.方程
的根是 ( )
A.
B.
C.
D.![]()
4.显化肥厂第一季度增产
吨化肥,以后每季度比上一季度增产
%,则第三季度化肥增产的吨数为 ( )
A.
B.
C.
D.![]()
5.同学们曾玩过万花筒,它是有三块等宽等长的玻璃片围成的。如图所示是看到的万花筒的一个图案,图所有小三角形均是全等的等边三角形,其中的菱形AEFG可把菱形ABCD以A为中心 ( )
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A.顺时针旋转60°得到 B.顺时针旋转l20°得到
C.逆时钏旋转60°得到 D.逆时针旋转120°得到
6.半径等于12的圆中,垂直平分半径的弦长为( )
A.
B.
C.
D.![]()
7.PA、PB、CD是⊙O的切线,A、B、E是切点,CD分别交PA、PB于C、D两点,若∠APB=40°,则∠COD的度数为 ( )
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A.50° B.60° C.70° D.75°
8.已知二次函数
的图像如图所示,下列结论正确的是( )
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A.a<0,b>0,c>0 B.a<0,b>0,c<0
C.a<0,b<0,c>0 D.a<0,b<0,c<0
9.如图,正△ABC内接与半径是1的圆,则阴影部分的面积是( )
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A.
B.
C.
D.![]()
10.函数
与
在同一坐标系中的图像可能是 ( )
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二、填空题(每小题4分,共计40分)
11.
=___________________
12.关于
的方程
________实根。(注:填写“有”或“没有”)
13.若一个三角形的三边均满足方程
,则此三角形的周长为__________.
14.已知
<0,则点P(
)关于原点的对称点P1在第___________象限。
15.下列事件
①平移后的图形与原来图形对应线段相等;
②在一个等式两边同时除以同一个数,结果仍是等式;
③一个不透明的袋子中有6个红球1个黑球,每次摸出1个黑球然后放回搅匀,摸7次时一定会摸出一个黑球;
④任意一个五边形外角和等于540°中是必然事件的是___________(填序号)
16.已知OA平分∠BOC,P是OA上任意一点,如果以P为圆心的圆与OC相离,那么
⊙P与OB的位置关系是___________。
17.已知一弧长为m的弧所对的圆周角为l20°,那么它所对的弦长为____________。
18.已知二次函数的图像如图所示,这个函数的关系式为___________________。
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19.在直角坐标系XOY中,O是坐标系原点,抛物线
与
轴交与A,B两点(点A在点B的左侧),与y轴相较于点C。如果点M在y轴右侧的抛物线上, SAMO=
S△COB,那么点M的坐标是_____________。
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20.如图所示,AD和AC分别是⊙O的直径和弦,且∠CAD=30°,OB⊥AD,交AC于点B,若OB=5,则BC等于____________.
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三、解答题21题6分,22、23题每题7分;24、25题每题10分。
21.美化城市,改善人们的居住环境已成为城市建设的一项重要能容。某市城区近几年来,通过拆迁旧房,植草,栽树,修建公园等措施,使城区绿地面积不断增加(如图所示)。
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(1)根据图中所提供的信息,回答下列问题:
2008年的绿地面积为_________公顷,比2007年增加了_________公顷。在2006年,2007年,2008年这三年中,绿地面积增加最多得是___________年。
(2)为满足城市发展的需要,计划到2010年使城区绿地总面积达到72.6公顷,试求这两年(2008~2010)绿地面积的年平均增长率。
22.这是一个两人转盘游戏,准备如图三个可以自由转动的转盘,甲、乙两人中甲转动转盘,乙记录指针停下时所指的数字,当三个数字中有数字是相同的时,就算甲赢,否则乙赢。请判断这个游戏是否公正?
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23.如图,在△ABC中,BC=1,AC=2,∠C=90°,将△ABC称为‘‘基本图形”。请利用“基本图形”,借助旋转,平移或轴对称变换,在另一点阵中设计一个以O为对称中心,并且以线L为对称轴的图案。
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24.某商场将进货价为30元的书包以40元售出,平均每月能售出600个。调查表明:这种书包的售价每上涨1元,其销量就减少10个。
(1)请写出每月售出书包的利润y(元)与每个书包的涨价
(元)间的函数关系式;
(2)设某月的利润为10000元。10000元的利润是否为该月的最大利润?如果是,请说明理由;如果不是,请求出最大利润,并指出此时书包的售价应定为多少元。
(3)请分析并回答售价在什么范围内商家就可获得利润。
25.已知,如图,A是⊙O一点,半径OC的延长线与过点A的直线交与B点,OC=BC,AC=
OB.
(1)求证:AB是⊙O的切线;
(2)若∠ACD=45°,OC=2,求弦CD的长。
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